TK phân kỳ có độ tụ D = -4dp, đặt vật AB, cao 3cm trước TK và cách TK 20cm.
a. Hãy xác định tiêu cự của TK nói trên ?
b. Ảnh nằm cách TK bao nhiêu ?
c. Khoảng cách giữa vật và ảnh là bao nhiêu ?
d. Chiều cao của ảnh ?

Một khung dây phẳng, diện tích $20c{m}^2$ , gồm 10 vòng dây đặt trong từ trường đều, góc giữa B và vecto pháp tuyến là ${30}^o$, B =$2.{10}^{-4}$ , làm cho từ trường giảm đều về 0 trong thời gian 0,01s. Hãy xác định suất điện động cảm ứng sinh ra trong khung dây ?

Một khối bán trụ có chiết suất $n\approx \sqrt{3}$ đặt trong không khí. Trong mặt phẳng của tiết diện vuông góc, chiếu tia sáng hẹp gặp mặt phân cách của không khí và khối bán trụ với góc tới $i={30}^o$ tại O.
a. Tính góc khúc xạ và vẽ.
b. Nếu thay đổi chiều truyền của tia sáng. Hãy xác định góc tới i để xảy ra phản
xạ toàn phần tại O?

Tính giới hạn: lim$\frac{\sqrt{3n^2+1}+\sqrt{2n^2-3}}{n+1}$

Một tia sáng trong khối thủy tinh (có chiết suất $n=\sqrt{3}$) tới mặt phân cách giữa khối thủy tinh với không khí với góc tới $i={30}^o$.
a. Tính góc khúc xạ và vẽ đường truyền của tia sáng?
b. Tìm điều kiện của góc tới i để không có tia ló ra không khí?

Một khung dây hình vuông cạnh 5cm nằm trong mặt phẳng thẳng đứng đặt trong vùng có từ trường đều có B = 0,5T. Vectơ cảm ứng từ $\overrightarrow{B}$ hợp với mặt phẳng của khung dây một góc $30°$.
a. Tính từ thông xuyên qua ống dây.
b. Giảm cường độ cảm ứng từ B từ 0,5T đến 0,3T trong 0,1s. Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện
trong khung dây.

Dãy số sau có là một cấp số cộng? ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2+1, \mathrm{n}\ge 1$

tìm số hạng đầu tiên, công sai, số hạng thứ 20 và tổng của 20 số hạng đầu tiên của các cấp số cộng sau, biết rằng:
a) $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_5=19\\ {\mathrm{u}}_9=35\end{array}\right.$                 b)$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{u}}_2-{\mathrm{u}}_3+{\mathrm{u}}_5=10\\ {\mathrm{u}}_4+{\mathrm{u}}_6=26\end{array}\right.$

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số cộng. Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó:
a) Dãy số $\left(u_n\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=19\mathrm{n}-5$
b) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}=-3\mathrm{n}+1$
c) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{n}}^2+\mathrm{n}+1$
d) Dãy số $\left({\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}\right)$ với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}={(-1)}^{\mathrm{n}}+10\mathrm{n}$

cho dãy số (${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}$) xác định bởi ${\mathrm{u}}_1=3$ và ${\mathrm{u}}_{\mathrm{n}+1}=\frac{{\mathrm{u}}_{\mathrm{n}}}{4}$,$\forall \mathrm{n}⩾1$. tìm số hạng tổng quát của dãy số.

1. Mạch điện gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 V, điện trở trong r = 1 Ω. Mạch ngoài là một biến trở R. Thay đổi giá trị của R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Giá trị của R và giá trị lớn nhất của công suất đạt được là:
A. 4 Ω; 12 W
 B. 1 Ω; 12 W
 C. 4 Ω; 36 W      
 D. 1 Ω; 36 W

Giải các phương trình:
a. $2{\sin }^2\mathrm{x}+3\mathrm{sinx}+1=0$
b. $\frac{\mathrm{cosx}-2\mathrm{sinxcosx}}{2{\cos }^2\mathrm{x}+\mathrm{sinx}-1}=\sqrt{3}$

Một quả cầu nhỏ tích điện, có khối lượng m = 0,5g, được treo ở đầu một sơi chỉ mảnh, trong một
điện trường đều, có phương nằm ngang và có cường độ điện trường E = ${10}^3$V/m. Dây chỉ hợp với phương thẳng đứng một góc 45$°$. Tính độ lớn điện tích của quả cầu. Lấy g = 10m.${\mathrm{s}}^2$

hòa tan hoàn toàn 9,75 gam Zn trong dung dịch ${\mathrm{HNO}}_3$ dư, thu được V lít khí ${\mathrm{NO}}_2$(đktc, sản phẩm khử duy nhất). giá trị của V là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trung điểm đoạn SB và SD.
1) Xác định giao điểm P của SC và mặt phẳng (AMN).
2) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng PM và BC, F là giao điểm của hai đường thẳng PN và CD. Chứng minh A, E, F thẳng hàng.
3) Chứng minh MN song song với EF và tính tỉ số $\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{EF}}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-1 ;3), đường thẳng d: 3x-4y+5=0 và đường tròn (C): ${(\mathrm{x}-1)}^2$+${(\mathrm{y}+2)}^2$=9
1) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}$=(4;-2).
2) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay $90°$.
3) Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2. 

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để
1) lần thứ nhất đươc số chấm chẵn và lần thứ hai được số chấm lẻ.
2) hai lần gieo có số chấm như nhau.
3) mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần.
4) tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bé hơn 10.

Giải phương trình lượng giác 2sin2x-5cosx=0