D) tam giác ABC cân tại A mà AH đồng thời là đường cao suy ra AH đồng thời là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
Suy ra BH=HC (t/c dg trung tuyến )
Mà AE=HB (Tứ giác AEBH là hình chữ nhật)
Suy ra AE=HC
Ta tứ giác AEBH là hcn (cmt )
Mà C thuộc BH
Suy ra AE s^2 HC
Xét tứ giÁC AEHC có
AE s^2 vs HC (cmt)
AE=HC (cmt)
Suy ra tứ giác AEHC là hình bình hành (dấu hiệu nhận bt hbh )
Suy ra 2 dg chéo EC và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đg
Suy ra I là trung điểm của AH

Gọi e là điểm j dậy ạ

C)
Tứ giác ADME là hình vuông khi và chỉ khi AM là dg phân giác của góc A , mà AM đồng thời là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC suy ra tam giác ABC cân tại A mà tam giác ABC vuông tại A ( theo gt) _
Suy ra tam giác ABC vuông cân

B)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
BC^2=AB^2+AC^2( định lí Pytago)
Hay BC^2=6^+8^2
BC^2=100
BC=10 cm
MÀ AM là dg trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra AM =1/2 BC
Hay AM =1/2×10
AM =5 CM

B)
Xét tam giác ABC vuông tại A có
BC^2=AB^2+AC^2( định lí Pytago)
Hay BC^2=6^+8^2
BC^2=100
BC=10 cm
MÀ AM là dg trung tuyến của tam giác ABC
Suy ra AM =1/2 BC
Hay AM =1/2×10
AM =5 CM

Xét tứ giác ADME có
Góc ADM

bằng 90 (DHvuoong góc vs AB)
Góc DAE bằng 90 độ (gt)
Góc AEM bằng 90 độ (ME vuông góc vs AC )
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận bt hình chữ nhật )