Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng $90°$ có số đo

A. Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

B. Bằng số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C. Bằng số đo cung bị chắn

D. Bằng nửa số đo cung lớn

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (O), biết rằng AB = BC = 8cm và $\stackrel{⏜}{AC} > \stackrel{⏜}{BC}$ . So sánh hai cung $\stackrel{⏜}{AC} ; \stackrel{⏜}{AB}$

A. $\stackrel{⏜}{AC} = \stackrel{⏜}{AB}$

B. $\stackrel{⏜}{AC} > \stackrel{⏜}{AB}$

C. $\stackrel{⏜}{AC} < \stackrel{⏜}{AB}$

D. Không so sánh được

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, điểm C và D nằm trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{AOC}={60}^0; \widehat{DOA}={150}^0$ và tia OC nằm giữa hai tia OA và OD. Tìm khẳng định đúng

A. AC < CD <DA

B. $\widehat{AOC} > \widehat{COD}$

C. $\stackrel{⏜}{CD} > \stackrel{⏜}{DA}$

D. Tất cả sai

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) sao cho $\widehat{AOB} = {120}^0 ; \widehat{OBC} ={50}^0$ biết rằng A và C nằm khác phía so với đường thẳng OB. Tìm mệnh đề sai ?

A. BC< BA < AC

B. $\stackrel{⏜}{BC }< \stackrel{⏜}{BA}$

C. $\stackrel{⏜}{BA} > \stackrel{⏜}{AC}$

D. $\widehat{BOC}< \widehat{BOA} <\widehat{ AOC}$

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng $\hat{A}=60$ và AB = BC .Tìm khẳng định sai 

A. $\stackrel{⏜}{AB} > \stackrel{⏜}{AC}$

B. $\stackrel{⏜}{AB }= \stackrel{⏜}{BC}$

C. $\widehat{AOB} = \widehat{AOC} = \widehat{BOC}$

D. AC= BC

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy các điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{AOC}={75}^o;\widehat{BOD}={60}^o$. Tìm các khẳng định sai?

A. CD < CA

B. BD<CA

C. CD< BD

D. $\stackrel{⏜}{CD }> \stackrel{⏜}{BD}$

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2$x^2$ và đường thẳng y = - 4x + 6

A. A(1; 2) và B(- 3; 18)

B. A(1; 2) và B(3; -6)

C. A( 3; -6) và B( -1; 10)

D. Đáp án khác

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm duy nhất.

A. $x^2$ - 4x+ 10 = 0

B. –2$x^2$ + 4x + 4 = 0

C. -3$x^2$ + 9 = 0

D. 4$x^2$ - 4x + 1 = 0

Cho phương trình 2$x^2$ + 3x – 4 = 0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Phương trình đã cho có 2 nghiệm

B. Biệt thức $△$ = 41

C. Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

D. Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=66°$ nội tiếp đường tròn (O) . Trong các cung nhỏ AB, BC, CA thì cung nào là cung lớn nhất?

A. AB

B. AC

C. BC

D. AB, AC

Chọn khẳng định đúng.

A. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây (không đi qua tâm) thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung bị căng bởi dây ấy.

C. Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì song song với dây căng cung ấy

D. Trong một đường tròn, hai đường kính luôn vuông góc với nhau

Cho phương trình (m + 1)$x^2$ + 4x + 1 = 0. Tìm m để phương trình đã cho có nghiệm

A. m = -1

B. m = 0

C. m < 1

D. m $⩽$ 3

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AC có số đo nhỏ hơn $90°$. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB . Chọn kết luận sai?

A. AC = BE

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BE

C. Số đo cung AC bằng số đo cung BE

D. $\widehat{AOC} < \widehat{AOD}$

Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây cung AB > CD khi đó

A. Cung AB lớn hơn cung CD

B. Cung AB nhỏ hơn cung CD

C. Cung AB bằng cung CD

D. Số đo cung AB bằng hai lần số đo cung BC

Cho phương trình $x^2$ – 6x + m = 0. Tìm m để phương trình đã cho vô nghiệm?

