Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

A. m=1

B. Không tồn tại m

C. m=-2

D. m=2.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

A.  7 x+8 y+67=0

B.  4 x+2 y-9 z+82=0

C.  x-4 z+29=0

D.  2 x+2 y-z+24=0

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

A. x=2

B. x+z=12

C. y=6

D. z=-3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(1; 4; 3). Độ dài của đoạn AB là:

A. 3

B. √6

C. 2√3

D. 2√13

Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

A. d(H;(Oxz))=4

B. d(H;(Oxz))=3

C. d(H;(Oxz))=6

D. d(H;(Oxz))=8.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;2). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 2/3

B. 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -3) đến mặt phẳng (P).

A. 4/3

B. - 4/3

C. 2/3

D. 2/9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;2;-5). Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. √30

B. √5

C. 25

D. 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z-6=0. Tính khoảng cách từ O đến (P).

A. 3

B. 2/3

C. -2

D. 2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. d = √5/3

B. d = 5/9

C. d = 5/29

D. d = 5/√29

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 3x-4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách từ A đến (P).

Góc giữa 2 mặt phẳng (P): 8x - 4y -8z-11 = 0 và (Q): √2x - √2y + 7 = 0 bằng:

A. 90⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a=b=3

B. 2a-b=2

C. 2a-b=-2

D. 2a-b=4.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x-3y+4z+24=0 với trục Ox, Oy, Oz.

A. 192

B. 288

C. 96

D. 78.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+5z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:

A. A(1;-2;0)

B. A(0;-2;3)

C. A(1;-2;3)

D. A(1;0;3).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. N(3;-2;-5)

B. P(0;0;-5)

C. Q(3;-2;1)

D. M(1;1;4).

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. M(1; -1; 1)

B. Q(3; 3; 0)

C. N(2; 2; 2)

D. P(1; 2; 3).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x+2y-z+1=0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?

A. N(0;0;-1)

B. M(-10;15;-1)

C. E(1;0;-4)

D. F(-1;-2;-6).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3=0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. M(2; -1; -3)

B. Q(3; -1; 2)

C. P(2; -1; -1)

D. N(2; -1; -2).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x+3y+4z-12=0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

A. (0;4;0)

B. (0;6;0)

C. (0;3;0)

D. (0;-4;0).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận =(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x-2y-3z+6=0

B. x-2y-3z-6=0

C. x-2y+3z-12=0

D. x-2y+3z+12=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. x=0

B. x+z=0

C. z=0

D. y=0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận =(3;2;1) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. 3x+2y+z-14=0

B. 3x+2y+z=0

C. 3x+2y+z+2=0

D. x+2y+3z=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là:

A. x+y+z-3=0

B. x-y+z=0

C. x+y-z-3=0

D. x+y+z=0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến =(2; 3; 5). Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. 2x + 3y + 5z - 16=0

B. x - 2y + 4z - 16=0

C. 2x + 3y + 5z + 16=0

D. x - 2y + 4z=0.

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).

A. 4x + 3y - 6z + 12 = 0

B. 4x + 3y + 6z + 12 = 0

C. 4x - 3y + 6z + 12 = 0

D. 4x - 3y + 6z - 12 = 0.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và =(-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận  làm véc-tơ pháp tuyến là:

A. -3x+4y-2z+26=0

B. -2x+3y-4z+29=0

C. 2x-3y+4z+29=0

D. 2x-3y+4z+26=0.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1) được viết dưới dạng ax + by -6z + c=0. Giá trị của T=a+b-c là:

A. -11

B. -7

C. -1

D. 11.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. x - 4y + 2z + 4 = 0

B. x - 4y - 2z + 4 = 0

C. x - 4y - 2z - 4 = 0

D. x + 4y - 2z - 4 = 0.

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến  là:

A. -2x+z+1=0

B. -2y+z-1=0

C. -2x+z-1=0

D. -2x+y-1=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:

A. x - 2y + 3z + 4 = 0

B. -x + 2y + 3z + 4 = 0

C. x - 2y - 3z + 4 = 0

D. x + 2y - 3z = 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 1),B(1; 0;4) và C(0; -2; -1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. 2x+y+2z-5=0

B. x+2y+5z+5=0

C. x-2y+3z-7=0

D. x+2y+5z-5=0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

A. y=0

B. x=0

C. z=0

D. y-1=0.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A. z=0

B. x+y+z=0

C. y=0

D. x=0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm M(3;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;1). Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3;1), B(0;1;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. (P): 2x+2y-z=0

B. (P): 2x+2y-z-9=0

C. (P): 2x+4y+3z-19=0

D. (P): 2x+4y+3z-10=0.