Tập nghiệm của bất phương trình  $3^{2x+2}-2.6^x-7.4^x>0$ là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$.

Hàm số y = $\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

A. Đồng biến trên (-2;3).

B. Nghịch biến trên (-2;3).

C. Nghịch biến trên (-$\infty$;-2)

D. Đồng biến trên (2;+$\infty$)

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y=e^{x^2-1}$ trên tập số thực

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+mx+2$ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

Đặt $a={\log }_{2}20$. Khi đó ${\log }_{20}5$ bằng:

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(1;+\infty )$?

A. y = $x^4+2x^2+1$

B. y = $-x^3+3x^2-3x+1$

C. y = $\frac{x^3}{2}-x^2+3x+1$

D. y = $\sqrt{x-1}$

Nghiệm của bất phương trình $5^{lo{g}_3\frac{x-2}{x}}<1$ là

A. x > 2

B. x > 3

C. x > 4

D. x > 1

Phương trình $3.9^x+1=4.3^x$ có hai nghiệm a, b trong đó a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a + b = -2

B. a + 2b = -1

C. ab = -1

D. 2a + b = 0

Cho hàm số  xác định và liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 1.

B. x = -2.

C. x = 2.

D. x = -1.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+3y-4z+5=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (-4;3;2)

B. (2;3;4)

C. (2;3;5)

D. (2;3;-4)

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A.602

B. 600

C. 607

D. 606

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y-3z+1=0. Phát biểu nào sau đây là sai ? 

A. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 3x+2y-3z+2=0

B. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là 6x+4y-6z-1=0

C. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x-2y-3z-5=0

D. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) là -3x-2y-3z-1=0

Nghiệm của bất phương trình $3^x>81$ là

A.x > 4

B. x < 4

C. x > 3

D. x > 2

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$  có hai nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m{x}_2-4x-2m}=\frac{1}{{\left(\sqrt{2}\right)}^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0

B. m > 0

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-2z+3=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. $\overrightarrow{n}$=(1;-2;3)

B. $\overrightarrow{n}$=(1;0;-2)

C. $\overrightarrow{n}$=(1;-1;0)

D. $\overrightarrow{n}$=(0;1;0)

Cho hàm số y = $-x^3+3x-2$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình.

A. y = -3x + 1

B. y = -3x -2

C. y = 3x + 13

D. y = 3x - 2

Gọi $x_0={\log }_{a}b$ là nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(3^x+1\right).{\log }_3\left(3^{x+2}+9\right)=3$. Biết $x_0\in \left(0;1\right)$. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a + b = 6

B. a + b = 4

C. a + b = 5

D. a + b = 9

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-1;3;2)

B. (3;-1;2)

C. (2;3;-1)

D. (3;2;-1)

Đồ thị dưới đây là của hàm số

A. y = $\frac{1}{4}{x}^4-\frac{1}{2}{x}^2-1$

B. y = $\frac{1}{4}{x}^4-x^2-1$

C. y = $\frac{1}{4}{x}^4-2x^2-1$

D. y = $\frac{1}{4}{x}^4+x^2-1$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x+y-z+1=0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P)

A. (-4;2;6)

B. (2;1;3)

C. (-6;-9;9)

D. (6;-3;-9)

Tính giá trị của biểu thức $T={\log }_{2}3.{\log }_{3}4...{\log }_{1023}1024$

A.T = 10

B. T = 12

C. T = 9

D. T = 11

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 3x+2y-3=0. Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. $\overrightarrow{n}$=(6;4;0) là một vectơ pháp tuyến của (P)

B. $\overrightarrow{n}$=(6;4;-6) là một vectơ pháp tuyến của (P)

C. $\overrightarrow{n}$=(3;2;-6) là một vectơ pháp tuyến của (P)

D. $\overrightarrow{n}$=(3;2;3) là một vectơ pháp tuyến của (P)

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}$$\left(a>0\right)$

Đặt ${\log }_{12}6=a$ và ${\log }_{12}7=b$. Hãy biểu diễn ${\log }_{2}7$ theo a và b

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-y+z=0. Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến của (P)

A. (2;-1;-1)

B. (2;1;-1)

C. (2;1;-1)

D. (-1;1;-1)

Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3{\log }^{3}x-\frac{2}{3}\log x}=100\sqrt[3]{10}$. Khi đó

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-y+z=0. Vectơ nào sau đây là vec tơ pháp tuyến mặt phẳng (P)

A. (2;-1;-1)

B. (-2;1;-1)

C. (2;1;-1)

D. (-1;1;-1)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x-y+3=0. Vectơ nào sau đây không phải là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (3;-3;0)

B. (1;-1;3)

C. (1;-1;0)

D. (-1;1;0)

Tập nghiệm của bất phương trình $8^x+{18}^x-2.{27}^x\ge 0$ là

Hàm số F(x)=$e^{x^2}$ là nguyên hàm của hàm số

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x-z+3=0. Vectơ nào sau đây phải là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

A. (2;0;-1)

B. (2;-1;3)

C. (2;-1;0)

D. (-1;0;-1)

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{\left|x\right|}<27$ là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x)=27+cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^{2019}, (x\in \mathrm{ℝ})$ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Nếu $\int f\left(x\right)dx=\frac{x^3}{3}+e^x+C$ thì f(x) bằng:

Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho tích phân ${\int }_1^2\frac{\ln x}{x^2}dx=\frac{b}{c}+a\ln 2$ với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P=2a+3b+c