Cho hàm số bậc ba y= f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

$8^{f\left(x\right)-2}-{3.4}^{f\left(x\right)-2}+\left(m+3\right)2^{f\left(x\right)-1}-4-2m=0$ có nghiệm $x\in \left(-1;0\right).$

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn điều kiện $2f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=x^2$, $\forall x\in ℝ$. Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$ là $f\text{'}\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-10;2021\right]$ để hàm số $y=f\left(x^2+3x-m\right)$ đồng biến trên khoảng (0;2) ?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là $\stackrel{⏜}{ACB}$.               

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ thoả mãn $\left|\overrightarrow{u}\right|=3;\left|\overrightarrow{v}\right|=4;\left(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v}\right)={60}^0$. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{u}+2\overrightarrow{v}$  

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=12,\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=7$. Tính $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$.

Trong không gian Oxyz cho điểm $M\left(-4;2;-3\right)$. Tìm tọa độ N đối xứng với M qua trục Oy  .

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\left|\frac{x+2}{x-1}\right|$ là :

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2+x$, trục hoành Ox và các đường thẳng $x=1;x=2$

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Xác xuất để ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm là

Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_4=7\\ u_4+u_6=18\end{array}\right.$ có công sai là

Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$

B. $x^2+cosx-\frac{1}{5}sin5x+2.$

B.  3.                      

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3+5$ .

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số

được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

Cho hình trụ có bán kính bằng 3a. Cắt hình trụ bởi mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng $a\sqrt{5}$, ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Cho hàm số y= f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^3{\left(x+2\right)}^2$. Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+1\left(a\ne 0\right)$ có bảng biến thiên dưới đây

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(-4;6;2\right)$. Gọi M,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục $Ox,Oy$ và Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;4;-5\right),B\left(2;3;-6\right)$ và $C\left(4;4;-5\right)$. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=8$ là

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y=x^2;y=-\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay khi quay D quanh trục hoành.

B. $m=-3$.               

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng ${45}^0$. Thể tích của khối nón đã cho là

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}$ và $\overrightarrow{v}=5\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}=3\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}$.

B. $\left[{\log }_5\frac{3}{4};{\log }_5\frac{4}{3}\right]$.   

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là $54\pi$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, hình chiếu vuông góc  của S trên (ABCD) là trung điểm cạnh AD , đường thẳng SD tạo với đáy mặt phẳng một góc $60°$. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+8x-4y+10z-4=0$. Khi đó (S)  có tâm I và bán kính R lần lượt là

B. $I\left(-4;2;-5\right);R=4$.

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=3a^2$ và chiều cao h=6a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=8$ và công bội $q=3$. Giá trị của $u_2$ bằng