Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A.  11 630

B.  1 126

C.  1 105

D.  1 42

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \[{\left( {x\; + \;\frac{2}{x}} \right)^{10}}\] mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 4536

B. 6543

C. 3546

D. 6345

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

A. 2240

B. 2520

C. 2016

D. 256

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm, đường cao AH.
a) Tính BC,AH;
b) Vẽ (A:AH), vẽ HI vuông góc với AC, HI cắt (A) tại M. Chứng minh: CM là tiếp tuyến của (A);
c) Vẽ đường kính MG của (A). Chứng minh BG là tiếp tuyến của (A)

Số nào sau đây: 13, 15, 17, 19 là hợp số?

A. 13

B. 15

C. 17

D. 19.

Cho a, b N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012

Tổng các số tự nhiên từ 1 đến 99 là:

A. 4900

B. 4950

C.5000

D.5050

Tính tổng các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 99

Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương.

A. Chỉ (I) đúng.

B. Chỉ (II) đúng.

C. (I) và (II) đúng.

D. (I) và (II) sai.

Tính giá trị nhỏ nhất của \(A = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\)với a, b, c > 0 và \(a + b + c = 3abc\)

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. tìm GTLN của \[\frac{a}{{a + 1}} + \frac{b}{{b + 1}} + \frac{c}{{c + 1}}\]

Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ. (Hình 1). Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe và viết phương trình chuyển động

Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

a. Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe.

b. Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?(Hình 2)

Tìm ảnh của đg tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)qua phép quay Q( I; 90°) với I(3; 4)

Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90° biết: (C): (x + 4)² + (y - 1)² = 16

Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN

Chứng minh rằng: nếu 1 tam giác có 2 đường trung tuyến vuông góc với nhau thì tổng các bình phương của 2 đường trung tuyến này bằng bình phương của đường trung tuyến thứ ba.

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC = 3, góc \[\widehat {BAC} = {30^0}\]. Tính diện tích tam giác ABC.

A. \({S_{\Delta ABC}} = 3\sqrt 3 \);

B. \({S_{\Delta ABC}} = 6\sqrt 3 \);

C. \({S_{\Delta ABC}} = 9\sqrt 3 \);

D. \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt AB tại M.

1. Xác định hình tính của tứ giác AMON.

2. Điểm A phải cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của (O)?

Thực hiện các phép tính:

a. \[{3.5^2} - 16:{2^2}\]

b. \[{2^3}.17--{2^3}.14\]

c. \[15.141 + 59.15\]

d. \[17.85 + 15.17--120\]

e. \[20--\left[ {30--{{\left( {5--1} \right)}^2}} \right]\]

Make questions for the underlined part of the sentence.

At six o'clock, Mike was reading the document. 

You have to ..........your hat when going inside the main worship area of the temple.

A. take off

B. break with

C. put on

Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2x – cosx = 0 trên \[\left[ {0;2\pi } \right].\]

A. \[\begin{array}{l}T = 3\pi .\\\end{array}\]

B. \[T = \frac{5}{2}\pi .\]

C. \[T = 2\pi .\]

D. \[T = \pi .\]

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn \[\left[ {0,10\pi } \right]\]của phương trình \[{\sin ^2}2x + \;3.\sin \;2x\; + \;2\; = \;0\]

A. \(\frac{{105}}{2}\pi \)

B. \(\frac{{105}}{4}\pi \)

C. \(\frac{{297}}{4}\pi \)

D. \(\frac{{299}}{4}\pi \)

The apartment is big. The rent is high.

=> The bigger ____________________________.

Complete the second sentence so that it has a similar meaning to the first sentence, using the word in capital.

“When are you going to submit your research paper?” my teacher asked me.

=> My teacher ____________________________.

Rewrite the sentence in passive voice: I clean my room everyday.

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ có tỉ số vị tự bằng bao nhiêu?

A. \[ - \frac{1}{2}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. \[\frac{2}{3}\]

D. \[ - \frac{1}{3}\]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khi đó:

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \)

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} \)

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

A. 20

B. 12

C. 30

D. 16

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1320

B. 12!

C. 230

D. 1230