a)  Số học sinh đạt điểm khá là: 150 x $\frac{7}{15}$= 70 (học sinh)

     Số học sinh đạt điểm giỏi là: 70 x $\frac{3}{5}$= 42 (học sinh)

b)  Ta có:  $\frac{3}{5}$số học sinh đạt điểm trung bình = $\frac{2}{3}$số học sinh đạt điểm yếu.

Hay: $\frac{6}{10}$số học sinh đạt điểm trung bình= $\frac{6}{9}$số học sinh đạt điểm yếu.

Số học sinh đạt điểm trung bình và yếu là: 150 – (70 + 42) = 38 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm trung bình là: 38 : (10 + 9) x 10 = 20 (học sinh)

Số học sinh đạt điểm yếu là: 38 - 20 = 18 (học sinh)

ĐS: giỏi: 42 HS ; khá: 70 HS; TB: 20 HS; Yếu: 18 HS.

Gọi số đó là A

A chia cho 3 dư 2 nên (A + 1) chia hết cho 3.

A chia cho 5 dư 4 nên (A + 1) chia hết cho 5.

Nên (A + 1) vừa chia hết cho 3 và cho 5. (A + 1) lớn nhất để vừa chia hết cho 3, 5 là 90.

Vậy A = 90 – 1 = 89

       A = 89

a) A = 101 x 50

    B = 50 x 49 + 53 x 50

       =  50 x (49 + 53) 

       =  50 x 102

Vì 50 = 50 và 101 < 102 Nên A < B.

b) Đảo ngược mỗi phân số đã cho

Viết $\frac{13}{27}$ đảo ngược thành $\frac{27}{13}$ 

Viết $\frac{7}{15}$  đảo ngược thành$\frac{15}{7}$  

So sánh $\frac{27}{13}$  và  $\frac{15}{7}$

Ta có: $\frac{27}{13}$= 2$\frac{1}{13}$ và $\frac{15}{7}$= 2$\frac{1}{7}$

Vì  $\frac{1}{13}$<$\frac{1}{7}$ nên  2$\frac{1}{13}$ < 2$\frac{1}{7}$ 

Do đó $\frac{27}{13}$ < $\frac{15}{7}$ 

Vì $\frac{27}{13}$ < $\frac{15}{7}$  nên  $\frac{13}{27}$ > $\frac{7}{15}$ 

* HS có thể so sánh: Cùng nhân mỗi vế với 2, cùng nhân mỗi vế với 3.

Xét hai tam giác AHC và tam giác BHC. Ta có:      

Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH

Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)

Do diện tích tam giác IHC chung nên:                                 

Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC           

Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:      

Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )

Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)

Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC

Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là: 20 – a

Vậy,ta có :       10 x a – 15 x ( 20 – a )= 50 

                        10 x a – 300 + 15 x a = 50 

                                                25 x a = 300+50 = 350

                                                        a = 350 : 25 = 14

                      Nên    b = 20 – 14 = 6

Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6  

Lần 1: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít.

Lần 2: Bình 7 lít còn 2 lít. Đổ nước trong bình 5 lít ra và đổ 2 lít ở bình 7 lít sang bình 5 lít. Vậy bình 5 lít đang chứa 2 lít

Lần 3: Đong đầy nước vào bình 7 lít, rồi đổ sang bình 5 lít (khi đó bình 5 lít đang chứa 2 lít). Vậy chỉ đổ sang bình 5 lít chỉ 3 lít.

Số lít cần lấy là:          7 – 3 =  4 lít ở bình 7 lít.

