a, Ta thấy: 

Vậy với mọi giá trị a khác 0 thì x nguyên

b, Ta thấy: 

Vậy không có giá trị nào của a để x nguyên

a) A=(3x−1)(2x+7)−(x+1)(6x−5)−(18x−12)

A=(3x−1)(2x+7)−(x+1)(6x−5)−(18x−12)

=6x2+21x−2x−7−(6x2−5x+6x−5)−18x+12=6x2+21x−2x−7−(6x2−5x+6x−5)−18x+12

=6x2+21x−2x−7−(6x2+x−5)−18x+12=6x2+21x−2x−7−(6x2+x−5)−18x+12

=6x2+21x−2x−7−6x2−x+5−18x+12=6x2+21x−2x−7−6x2−x+5−18x+12

=0+10=0+10

=10=10

Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) B=(x−y)(x3+x2y+xy2+y3)−x4+y4B=(x−y)(x3+x2y+xy2+y3)−x4+y4

=x4+x3y+x2y2+xy3−x3y−x2y2−xy3−y4−x4+y4=x4+x3y+x2y2+xy3−x3y−x2y2−xy3−y4−x4+y4

=0=0

Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2(a∈N)

⟹a+(a+1)+(a+2)

=a+a+1+a+2

=a+a+a+1+2

=3a+3 chia hết cho 3

⟹Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3→điều phải chứng minh

b)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là k;k+1;k+2;k+3(k∈N)

⟹k+(k+1)+(k+2)+(k+3)

=k+k+1+k+2+k+3

=k+k+k+k+1+2+3

=4k+6 không chia hết cho 4

⟹Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4→điều phải chứng minh

a)a)

(7x+4)2−(7x+4)(7x−4)=0(7x+4)2-(7x+4)(7x-4)=0

⇒(7x+4)[(7x+4)−(7x−4)]=0⇒(7x+4)[(7x+4)-(7x-4)]=0

⇒(7x+4)(7x+4−7x+4)=0⇒(7x+4)(7x+4-7x+4)=0

⇒(7x+4).8=0⇒(7x+4).8=0

⇒7x+4=0⇒7x+4=0

⇒7x=−4⇒7x=-4

⇒x=−47⇒x=-47

Vậy x∈{−47}x∈{-47}

b)b)

4x2+4x−6=24x2+4x-6=2

⇒4x2+4x−6−2=0⇒4x2+4x-6-2=0

⇒4x2+4x−8=0⇒4x2+4x-8=0

⇒4(x2+x−2)=0⇒4(x2+x-2)=0

⇒x2+x−2=0⇒x2+x-2=0

⇒x2+2x−x−2=0⇒x2+2x-x-2=0

⇒(x2+2x)−(x+2)=0⇒(x2+2x)-(x+2)=0

⇒x(x+2)−(x+2)=0⇒x(x+2)-(x+2)=0

⇒(x+2)(x−1)=0⇒(x+2)(x-1)=0

⇒[x+2=0x−1=0⇒[x+2=0x-1=0

⇒[x=−2x=1⇒[x=-2x=1

Vậy x∈{−2;1}x∈{-2;1}

c)c)

16x2−9(x+1)2=016x2-9(x+1)2=0

⇒(4x)2−[3(x+1)]2=0⇒(4x)2-[3(x+1)]2=0

⇒(4x)2−(3x+3)2=0⇒(4x)2-(3x+3)2=0

⇒[4x−(3x+3)][4x+(3x+3)]=0⇒[4x-(3x+3)][4x+(3x+3)]=0

⇒(4x−3x−3)(4x+3x+3)=0⇒(4x-3x-3)(4x+3x+3)=0

⇒(x−3)(7x+3)=0⇒(x-3)(7x+3)=0

⇒[x−3=07x+3=0⇒[x-3=07x+3=0

⇒[x=37x=−3⇒[x=37x=-3

⇒[x=3x=−37⇒[x=3x=-37

Vậy x∈{3;−37}x∈{3;-37}

d)d)