A. m > 9

B. m < 9

C. m < 4

D. m > 4

Cho đường tròn (O) có hai dây AB, CD song song với nhau. Kết luận nào sau đây là đúng

A. AD > BC

B. Số đo cung AD bằng số đo cung BC

C. AD < BC

D. $\widehat{AOD} < \widehat{COB}$

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình -4$x^2$ + 9 = 0

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M , biết $\widehat{AMB} ={50}^0$

Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là

A. $50° và 310°$

B. $130° và 230°$

C. $75° và 285°$

D. $100° và 260°$

Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6$x^2$ - 7x = 0

A. $\frac{-7}{6}$

B. $\frac{7}{6}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{-6}{7}$

Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M biết $\widehat{AMB}={50}^o$. Các khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\widehat{AMO}={25}^o và \widehat{BMO}={65}^o$

B. $\widehat{AMO}={65}^0 và \widehat{BOM}={25}^0$

C. $\widehat{AMO}={25}^0 và \widehat{BOM}={65}^0$

D. $\widehat{AMO}={65}^0 và \widehat{BMO}={25}^0$

Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a$\ne$0) có biệt thức $△$ = $b^2$ - 4ac. Khi đó phương trình có hai nghiệm là:

A. $x_1=x_2=\frac{-b}{2a}$

B. $x_1=\frac{b+\sqrt{△}}{2a}; x_2=\frac{b-\sqrt{△}}{2a}$

C. $x_1=\frac{-b+\sqrt{△}}{2a}; x_2=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}$

D. $x_1=\frac{-b+\sqrt{△}}{a}; x_2=\frac{-b-\sqrt{△}}{a}$

Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn

A. Có số đo lớn hơn

B. Có số đo nhỏ hơn $90°$

C. Có số đo lớn hơn $90°$

D.Có số đo nhỏ hơn

Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng

A. Số đo cung lớn

B. Số đo góc ở tâm chắn cung đó

C. Số đo ở góc của tâm chắn cung lớn

D. Số đo của cung nửa đường tròn

Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc

A. Có đỉnh nằm trên đường tròn

B. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của dường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Cho phương trình a$x^2$ + bx + c = 0 (a $\ne$ 0) có biệt thức $△$ = $b^2$ - 4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:

A. $△$ < 0

B. $△$ = 0

C. $△\ge 0$

D. $△\le 0$

Nghiệm của phương trình $x^2$ + 100x + 2500 = 0 là?

A. 50

B. -50

C. $\pm$50

D. $\pm$100

Giải phương trình $x^2$ - 10x + 8 = 0

A. $x=5+\sqrt{17} hoặc x=5-\sqrt{17}$

B. $x=4+\sqrt{13} hoặc x=4-\sqrt{13}$

C. $x=3+\sqrt{15} hoặc x=3-\sqrt{13}$

D. Đáp án khác

Giải phương trình -10$x^2$ + 40 = 0

A. Vô nghiệm

B. x = 2

C. x = 4

D. x = $\pm$2

Giải phương trình sau: 2$x^2$ - 5x + 3 = 0

A. $x=\frac{-3}{2} hoặc x=1$

B. $x=\frac{3}{2} hoặc x=-1$

C. $x=\frac{-3}{2} hoặc x=-1$

D. $x=\frac{3}{2} hoặc x=1$

Cho phương trình 2$x^3$ + 2$x^2$ - 3x + 10 = 2$x^3$ + $x^2$ – 10. Sau khi biến đổi đưa phương trình trên về dạng a$x^2$ + bx+ c =0 thì hệ số a bằng ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. -1

Cho phương trình 2$x^2$ – 10x + 100 = -2x + 10. Sau khi đưa phương trình trên về dạng a$x^2$ + bx + c = 0 thì hệ số b là?

A. -8

B . -12

C. 12

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ + 10x + 26 < 1

A. x $\ge$ -5

B. x $\le$ -5

C. x = -5

D. Vô nghiệm

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{x^2+8x+25}\le 3$

A. x > -4

B. x < -4

C. x $\le$-4

D. x = -4

Biết chu vi đường tròn là $C = 36\pi$ (cm). Tính đường kính của đường tròn.

A. 18(cm)

B. 14(cm)

C. 36(cm)

D. 20(cm)

Số nghiệm của phương trình $x^2$ = 20x - ${10}^2$ là?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. Vô số nghiệm

D. Vô nghiệm

Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là

A. $18\pi$

B. $9\pi$

C.$12\pi$

D. $16\pi$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

A. $x^2$ + 4x - 7 = $x^2$  + 8x - 10

B. $x^3$ + 8x = 0

C. $x^2$ - 4 = 0

D. 5x - 1 = 0

Tính độ dài cung $30°$ của một đường tròn có bán kính 4 dm

A. $\frac{4\mathrm{\pi }}{3}\left(dm\right)$

B. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}\left(dm\right)$

C. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}\left(dm\right)$

D. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}\left(dm\right)$

Hệ số c của phương trình $x^2$ + 7x + 9 = 9 là?

A. 9

B. -9

C. 0

D. 18