Cho hàm số: $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3\left(2m-1\right)+1$ (m là tham số).

Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.

Cho hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2.

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

y = ax + b

$y=a{x}^2+bx+c$

Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: $y=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 48 m2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Dựa vào đồ thị (H.7, H.8), hãy chỉ ra các điểm tại đó mỗi hàm số sau có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất):

y = -x2 + 1 trong khoảng (-∞; +∞);

Chứng minh các bất đẳng thức sau: $\tan x>x \left(0<x<\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Chứng minh rằng hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$ đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).