Cho △DEF nhọn (DE<DF) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao EH và FG cắt nhau tại A
a) chứng minh các tứ giácDGAH và EFHH nội tiếp
b)Gọi I là giao điểm của GH và EF. Cm rằng IE.IF=IG.IH.
C) Gọi giao điểm của ID và đường tròn (O)là K (Khác D).cm rằng 5điểm D,K,G,A,H cùng nằm 1 đường tròn.
Vẽ hình luôn giúp mik nha cảm ơn nhiều

Trường THCS A tiến hành khảo sát 1 500 em học sinh về sự yêu thích hội họa, thể thao, Âm Nhạc, và cá yêu thích khác.Mỗi học sinh chỉ cần chọn một yêu thích.Biết học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh khảo sát.Số học sinh yêu thích thể thao hơn số học sinh yêu thích âm nhạc là 30 em học sinh số học sinh yêu thích môn thể thao và hội họa bằng với số học sinh yêu thích môn âm nhạc và yêu thích khác
a) tính số học sinh yêu thích hội họa
b) tính số học sinh yêu thích môn thể thao và âm nhạc

Nhằm động viên khen thưởng các em đạt danh hiệu ''học sinh giỏi cấp thành phố "năm học 2022- 2023 trường THCS A tổ chức chuyến tham gia ngoại khóa tại một điểm du lịch với mức giá ban đầu là 375.000đồng /người .Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho mỗi giáo viên và giảm 30% chi phí cho mỗi học sinh số học sinh tham gia gấp 4 lần số giáo viên và tổng chi phí tham quan (sau khi giảm giá ) là 12 487 500 đồng . Tính số giáo viên và học sinh đã tham gia chuyến đi

Từ điểm A nằm ngoài(O,R) vẽ hai tiếp điểm AB và AC (B,C là tiếp điểm ),H là giao điểm của OA và BC.
a) chứng minh: OA là đường trung trực của BC, Từ đó suy ra OH.OA=Rᒾ
b) kẻ đường kính BE của (O) , đường thẳng AE cắt (O)tại F .chứng minh :AH.OA=AF.AE
c)chứng minh :AEO+OHF= 180⁰

Cho tam giác A là một điểm là một đường tròn( O, R) qua a Vẽ hai cái tiếng AB AC đến(O)(B,C là hai tiếp điểm).H là giao điểm của AO và BC.
a) chứng minh AO⊥BC
b) kẻ đường kính BD AD cắt(O)tại E .chứng minh CD//OA
⋏ ⋏
c)chứng minh AHE =ADO

Khoảng cách d (tính bằng km)từ một người ở vị trí có độ cao h(tính bằng m) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức:d=3,5√h
a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến chân trời biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng có chiều cao của tầm mắt h=64m
b) Nếu muốn nhìn thấy được chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mực nước biển (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Khoảng cách d (tính bằng km)từ một người ở vị trí có độ cao h(tính bằng m) nhìn thấy được đường chân trời được cho bởi công thức:d=3,5√h
a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến chân trời biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng có chiều cao của tầm mắt h=64m
b) Nếu muốn nhìn thấy được chân trời từ khoảng cách 25 km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mực nước biển (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho ( O) có dây AB khác đường kính qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H và cách tiếp điểm tại A của đường tròn ở điểm M.
a) chứng minh H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của O tại B
b) vẽ dây AC của O sao cho AC//OM Chứng minh ba điểm:B,O,D thẳng hàng.
c) Gọi D vàI lần lượt là giao điểm của MC với Ovà AB
Chứng minh OHC =MHD và ID .HC =IC.HD

Vào dịp cuối năm các trung tâm thương mại đều giảm giá rất nhiều mặt hàng bạn An đến một kinh doanh thương mại để mua một bộ quần áo thể thao viết một bộ quần áo thể thao đang khuyến mãi giảm giá 30% bạn An có thể khách hàng thân thiết của trung tâm thương mại này nên được giảm thêm 5%, trên giá đã giảm cho bạn An chỉ trả 532.000đ cho cho một bộ quần áo thể thao hỏi giá ban đầu của một bộ quần áo thể thao Nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?

