Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-2}$là

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Cho hàm số y= f(x)  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 

A. $\left(2;+\infty \right).$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=25$ và $u_3=11$. Hãy tính $u_2$.

 Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g\left(x\right)=\left|f\left(\left|x^2-8x+7\right|+x^2-3\right)\right|$ là

Xét hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{mx-2\sqrt{2x+7}-m}{x+2}\right|$, với m là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn điều kiện $0<\underset{\left[-1;3\right]}{\min }f\left(x\right)<2$?

D. 5.

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[-2020;1\right]$ của phương trình $f\left(\text{ln\hspace{0.17em}}x\right)=4$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{m-2}{3}{x}^3-\left(m-2\right)x^2-\left(2m+3\right)x+2$. Số giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R là

Cho khối tứ diện đều  ABCD cạnh bằng 2cm. Gọi M,N,P lần lược là trọng tâm của ba tam giác $ABC,ABD,ACD$. Thể tích V của khối chóp AMNP là

D. $V=\frac{4\sqrt{2}}{162}{\text{\hspace{0.17em}cm}}^{\text{3}}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}+a{x}^2+bx+c$ có bảng biến thiên như sau :

Có bao nhiêu số dương trong các hệ số a,b,c?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau; $SA=AC=CD=a\sqrt{2}$ và $AD=2BC.$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{nr}$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm. Năm 2019 dân số Việt Nam là 96208984 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là $1,07\%,$ hỏi đến năm nào dân số Việt  Nam đạt mức 120 triệu người?

Một đoàn khách có 8 người bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy. Xác suất đề quầy thứ nhất có 3 khách ghé thăm là

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, đáy là tam giác đều cạnh a. Biết $SB=a\sqrt{5}$, khoảng cách từ trung điểm của SA đến mặt phẳng (SBC) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2mx+3m^2-m-1}$ có 3 đường tiệm cận? 

Cho hàm số $f\left(x\right)=2{\cos }^2\left(2x-3\right)$. Tập giá trị của hàm số f'(x) là 

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình $f\left(x\right)=m-1$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

A. $\left(-2;+\infty \right)$

B. $\left(-1;2\right)$

C. $\left(-1;+\infty \right)$

D. $\left(-2;1\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $SA=SB=SC=SD$ cùng hợp với đáy một góc $30°$. Góc hợp bởi đường thẳng SC với mặt phẳng (SBD) bằng

A. $30°$.                     

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $f\left(x\right)+m-2020=0$ có 2 nghiệm là

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\text{}\frac{x^3}{3}+2x^2-3x+1$ trên đoạn $\left[-4;0\right]$ lần lượt là M và m. Giá trị của $3M-5m$ bằng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$. Biết $SA\perp \left(ABC\right)$ và $SB=2a.$ Góc gữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có hai đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng

A. 52

B. 20

C. 8

D. 40

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy và AB=a . Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng ( ABC) là ${30}^0$. Tính thể tích khối chóp SABC?

A. $\frac{a^3}{18}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{18}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}.$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{18}.$

A. $a^3\sqrt{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$

C. $a^3\sqrt{3}$

D. $\frac{a^3}{3}$

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số y =f(x) là:

A. x = -2

B. x = 0

C. x = 2

D. y = 2

A. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $V=\frac{a^3}{3}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

A. V =24

B. V = 8

C. V = 9

D. V = 20

A. $4a^3\sqrt{5}$

B. $V=\frac{4a^3\sqrt{5}}{3}$

C. $V=4a^3$

D. $V=12a^3$

A. $2\sqrt{2}{a}^3$

B. $8a^3$

C. $2a^3$

D. $a^3$