Số có bốn chữ số như sau: abcd             

        Trong đó: a>0

Với 1 giá trị chọn trước của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a) 

Với 1 giá trị chọn trước của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a và b)

Với 1 giá trị chọn trước của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau (vì phải khác giá trị của a, b và c)

Vậy mỗi giá trị chọn trước của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán là:  

       9 x 8 x 7 = 504 (số)

Vì có 9 giá trị khác nhau của a (từ 1 đến 9) nên số các số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 (số)

                Đáp số : 4536 số

Ta có: $\frac{15}{16}$=$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$

                =$\frac{1}{16}$+($\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$)+($\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$)
                =$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$2+$\frac{1}{16}$3+$\frac{1}{16}$4

                =$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$6+$\frac{1}{16}$7+$\frac{1}{16}$8

Gọi số phải tìm $\overline{abc}$ ( a> 0 ; a, b, c <10)

 Số mới là $\overline{90abc}$. Theo đề bài ta có:

                        $\overline{abc}$  x 721 = $\overline{90abc}$ 

                         $\overline{abc}$ x 721 = 90000 + $\overline{abc}$  

                        $\overline{abc}$  x 720 = 90000 

                                   $\overline{abc}$ = 90000 : 720

                                   $\overline{abc}$ =  125

Vậy số tự nhiên cần tìm là 125 

Số học sinh lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là: 42 – 38 = 4 (học sinh)

Số sách của mỗi học sinh quyên góp được là: 16 : 4 = 4 (quyển)

Số sách của lớp 5A quyên góc được là:  4 x 38 = 152 (quyển)

Số sách của lớp 5B quyên góc được là:  4 x 42 = 168 (quyển)

                  Đáp số: 5A: 152 quyển; 5B: 168 quyển 

a) Ta tính trước số bị chia: 1 + 4 + 7 + …… + 100

Dãy số gồm có các số hạng:   (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Ta thấy: 1 + 100 = 4 + 97 = 101 = …..

Do đó số bị chia là: 101 x 34 : 2 = 1717

Ta có:   1717 : a = 17

                       a = 1717 : 17

                       a = 101

Vậy a = 101.

b) (x - $\frac{1}{2}$) x  $\frac{5}{3}$ = $\frac{7}{4}$ - $\frac{1}{2}$                                 

    (x - $\frac{1}{2}$ ) x  $\frac{5}{3}$ = $\frac{5}{4}$                                        

                x - $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{4}$ : $\frac{5}{3}$                              

               x -  $\frac{1}{2}$ = $\frac{5}{3}$1                                    

                     x    = $\frac{5}{3}$1 + $\frac{1}{2}$                              

                     x    = $\frac{5}{4}$

 c) $\frac{5}{3}$5 và $\frac{5}{3}$6

Ta có: 1 - $\frac{5}{3}$5 = $\frac{5}{3}$8

         1 -  $\frac{5}{3}$6 = $\frac{7}{4}$0

Vì $\frac{5}{3}$8> $\frac{7}{4}$0 nên $\frac{5}{3}$5 < $\frac{5}{3}$6

Vì chiều dài đám đất gấp 3 lần chiều rộng nên diện tích đám đất là số chia hết cho 3.

Ta chia đám đất thành 3 hình vuông.

Từ  60 – 80 các số chia hết cho 3 là: 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78.                                                        

Suy ra diện tích của mỗi hình vuông có thể là: 21, 22, 23, 24, 25, 26.          

Vì cạnh hình vuông cũng là chiều rộng của đám đất hình chữ nhật là một số tự nhiên nên diện tích hình vuông bằng 25$m^2$.

    Suy ra cạnh hình vuông hay chiều rộng đám đất là 5m để có  5 x 5 = 25$m^2$.

    Chiều dài đám đất :  5 x 3 = 15 (m)

    Chu vi hình chữ nhật:  (15 + 5) x 2 = 40 (m)

                          ĐS: 40 m.

Sau khi bán đi một rổ thì số quả cam còn lại gấp 3 lần số quả quýt còn lại.

Do đó số quả còn lại phải là số chia hết cho 4; Trong đó số quả quýt chiếm $\frac{1}{4}$ số quả còn lại.            

