Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3}a$. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $\left(SCD\right)$ bằng

A.$\sqrt{3}$ .

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $BC=2a;BB\text{'}=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1.$ Phương trình của đường thẳng AB là 

Cho số phức $z=3-2i$. Phần thực của số phức $w=iz-\overline{z}$ là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=2;AD=4\sqrt{2};AA\text{'}=2\sqrt{3}.$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(2x^2+7x\right)>2$ là

A. $T=\left(-\infty ;-\frac{7}{2}\right)\cup \left[1;+\infty \right)$

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+2$ trên đoạn $\left[-1;2\right]$. Tính giá trị biểu thức $P=M-2m$.

A. $3\sqrt{2}-3$.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R ?

A. $y=\frac{x+1}{2-x}$.

Biết $S=\left[a;b\right]$ là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^x-{28.3}^x+9\le 0.$ Giá trị của b - a bằng 

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{4-x^2}.$ Giá trị M - m bằng

A. 4.                                   

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+\left(m+2\right)x+3m-1$. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2021}x$ là 

Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B= 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng

Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6 và chiều cao h = 2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng 

Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y={\left(x^2-4\right)}^{-3}$ có tập xác định là 

Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h= 9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

A. Hình 1.                          

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{2}x<{\log }_2\left(12-3x\right)$ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-2x}{x-1}$ là: 

Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$ là 

Cho hình trụ có bán kính đáy r =7  và chiều cao h = 2.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng 

Hàm số $y=-x^4+2x^2+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt $ABCD,ABB\text{'}A\text{'},ADD\text{'}A\text{'}$ lần lượt bằng 30 $c{m}^2,40c{m}^2,48c{m}^2.$  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình vuông MNPQ và $M\left(10;10\right),N\left(-10;10\right),P\left(-10;-10\right),$ $Q\left(10;-10\right).$ Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm $A\left(x;y\right)\in S,$ khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $\left|\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OM}\right|\le 1$ là 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $AB=AC=a,AA\text{'}=a\sqrt{3}.$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $AB\text{'},BC\text{'}.$

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2},$ cạnh bên SA= 2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng

Tìm  $T=\int \frac{dx}{\sqrt[n]{{\left(x^n+1\right)}^{n+1}}}$?