Cho hai số phức $z_1;z_2$ thỏa mãn các điều kiện $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$ và $\left|z_1+2z_2\right|=4$. Giá trị của $\left|2z_1-z_2\right|$ bằng: 

A. $2\sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C.$3\sqrt{6}$

D. 8

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

A. $A_{26}^6$

B. 6

C. $P_6$

D. $C_{26}^6$

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:

A. 2x+y-3z-14=0

B. 4x+5y-3z+22=0

C. 4x+5y-3z-22=0

D. 4x-5y-3z-12=0

Với $\alpha$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={10}^{\frac{\alpha }{2}}$

B. ${(10}^{}$^α)2=100α

C. ${\left({10}^{\alpha }\right)}^2={10}^{{\alpha }^2}$

D. $\sqrt{{10}^{\alpha }}={\left(\sqrt{10}\right)}^{\beta }$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên Biết hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ có đồ thị được cho trong hình vẽ. Tìm điều kiện của m để hàm số $g\left(x\right)=f{\left(2019\right)}^x-mx+2$ đồng biến trên [ 0;1] 

A. $m\le 0$

B. $m\le \ln 2019$

C. $0<m<\ln 2019$

D. $m>\ln 2019$

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực m để hàm số $y=ln(x^2+1)-mx+1$ đồng biến trên R

A. [-1;1].

B. (-1;1)

C. (-∞;-1]

D.(- ∞;-1)

Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là $3a^2$. Tính thể tích hình chóp SABC

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $a^3$

C. $\frac{3}{2}{a}^3$

D. $3a^3$

Cho $a>0,b>0$ thỏa mãn $a^2+4b^2=5ab$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2\log \left(a+2b\right)=5\left(\log a+\log b\right)$

B. $\log \left(a+1\right)+\log b=1$

C. $\log \frac{a+2b}{3}=\frac{\log a+\log b}{2}$

D. $5\log \left(a+2b\right)=\log a-\log b$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{4x-1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây

A. $y=\frac{1}{4}$

B. $x=\frac{1}{4}$

C. x=-1

D. y=-1

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $6\mathrm{\pi }$

B. $15\mathrm{\pi }$

C. $9\mathrm{\pi }$

D. $18\mathrm{\pi }$

Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình $x^2+y^2-4x+2y-15=0$. I là tâm (C ), đường thẳng d qua $M\left(1;-3\right)$ cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)

A. có vô số giá trị

B. 1. 

C. 2. 

D. 8.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Cho một cấp số nhân $\left(u_n\right):u_1=\frac{1}{4};u_4=\frac{1}{4^4}$. Số hạng tổng quát bằng: 

A.$\frac{1}{4^n}; n\in N*$

B. $\frac{1}{n^4}; n\in N*$

C. $\frac{1}{4^{n+1}}; n\in N*$

D. $\frac{1}{4n}; n\in N*$

Cho a là số thực dương bất kì khác 1. Tính $S={\log }_a\left(a^3\sqrt[4]{a}\right)$

A. $\frac{3}{4}$

B. 7

C. $\frac{13}{4}$

D. 12

Tập xác định của hàm số $y=2\sin x$ là

A. [0;2]

B. [-2;2]

C. R

D. [-1;1]

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z+4=0. Khi đó mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là

A. $\overrightarrow{n}=\left(2;-1;1\right)$

B. $\overrightarrow{n}=\left(2;1;1\right)$

C. $\overrightarrow{n}=\left(-2;1;1\right)$

D. $\overrightarrow{n}=\left(2;1;4\right)$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_4=8\\ u_3-u_2=2\end{array}\right.$. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên

A. 100.      

B. 110.        

C. 10.         

D. 90.

Cho a, b, c dương và khác 1. Các hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x,y={\log }_{c}x$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b>c>a$

B. $a>b>c$

C. $a>c>b$

D. $c>b>a$

Gọi (C) là đồ thị hàm số $y=\frac{x-7}{x+1}$, A, B là các điểm thuộc (C) có hoành độ lần lượt là 0 và 3. M là điểm thay đổi trên (C) sao cho  $0<x_M<3$, tìm giá trị lớn nhất của diện tích $∆ABM$  

A. 3

B. 5

C. 6

D. $3\sqrt{5}$  

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x+7}-3}{x^2-2x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+∞)

B.(-1;0)

C. (-∞;1)

D.(0;1)

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.

A. $p=\frac{11}{56}$

B. $p=\frac{45}{56}$

C. $p=\frac{46}{56}$

D. $p=\frac{55}{56}$

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2-12x+10$ trên đoạn [-3;3] là

A. -18

B. -1

C. 7

D. 18

Cho hàm số f(x)=sinax-cosax. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A.  –a(cosax+sinax).

B.  a(sinax-cosax).

C.  a(cosax+sinax).

D.  a(cosax-sinax).

Cho hai hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB

A. $\sqrt{2}$

B. 2

C. 4

D. $2\sqrt{2}$

$I=\int x\cos xdx$ bằng

A. $\frac{x^2}{2}\sin x+C$

B. xsinx+cosx+C.

C. xsinx-sinx+C.

D. $\frac{x^2}{2}\cos x+C$

Biết ${\int }_1^2\frac{x^{3}dx}{\sqrt{x^2+1}-1}=a\sqrt{5}+b\sqrt{2}+c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P=a+b+c

A. $\frac{-5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 2

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).

A. $a\sqrt{3}$

B. $2a$

C. $a\sqrt{2}$

D. $3a$

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là:

A.  ${10}^3$

B.  $A_{10}^3$

C.  $3^{10}$

D.  $C_{10}^3$

Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

A. $y=-x^3+3x+1$

B. $y=x^4-2x^2+1$

C. $y=x^3-3x+1$

D. $y=x^3-3x^2+1$

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 1$m^2$ và cạnh BC = x(m) để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM, phần hình chữ nhật BCNM được cắt một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox còn thừa được bỏ đi). Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. 1,37m 

B. 1,02m

C. 0,97m 

D. 1m 

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^2;y=2x^2-2x$

A. 4.

B. 1/3.

C. 3.

D. 4/3.

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng ${\int }_{-2}^{1}f\left(x\right)dx=a$ và ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=b$. Tính diện tích S của phần hình phẳng được tô đậm

A. S=b-a

B. S=-a-b

C. S=a-b

Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là $\frac{3a}{2}$. Tính thể tích hình chóp SABC

A. $a^3\sqrt{3}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$

Gọi l, h, Rlần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần $S_{tp}$của hình trụ (T) là:

A. $S_{tp}=\pi Rl+\pi R^2$

B. $S_{tp}=\pi Rl+2\pi R^2$

C. $S_{tp}=2\pi Rl+2\pi R^2$

D. $S_{tp}=\pi Rh+\pi R^2$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y=x^3+(m+2)x^2+(m^2-m-3)x-m^2$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A

A. 216.      

B. 60.          

C. 20.         

D. 120. 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.

B.  Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có một vectơ  thì ba vectơ đó đồng phẳng.

C.  Nếu giá của ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.

D.  Nếu trong ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y-2z-6=0 và (Q): x+2y-2z+3=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. 3

B. 6

C. 1

D. 9