      Lúc chưa bán thì cửa hàng có số quả là:  

              50 + 45 + 40 + 55 + 70 = 260 (quả)       

      Số 260 chia hết cho 4, nên số quả bán đi phải là số chia hết cho 4.

      Vì số 40 là số chia hết cho 4 nên đã bán đi rổ 40 quả.                                                                            Số quả còn lại là: 260 – 40 = 220 (quả)                                                                      

      Số quả quýt còn lại là: 220 : 4 = 55 (quả)                                                                  

      Vậy trong 4 rổ còn lại thì có 1 rổ chứa 55 quả quýt và có 3 rổ chứa cam là rổ có 45 quả, rổ có 50 quả, rổ có 70 quả.   

Số bi của Bình là: 20 x $\frac{1}{2}$ = 10 (viên)                                                                     

Nếu Chi bù 6 viên bi cho 2 bạn rồi chia đều thì số bi của 3 bạn sẽ bằng nhau và bằng trung bình cộng của cả 3 bạn.                                                                                    

Vậy trung bình cộng số bi của 3 bạn là: ( 20 + 10 + 6) : 2 = 18  (viên)                   

Số bi của Chi là:  18 + 6 = 24 (viên)                                                                           

                                         ĐS: 24 viên

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải xanh là: 1 - $\frac{3}{7}$= $\frac{4}{7}$ (tấm vải xanh)               

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm vải đỏ là: 1 - $\frac{3}{5}$ = $\frac{2}{5}$ (tấm vải đỏ)            

Theo đầu bài ta có:   $\frac{4}{7}$ tấm vải xanh = $\frac{2}{5}$ tấm vải đỏ

                        Hay:   $\frac{4}{7}$ tấm vải xanh =  $\frac{4}{10}$ tấm vải đỏ.                                                                  

       Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 10 = 17 (phần)                                                        

Giá trị 1 phần: 68 : 17 = 4 (m)                                                                                   

Chiều dài tấm vải xanh là:  4 x 7 = 28 (m)                                                                 

Chiều dài tấm vải đỏ là:  4 x 10  = 40 (m)                                                                 

                     ĐS: Vải xanh: 28 m ; Vải đỏ: 40 m.

2 x 2 – 2 x 2 = 0          2 x 2 - 2 : 2 = 3           2 x 2 x 2 - 2 = 6          

2 x 2 x 2 + 2 = 10       2 : 2 + 2 - 2 = 1          2 x 2 + 2 - 2 = 4          

2 + 2 + 2 + 2 = 8       2 : 2 + 2 : 2 = 2           2 x 2 + 2 : 2 = 5          

22 : 2 – 2      = 9

Đổi: 2 giờ 40 phút = 2 giờ =  giờ.

1 giờ cả 3 người làm được là: 1 :   =  (công việc)

1 giờ người thứ nhất làm được là: 1 : 8 =  ( công việc)

1 giờ người thứ hai làm được là: 1 : 12  =  ( công việc)

1 giờ người thứ ba làm được là:   - (  + ) =   ( công việc)

Thời gian người thứ ba làm xong công việc: 1 :  = 6 (giờ)

                                        ĐS: 6 giờ

Hiệu số hộp phấn lần sau so với lần đầu là: 67 – 63 = 4 (hộp)

 Số phấn trong 4 hộp là: 47 + 1 = 48 (viên)

Số phấn của mỗi hộp là: 48 : 4 = 12 (viên)

Tổng số phấn có là: 12 x 63 + 1 = 757 (viên)

                                                     ĐS: 12 viên; 757 viên

a) Lập số có 3 chữ số thì sữ số hàng trăm phải khác 0, nên chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (3, 5, 6); Hàng chục có 3 cách chọn; hàng đơn vị có 2 cách chọn.

            Vậy các số phải tìm là: 3 x 3 x 2 = 18 (số)

b) Trong các số trên có 4 số chia hết cho 9 là: 306, 360, 603, 630.