Ta có: 

$f(1) = 1^4 + 2.1^3 - 2.1^2 - 6.1 + 5 = 0$ 

nên $1$ là một nghiệm của đa thức.

$f(- 1) = (- 1)^4 + 2.(- 1)^3 - 2.(- 1)^2 - 6(- 1) + 5 = 12$ nên $- 1$ không là nghiệm của đa thức. 

$f(2) = 2^4 + 2.2^3 - 2.2^2 - 6.2 + 5 = 17$ nên $2$ không là nghiệm của đa thức. 

$f(- 2) = (- 2)^4 + 2.(- 2)^3 - 2.(- 2)^2 - 6(- 2) + 5 = - 15$ nên $- 2$ không là nghiệm của đa thức.

Giả sử x là nghiệm của đa thức g(x) thì:

$g(x)=(x-3)(16-4x) = 0$
Suy ra: $x - 3 = 0 \to x = 3$ 

$16 - 4x = 0 \to 4x = 16 \to x = 4$ 

Vậy đa thức $g(x)$ có hai nghiệm $x = 3$ và $x = 4$

$C = \dfrac{\dfrac{2}{5} - \dfrac{2}{7} - \dfrac{2}{9}}{\dfrac{6}{5} - \dfrac{6}{7} - \dfrac{6}{9}}$ 

$C = \dfrac{2(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9})}{6(\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9})} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{5}{4} : x + 2 = \dfrac{2}{3}$

$\dfrac{5}{4} : x = \dfrac{2}{3} - 2$

$\dfrac{5}{4} : x = - \dfrac{4}{3}$

$x = \dfrac{5}{4} : (- \dfrac{4}{3})$

$x = - \dfrac{15}{16}$

Khi $m = 2$ ta có phương trình: 

    $x^2 + 4x = 0$ 

 $\Leftrightarrow x(x + 4) = 0$ 

 $\Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - 4$ 

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: 

     $x_1 = 0$;        $x_2 = - 4$ 

Tỉ số phần trăm của 5 và 8 là: 

     $\dfrac{5}{8}.100$%$= 62,5$%
Tỉ số phần trăm của 25kg và $\dfrac{3}{10}tạ = 30kg$ là: 

    $\dfrac{25}{30}.100$%$\approx 83,33$%

$2(x+3)-5=x+7$ 

$\Leftrightarrow 2x + 6 - 5 = x + 7$ 

$\Leftrightarrow 2x - x = - 6 + 5 + 7$ 

$\Leftrightarrow x = 6$

$(3x+2)-5x+1=8x-6$ 

$\Leftrightarrow 3x - 5x - 8x = - 6 - 1 - 2$ 

$\Leftrightarrow - 10x = - 9$ 

$\Leftrightarrow x = \dfrac{9}{10}$

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là $x$ và $x + 1$ 

ĐK: $x \in N^*$ 

Tổng của chúng: $x + x + 1 = 2x + 1$ 

Tích của chúng: $x(x + 1) = x^2 + x$ 

Theo bài ra ta phương trình: 

$x^2 + x - (2x + 1) = 109$ 

$\Leftrightarrow x^2 - x - 110 = 0$ 

Giải phương trình ta được: 

    $x = - 10$ (loại);      $x = 11$ (nhận) 

Vậy hai số cần tìm là 11 và 12

$220V$ là hiệu điện thế định mức của đèn. 

Nghĩa là đèn này sẽ sáng bình thường nếu được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế là 220V, nếu mắc vào hiệu điện thế nhỏ hơn $220V$ thì đèn sáng yếu hơn bình thường còn mắc vào mạch có hiệu điện thế lớn hơn $220V$ thì đèn sẽ hỏng.

Tỉ lệ $1 : 1$ nghĩa là hai giá trị bằng nhau. 

Ví dụ trộn nước nóng với nước lạnh theo tỉ lệ $1 : 1$ nghĩa là trộn 1 cốc nước nóng với một cố nước lạnh, ...

$\dfrac{10}{3}.x + \dfrac{4}{5} = - \dfrac{2}{7}$ 

$\dfrac{10}{3}.x = - \dfrac{2}{7} - \dfrac{4}{5}$ 

$\dfrac{10}{3}.x = - \dfrac{38}{35}$ 

$x = - \dfrac{38}{35} : \dfrac{10}{3}$ 

$x = - \dfrac{57}{175}$

Quãng đường thuyền đã đi ngược dòng từ A đến B là: 

     $10.5,5 = 55 (km)$ 

Vận tốc thực của thuyền là: 

      $10 + 3 = 13 (km/h)$ 

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là: 

     $13 + 3 = 16 (km/h)$ 

Thời gian thuyền xuôi dòng từ B đến A là: 

    $t = \dfrac{55}{16} = 3,4375(h) = 3 giờ$ 26,25 phút.

Các vật màu tối hấp thụ nhiệt tốt, phản xạ nhiệt kém và ngược lại, vật màu sáng hấp thụ nhiệt kém, phản xạ nhiệt tốt nên về mùa hè thường mặc áo màu tối để mát mẻ hơn 

$8xy - 7xy + 5xy - 2xy = (8 - 7 + 5 - 2)xy = 4xy$

a. $P(- 1) = 5.(- 1) - \dfrac{1}{2} = - 5 - \dfrac{1}{2} = - \dfrac{11}{2}$ 

$P(- \dfrac{3}{10) = 5.(- \dfrac{3}{10}) - \dfrac{1}{2} = - \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{2} = - 2$ 

b. Giả sử x là nghiệm của đa thức thì ta có: 

     $5x - \dfrac{1}{2} = 0$ 

    $5x = \dfrac{1}{2}$ 

     $x = \dfrac{1}{2} : 5$ 

     $x = \dfrac{1}{10}$ 

Vậy đa thức có nghiệm $x = \dfrac{1}{10}$

$3x^2 - 4x + 13 = 3(x^2 - \dfrac{4}{3}x + \dfrac{13}{3})$ 

$= 3(x^2 - 2.\dfrac{2}{3}x + \dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9} + \dfrac{13}{3})$ 

$= [(x - \dfrac{2}{3})^2 + \dfrac{35}{9}]$ 

Vì: $(x - \dfrac{2}{3})^2 \geq 0$ 

$\to (x - \dfrac{2}{3})^2 + \dfrac{35}{9} > 0$ 

Do đó đa thức $3x^2 - 4x + 13$ không có nghiệm 

Số electron nhận thêm: $0,6 : 0,2 = 3$ 

Số electron của nguyên tử khi trung hoà về điện: $20 - 3 = 17$ 

Vậy điện tích hạt nhân của nguyên tử đó là: $+ 20$ 

Khi nguyên tử đang có 20 electron mà mất bớt 2e thì nó vẫn nhi

$\dfrac{1}{2}x + 1,25 = \dfrac{4}{5}$ 

$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{125}{100} = \dfrac{4}{5}$ 

$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{5}{4} = \dfrac{4}{5}$ 

$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{4}{5} - \dfrac{5}{4}$ 

$\dfrac{1}{2}x = - \dfrac{9}{20}$ 

$x = - \dfrac{9}{20} : \dfrac{1}{2}$ 

$x = - \dfrac{9}{10}$

Từ 1 đường thẳng đã cho ta có thể vẽ được vô số đường thẳng song song với nó.