Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A.   Nếu số nguyên n có tổng các chữ số bằng 9 thì số tự nhiên n chia hết cho 3.

B.    Nếu x > y thì $x^2$ > $y^2$

C.    Nếu x = y thì t.x = t.y

D.   Nếu x > y thì $x^3$ > $y^3$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. “ABC là tam giác đều $\iff$  tam giác ABC cân”

B. “ABC là tam giác đều $\iff$ tam giác ABC cân và có một góc 60°”

C. “ABC là tam giác đều $\iff$ ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau”

D. “ABC là tam giác đều $\iff$ tam giác ABC có hai góc bằng 60°”

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P: “ $2x-1\ge 0$ ” là mệnh đề sai:

A. $x>\frac{1}{2}$

B. $x\ge \frac{1}{2}$

C.$x<\frac{1}{2}$

D. $x\le \frac{1}{2}$

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân

C. Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?

A. Điều kiện đủ để trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là hai đường thẳng ấy cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.

B. Điều kiện đủ để diện tích tam giác bằng nhau là hai tam giác ấy bằng nhau.

C. Điều kiện đủ để hai đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là hình thoi.

D. Điều kiện đủ để một số nguyên dương a có tận cùng bằng 5 là số đó chia hết cho 5.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?

A.$\forall x\in R,x>-2\Rightarrow x^2>4$

B.$\forall x\in R,x>2\Rightarrow x^2>4$

C.$\forall x\in R,x^2>4\Rightarrow x>2$

D.$\forall x\in R,x^2>4\Rightarrow x>-2$

Cho mệnh đề “ $\forall x\in ,x^2+x\ge -\frac{1}{4}$”. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề A và xét tính đúng sai của nó

A. $\overline{A}:\exists x\in ,x^2+x\ge -\frac{1}{4}$Đây là mệnh đề đúng

B. $\overline{A}:\exists x\in ,x^2+x\le -\frac{1}{4}$Đây là mệnh đề đúng

C. $\overline{A}:\exists x\in ,x^2+x<-\frac{1}{4}$Đây là mệnh đề đúng

D. $\overline{A}:\exists x\in ,x^2+x<-\frac{1}{4}$Đây là mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.$\exists x\in ,x^2<x$

B.$\forall x\in ,x^2>x$

C.$\forall x\in ,\left|x\right|>1\Rightarrow x>1$

D.$\forall x\in ,x^2\ge x$

Cho x là số thực, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\forall x,x^2>5\Rightarrow x>\sqrt{5}$hoặc $x<-\sqrt{5}$

B. $\forall x,x^2>5\Rightarrow -\sqrt{5}<x<\sqrt{5}$

C. $\forall x,x^2>5\Rightarrow x>\pm \sqrt{5}$

D. $\forall x,x^2>5\Rightarrow x\ge \sqrt{5}$ hoặc $x\le -\sqrt{5}$

Cho tập hợp $A=\left\{1;2;3;4;5\right\}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.     $x\in A\Rightarrow x\le 5$

B.    Nếu  $x\in A$ và $1<x<5$ thì $x<5$

C.    $x\in A$  và $x⋮5\Rightarrow x=5$

 D.  $\left|x\right|\le 5\Rightarrow x\in A$

Cho mệnh đề P: “5 là số có hai chữ số” và Q là một trong các mệnh đề: “16 chia hết cho 8”; “4 là số nguyên tố”; “ $\sqrt{2}$là số vô tỉ”; “4 là số tự nhiên”

Số mệnh đề thỏa mãn $P\Rightarrow Q$  là mệnh đề sai là:

A.   0

B.    3

C.    1

D.   4

Cho mệnh đề P: “35 là số có hai chữ số”. Mệnh đề Q nào dưới đây thỏa mãn $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề sai:

A.   Q: “16 chia hết cho 8”

B.    Q: “4 là số nguyên tố”

C.    Q: “$\sqrt{2}$ là số vô tỉ”

D.   Q: “4 là số tự nhiên”

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề mà phủ định của nó là mệnh đề đúng?

a)     Hà Nội là một thành phố của Việt Nam

b)    Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế

c)     5 + 19 = 24

d)    6 – 81 = - 75

A.   1

B.    2

C.    3

D.   4

Cho các mệnh đề:

(1) “$\sqrt{2}$ là số hữu tỉ”

(2) “5 không chia hết cho 3”

(3) “Tam giác có tổng số đo các góc bằng 180°”

(4) “Hình vuông có bốn góc bằng nhau"

Số mệnh đề có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng là:

A.   4

B.    3

C.    2

D.   1

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 6 chia hết cho cả 2 và 3”:

A.   Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3

B.    Số 6 không chia hết cho 2 và 3

C.    Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3

D.   Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): “$x^2$ + 3x + 1 > 0 với mọi x” là:

A.   Tồn tại x sao cho $x^2$ + 3x + 1 > 0

B.    Tồn tại x sao cho $x^2$ + 3x + 1 ≤ 0

C.    Tồn tại x sao cho $x^2$ + 3x + 1 = 0

D.   Tồn tại x sao cho $x^2$ + 3x + 1 < 0

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển”?

A.   Mọi động vật đều không di chuyển

B.    Mọi động vật đều đứng yên

C.    Có ít nhất một động vật di chuyển

D.   Có ít nhất một động vật không di chuyển

Xét câu P(n): “n chia hết cho 12”. Với giá trị nào của n sau đây thì P(n) là mệnh đề đúng?

A.   48

B.    4

C.    3

D.   88

Mệnh đề “$\exists x\in R,x^2=2$ ” khẳng định rằng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 2

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2

D. Nếu x là một số thực thì $x^2$ = 2

Trong các câu sau, câu nào không là mệnh đề chứa biến?

A. 15 là số nguyên tố

B. a + b = c

C. $x^2+x=0$

D. 2n + 1 chia hết cho 3