A. $\frac{1}{10}{\left(2x+5\right)}^{10}+C$.                                   

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{{{\cos }^2}x}}\) lần lượt là m, M. Tính giá trị của \(P = M.m\)

D. \(P = 6\sqrt 2 \)

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có \(AD = 24cm\). Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN, QP vào phía trong đến khi AB, CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

D. \(x = 6\)

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}}\). Xác định tổng các nghiệm của phương trình \(y' - y = 0\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay sinh ra khi lần lượt quay hình vuông đã cho quanh các đường chứa cạnh AB và đường chéo AC của hình vuông?

D. \(\frac{3}{2}\)

Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có hai điểm cực trị là A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

D. \(S = 2\)

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang và số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\). Tính giá trị của \(T = 2n + 3d\)?

D. \(T = 8\)

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} + \left( {3m - 10} \right){x^2} + 2\) có ba cực trị ?

D. 0

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Kết luận nào sau đây là đúng?

B. Hàm số đạt cực đại tại                            \(x = - 1\)

D. Đồ thị hàm số chỉ có hai tiệm cận.

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh \(AB = BC = a,\,\,\,AD = 2a\). Chiều cao của hình lăng trụ bằng 2a. Tính tổng thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho:

D. \(V = 2\pi {a^3}\)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) có tâm đối xứng là:

D. \(I\left( {1; - 9} \right)\)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AD = 8;\,\,CD = 6;\,\,AD' = 12\). Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.

D. \({S_{tp}} = 10\left( {2\sqrt {11} + 5} \right)\pi \)