Ta có: 7x+x²+1=x²+7x+1
=(x²+2x+1)+5x
=(x+1)²+5x
Ta có: (x+1)²≥0 với mọi x
Suy ra: (x+1)²+5x≥5x với mọi x
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (x+1)²=0
Suy ra x=-1
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức 7x+x²+1 là 5x khi x=-1
Mik k biết gtln