(x+4)2−(x+1)(x−1)=16(x+4)2-(x+1)(x-1)=16

⇒x2+4x+4−(x2−1)=16⇒x2+4x+4-(x2-1)=16

⇒x2+8x+16−x2+1=16⇒x2+8x+16-x2+1=16

⇒(x2−x2)+8x=16−16−1⇒(x2-x2)+8x=16-16-1

⇒8x=−1⇒8x=-1

⇒x=−18⇒x=-18

Vậy x=−18x=-18

e)e)

(2x−1)2+(x+3)2−5(x+7)(x−7)=0(2x-1)2+(x+3)2-5(x+7)(x-7)=0

⇒(2x)2−2.2x.1+12+x2+2.x.3+32−5(x2−49)=0⇒(2x)2-2.2x.1+12+x2+2.x.3+32-5(x2-49)=0

⇒4x2−4x+1+x2+6x+9−5x2+245=0⇒4x2-4x+1+x2+6x+9-5x2+245=0

⇒(4x2+x2−5x2)+(−4x+6x)=−1−9−245⇒(4x2+x2-5x2)+(-4x+6x)=-1-9-245

⇒2x=−255⇒2x=-255

⇒x=−2552⇒x=-2552

Vậy x=−2552

Coi số nước rót ra là 2 phần thì số nước còn lại là 3 phần

Tổng số nước đã rót ra và số nước còn lại bằng số nước ban đầu

Bài giải:

Tổng số phần bằng nhau là:

2+3=52+3=5 (phần)

Số nước rót ra là:

450:5×2=180450:5×2=180 (lít)

Tỉ số phần trăm giữa số nước rót ra với số nước trong thùng lúc đầu là:

180:450×100%=40%180:450×100%=40%

đáp số: 40%

Nếu cạnh đáy là 5cm5cm

Vậy đường cao là:

600×2:5=240(cm)600×2:5=240(cm)

Vậy diện tích tăng là:

240×52=600(cm2)240×52=600(cm2)

Nếu cạnh đáy là 40cm40cm

Vậy đường cao là:

600×2:40=30(cm)600×2:40=30(cm)

Vậy diện tích tăng là:

30×52=75(cm2)

Câu 7:

Tám câu thơ trên đã khắc họa một cách xúc động về nỗi nhớ người yêu, nhớ bố mẹ của Thúy Kiều. Kiều không chỉ là một cô gái tài sắc vẹn toàn mà còn là người thủy chung hiếu nghĩa. Sau khi biết mình bị lừa vào chốn lầu xanh Kiều uất ức định tự vẫn. Tú Bà vì sợ mất vốn lẫn lời nên đã hứa đợi Kiều bình phục sẽ gả nàng vào nơi tử tế rồi mụ đưa Kiều ra lầu Ngưng Bích, thực chất là giam lỏng nàng. Thân gái một mình nơi đất khách quê người Kiều sống ở lầu Ngưng Bích với tâm trạng cô đơn buồn tủi. Nàng nhớ tới Kim Trọng trước tiên. Nàng nhớ lại đêm thề nguyền dưới trăng “chén đồng” – chén rượu thề nguyền, đồng lòng mà Thúy Kiều và Kim Trọng đã uống dưới ánh trăng. Nhớ về Kim Trọng nên đau đớn, chàng không hề hay biết Kiều đã bán mình chuộc cha mà vẫn đang mong chờ tin tức và Kiều cảm thấy có lỗi. Nhưng xàng nhớ đến chàng lại lại đau lòng vì hoàn cảnh hiện tại của mình.  Động từ “gột rửa” diễn tả tấm lòng thủy chung, mối tình đầu đẹp đẽ không thể gột rửa được. Khi nhớ về Kim Trọng mối tình đầu của nàng, nàng nhớ đến trong sự ê chề, bẽ bàng, tủi nhục. Sau khi nhớ về Kim Trọng, nàng đã nhớ về cha mẹ, những người già yếu đang ở nhà chờ mọng cô. Nàng thấy xót thương cho cha mẹ già ở nhà không ai chăm sóc, phụng dưỡng thì tuôit già sức yếu mà không có con ở bên lại còn suốt nagỳ phải trông chờ tin con. Thành ngữ “Quạt nồng ấp lạnh” điển cổ ” sân lai” ” gốc tử” đều nói lên tâm trạng nhớ thương tấm lòng hiếu thảo của Kiều.  “Có khi gốc tử đã vừa người ôm” nghĩa là cha mẹ mỗi ngày thêm một già yếu nàng thì chẳng thể nào chăm sóc. Khi nhớ đến cha mẹ đó là sự đau xót tring suy nghĩ của Thúy Kiều, tất cả đã chứng minh nàng là một người con vô cùng hiếu thảo. Vậy là giờ đây, tấm thân Kiều đã bị hoen ố, nàng đã phụ bạc chàng Kim vì thế nàng luôn ân hận, day dứt như một kẻ phụ tình. Nỗi đau ấy cứ xé tâm can nàng khiến nàng luôn nhớ đến Kim Trọng, nhớ người yêu trước nhớ cha mẹ sau, điều đó hoàn toàn phù hợp với quy luật tâm lý của Kiều. Đồng thời thể hiện sự tinh tế trong ngòi bút miêu tả tâm lý của Kiều.

