cho biểu thức

$$\begin{gathered} \mathrm{A} =(\frac{1}{\mathrm{x}+2\sqrt{\mathrm{x}}}-\frac{1}{\sqrt{\mathrm{x}}+1})÷\frac{1-\sqrt{\mathrm{x}}}{\mathrm{x}+4\sqrt{\mathrm{x}}+4} \\ (\mathrm{với} \mathrm{x}>0 ; \mathrm{x}\ne 1 ) \\ \mathrm{a} . \mathrm{rúc} \mathrm{gọn} \mathrm{biểu} \mathrm{thức} \mathrm{A} \\ \mathrm{b}. \mathrm{tìm} \mathrm{x} \mathrm{để} \mathrm{A} =\frac{5}{3} \end{gathered}$$

cho biểu thức

$$\begin{gathered} \mathbf{A}\mathbf{=}\mathbf{(}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{x}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{1}}\mathbf{)}\mathbf{÷}\frac{\mathbf{1}\mathbf{-}\sqrt{\mathbf{x}}}{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{4}\sqrt{\mathbf{x}}\mathbf{+}\mathbf{4}} \\ \mathbf{(}\mathbf{với}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{>}\mathbf{0}\mathbf{ }\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{\ne }\mathbf{ }\mathbf{1}\mathbf{ }\mathbf{)} \\ \mathbf{a}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{rúc}\mathbf{ }\mathbf{gọn}\mathbf{ }\mathbf{biểu}\mathbf{ }\mathbf{thức}\mathbf{ }\mathbf{A} \\ \mathbf{b}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{tìm}\mathbf{ }\mathbf{x}\mathbf{ }\mathbf{để}\mathbf{ }\mathbf{A}\mathbf{=}\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{3}} \end{gathered}$$

Bài 7: Cho hàm số  y = (m -2)x +n .(1) Tìm điều kiện của m và n  để :

a. Hàm sô bậc nhất.

b. Hàm số đồng biến.

c.  Hàm số nghịch biến.

d. Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4; n = 3

e. Đồ thị hàm số (1)cắt đồ thị hàm số y = 2x + 3n -4 tại một điểm trên trục tung.

f.  Đồ thị hàm số(1) song song với đường thẳng y = 2x - 1.

g. Đồ thị hàm số(1) cắt đường thẳng y = -3x +2

h. Độ thị hàm số(1) vuông góc với đường thẳng y = 3x - 2

i. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = -3x + 2 và y = 3x -2

j. Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A (1; 2) và B (3;4)

k. Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng y = (m - 2) x + n và trục Ox khi m = 3 ; n = 2

l. Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng y = (m - 2) x + n và trục Ox khi m = 1 ; n = 1

m. Tìm m , n để đường thẳng y = (m - 2)x + n trùng với đường thẳng y = ( -m -1)x + +2n +

n. Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy . Chúng minh rằng ba điểm A (2;5); B(-1;-1); C(4;9) thẳng hàng

Bài 6:     Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 .   (d)     (m -1 ; m là tham số).

a) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).

b)     Xác định m để đồ thị cắt đường y = 3x – 4 tại điểm có hoành độ bằng 2

c)     Xác dịnh m để đồ thị đồng qui với 2 đường d1 : y = 2x + 1 và  d2 : y = - x – 8

 Cho hàm số :  y = x + 2 (d)

a) Vẽ dồ thị của hàm số trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

b)Gọi A;B là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định toạ độ của A ; B và tính điện tích của tam giác AOB ( Đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet).

c)Tính góc tạo bởi đường thẳng  với trục Ox .

Bài 4 :  Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 5), B(-1; -1), C(4; 9).

            Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.      

Bài 3: Cho hai hàm số: y = 2x + 3 có đồ thị (D1) và y = - x +1 có đồ thị (D2).

a)     Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm (D1) và (D2).

b)     Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng trên. Tìm tọa độ của điểm A.

c)     Tính góc tạo bởi dường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến độ).

 d)    Lấy điểm B trên (D2) có tung độ bằng -1. Viết phương trình đường thẳng (D3) song song với (D1) và đi qua điểm B.