Cho $∆$ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax$\perp$AC, từ B kẻ By$\perp$BC. Tia Ax cắt By tại K.
a) cm tứ giác AHBK là hbh. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AHBK là hình thoi?
b) cm $∆\mathrm{HAE}~∆\mathrm{HBF}$
c) cm ${\mathrm{BC}}^2=\mathrm{CE}.\mathrm{CA}+\mathrm{BH}.\mathrm{BE}$
d) CH cắt AH tại D. cm $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{EC}}+\frac{AD}{DB}=\frac{AH}{HF}$

 https://mail.google.com/mail/u/0?ui=2&ik=e4a6233d10&attid=0.1&permmsgid=msg-a:r5338358459950470309&th=1794f096c207cc5e&view=fimg&disp=thd&attbid=ANGjdJ_VaoprFkqW74ki32IRtREZDFLqki6NozmgWDIlC74m3XYSaLQd-R6If5ZWsdWFEPVak1U5gD1jg4KXMRnPmm7d9UWuqy3MGDnJgOcyDbQ5o6h4laKiV_ckmGM&ats=2524608000000&sz=w1366-h625