Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^4-m^2{x}^3-2x^2-m$ trên đoạn [0;1] bằng -1 ?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T = f(2) - f(0) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi $\phi$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó $\sin \phi$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tam giác ABC có $AB=a\sqrt{3}$. Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

Cho hàm số $y=\frac{ax+3}{x+b}$ với $a,b\in ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị của a + b là

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và u₂ = 6. Giá trị của u_n bằng

Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9). Tìm độ dài hai cạnh bên và hai đường chéo.

Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ.

b) Cho hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ (Hỉnh 6b). So sánh MP và NQ. Giải thích.

Tính một cách hợp lí: $\frac{x^2+y^2-1}{x^2+2xy+y^2}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^2}{x^2+2xy+y^2}$.

a) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB > CD). Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E (Hình 6a).

   i) Tam giác CEB là tam giác gì? Vì sao?

Hãy nêu các tính chất của phép cộng phân số.

Thực hiện phép tính: $\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{xy+y^2}$.

b) Tìm góc chưa biết của tứ giác.

b) Từ câu a, hãy thực hiện phép tính: $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}.$

Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.

a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang.

Cho hai phân thức: $\frac{1}{x+1};\frac{1}{x-1}.$

a) Quy đồng mẫu thức hai phân thức trên.

Thực hiện phép tính: $\frac{x-2y}{x^2+xy}+\frac{x+2y}{x^2+xy}$.

Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\widehat{D}=\widehat{C}=75°$. Tìm số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$.

Thực hiện phép tính: $\frac{-3}{5}+\frac{23}{5}$.

Ở lớp 6, ta đã biết cách cộng, trừ các phân số. Làm thế nào để cộng, trừ được các phân thức đại số?

b) $\widehat{P}=\widehat{Q}=110°$.

Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em.

a) $\widehat{Q}=90°$ và $\widehat{N}=125°$.

Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này?

Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này.