Cho M nằm ngoài đường tròn tâm O MA,MB là tiếp tuyến với đường tròn(O)(A,B là tiếp điểm ) Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) chứng minh:OM vuông góc với AB tại H
B) kẻ BK là đường kính của đường tròn(O)MK cắt đướng tròn (O) tại i.chứng minh BI vuông góc với MK và MH.MO=MK.MI
c)kẻ AM vuông góc BK tại M chứng minh MK.KB=4OHᒾ

Theo quy định của cửa hàng xe máy để hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng nhân viên phải bán được trung bình một chiếc xe máy một ngày nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng thì nhận được lương cơ bản là 7000000 đồng . Nếu trong tháng nhân viên nào bán được vượt chi tiêu thì được hưởng thêm 10% số tiền lời của số xe máy bán vượt đó trong tháng 12 anh Nam bán được 45 chiếc xe máy mỗi xe máy cửa hàng lề được 200000đồng tính tổng số tiền lương của anh Nam nhận được của tháng 12

Một người đứng ở vị trí C trên mặt đất cách tháp an_ten một khoảng=150(m). Biết rằng người ấy nhìn thấy đỉnh tháp với ABC =40° với phương nằm ngang khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất OC = 1,6 m tính chiều cao AD của tháp( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho đường tròn tâm O bán kính 3 cm Lấy điểm A nằm ngoài(O) sao cho OA = 6 cm.kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường(B,C là tiếp điểm ).Ac cắt BC tại H và cắt đường tròn tâm O tại điểm E nằm giữa O và A.
a)chứng minh 4điểm O,B,A,C cùng nằm trên 1 đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tuyến.
b) Chứng minh Chứng minh tứ giác OBEC là hình thoi và tính BC.
c)kẻ HK⊥BA(K thuộc BA)chứng minh :OH.HA=2.BH.BK

Sau Tết Nguyên Đán 2023 bạn nam nhận được số tiền lì xì là 1.200.000đ bạn nên đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2.640.000₫ nên Hàng ngày bạn nam đều để dành ra 20.000đ.
a) sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì bạn An có đủ tiền mua được chiếc xe đạp đó?
b) Cho biết ngày bắt đầu tiết kiệm là ngày 15/2/2023 nhưng vào ngày chủ nhật mỗi tuần bạn nam không thể tiết hiện được .Vậy ngày nào ,tháng ,năm nào thì bạn an sẽ đủ tiền mua được chiếc xe đạp biết ngày 15/2/2023là ngày thư tư

Một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình khuyến mãi giảm giá tất cả các mặt hàng 10% theo giá niêm yết Và nếu hóa đơn khách hàng trên 10 triệu sẽ được giảm thêm 2% số tiền trên hóa đơn hóa đơn trên 15 triệu sẽ được giảm thêm 4% số tiền trên hóa đơn, hóa đơn trên 40 triệu sẽ được giảm thêm 8% số tiền trên hóa đơn.Ông An muốn mua một tivi với giá niêm yết là 9 200.000đ và một tủ lạnh với giá niêm yết là 7 100.000 đồng Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng ông An phải trả bao nhiêu tiền?

Một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động và bán với giá niêm yết là 8500000đồng .
a) người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào. Hãy tính số tiền nhập vào của lô hàng trên.
b) sau khi bán được 60 điện thoại di động thì người chủ giảm giá 20% và bán được hết số điện thoại còn lại.
b) Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng trên.

Cho đường tròn(O,R), có đường kính BC. Lấy A thuộ(O) sao cho AB<AC Vẽ đường cao AH của ∆ABC
a) Chứng minh:AH.BC=AB.AC
b) tiếp tuyến tại A của(O) các đường BC tại M. Chứng minh :MA²=MB.MC

Có một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên so với vận tốc là 50 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 20 độ Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó thì đi được 10 km đến vị trí b thì , B mất mấy phút làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất khi đó Máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu km so với mặt đất BH là độ cao độ cao làm tròn đến hàng đơn vị

Để khách cầu tiêu dùng một cửa hàng giày có chương trình khuyến mãi như sau:
Giảm giá 30% so với giá niêm yết cho tất cả sản phẩm của cửa hàng
Nếu khách hàng có thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm thêm 20% so với giá đã giảm
Bạn Tân có thể thành viên của cửa hàng trên và mua một đôi giày có giá niêm yết là 2 triệu đồng Hỏi Tân phải trả cho cửa hàng là bao nhiêu tiền?

Từ điểm A nằm ngoài (O,R)vẽ đường tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc OA tại H.
a) chứng minh H là trung điểm BC và AC là tiếp tuyến (O)?
b) Vẽ đường kính BD của(O), AD cắt tại (O)tại k
C) chứng minh HC là phân giác DHK