Câu 1:

Chia khu đất thành những khu đất hình vuông bằng nhau

nên độ dài cạnh khu đất hình vuông là ƯC ( 60;24)

Ta có:

Khi đó độ dài cạnh của miếng đất là Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

do đó có 6 cách chia. 

Cách chia để diện tích hình vuông là lớn nhất là độ dài cạnh miếng đất hình vuông lớn nhất là 12m

Câu 2:

 Lan muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi nên
=> số túi bi đó là ƯC(48; 30; 66)

Ta có:

Số túi bi là ƯC(48; 30; 66) = {1; 2; 3; 6} 

=> Lan có 4 cách chia bi.

Trong đó số túi nhiều nhất là 6, lúc đó mỗi túi có 8 bi đỏ, 5 bi xanh và 11 bi vàng

Độ dài đường chéo thứ nhất là:

 ( 32 + 4 ) :2 = 18 ( cm)

Độ dài đường chéo thứ 2 là:

 18 - 4 = 14 ( cm)

Diện tích hình thoi là: 

18 x 14 : 2 = 126 ( cm2cm2)

Đáp số: 126 cm2

Số tiền An có để mua vở là:

(đồng)

Số vở An mua được nhiều nhất là:

(quyển) dư 6000

đáp số: 8 quyển

Đổi: 2 lít = 2000 ml

Bệnh nhân đó cần dùng số gói Oresol là:

2000 : 200 = 10 (gói)

Đáp án 10 gói

a. Gọi CTHH của hợp chất là: 

Ta có: 

Vậy tỉ số giữa nguyên tử Cacbon và số nguyên tử Oxi có trong hợp tử trên là 

b. Do  mà phân tử chỉ có một nguyên tử C nên CTHH của hợp chất là: 

=> Phân tử khối của hợp chất là:  (đvC)

a.

2x−12=5x+212x−5x=21+12−3x=33x=−112x-12=5x+212x-5x=21+12-3x=33x=-11

b. 

7x−5=13−5x7x+5x=13+512x=18x=327x-5=13-5x7x+5x=13+512x=18x=32

c.

10x−3+5x=4x+1210x+5x−4x=12+311x=15x=151110x-3+5x=4x+1210x+5x-4x=12+311x=15x=1511

d.

8(3x−2)−14x=2(4−7x)+1524x−16−14x=8−14x+1524x−14x+14x=8+15+1624x=39x=1388(3x-2)-14x=2(4-7x)+1524x-16-14x=8-14x+1524x-14x+14x=8+15+1624x=39x=138

e.

12−3(x−2)2=(x+2)(1−3x)+2x12−3(x2−4x+4)=x−3x2+2−6x+2x12−3x2+12x−12=−3x−3x2+215x=2x=2512-3x-22=x+21-3x+2x12-3x2-4x+4=x-3x2+2-6x+2x12-3x2+12x-12=-3x-3x2+215x=2x=25

g.

x(x−3)2−3x=(x+2)3+1x(x2−6x+9)−3x=x3+6x2+12x+8+1x3−6x2+9x−3x=x3+6x2+12x+8+1−12x2−6x−9=04x2+2x+3=0 (vô nghiệm)