Cho hình bình hành ABCD. Trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt là là M,N,P,Q.Nối AN,BP,CQ, DM chúng cắt nhau tại E,F,G,H.

a) Chứng minh EFGH là hình bình hành.

b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác EFGH là hình gì?. Chứng minh.

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q.

a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh.