Cho đường tròn tâm O từ điểm S nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC không cắt bán kính OA ( B nằm giữa F và C ) . Gọi I là trung điểm BC

a) Chứng minh : S,A,O,I cùng thuộc 1 đường tròn

b)Chứng minh :$S{A}^2$=SB.SC

c)Gọi H là hình chiếu của A trên SO. Chứng minh tứ giác BHOC nội tiếp

Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh OK.OH = OI.OM c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định