Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $y=-x-\frac{\pi }{6}+6.$

B. $y=-x-\frac{\pi }{6}+6.$

C. $y=-x-\frac{\pi }{6}-6.$

D. $y=-6x+\pi -1.$

Hàm số $y=2^{x^2-x}$ có đạo hàm là                               

B. $y\text{'}=2^{x^2-x}.\ln 2.$             

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$với $u_1=3,$ công bội $q=\frac{1}{2}.$ Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho bằng

A. 2

B. -1

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

A. $y=3x-2$

B. $y=2x+1$

C. $y=-2x+1$

D. $y=-3x-2$

A. $y=2x-4.$

B. $y=3x+1.$

C. $y=-2x+4.$

D. $y=2x.$

A. $y=4.$

B. $y=2.$

C. $y=1.$

D. $y=3.$

A. $y=3x-3.$

B. $y=3x+2.$

C. $y=3x-2.$

D. $y=3x.$

A. $y=2-x$

B. $y=x+1$

C. $y=3x-1$

D. $y=2x+2$

A. $-\frac{1}{4}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $-\frac{11}{4}$

A. -11

B. 6

C. 11

D. -12

A. $A\left(1;-8\right)$

B. $B\left(0;-2\right)$

C. $C\left(0;2\right)$

D. $D\left(1;8\right)$

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

A. 10

B. $\frac{20}{3}.$

C. $\frac{8}{3}.$

D. $\frac{32}{3}.$

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{331}{4}$

C. $\frac{9}{4}$

D. -4

A. $\left\{7;-1\right\}$

B. $\left\{-1\right\}$

C. $\left\{6\right\}$

D. $\left\{6;-1\right\}$

Cho hàm số y= f(x) và $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ.$ Biết hàm số y= f'(x) có bảng biên thiên như hình vẽ và $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{137}{16}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left[-2020;2020\right]$ để hàm số $g\left(x\right)=e^{-x^2+4mx-5}.f\left(x\right)$ đồng biến trên $\left(-1;\frac{1}{2}\right).$ 

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có $AB=a;AC=a\sqrt{2}$ và $\widehat{CAB}={135}^0,$ tam giác SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) bằng ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.                              

D. $\frac{a^3}{6}.$

Cho hàm số bậc bốn f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $g\left(x\right)=x^4{\left[f\left(x-1\right)\right]}^2$ là 

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên y thỏa mãn ${\log }_3\left(x^2+y\right)\ge {\log }_2\left(x+y\right)?$

D. 46.