quãng đường (S) = vận tốc (v) . thời gian (t)

Khi chưa tăng vận tốc thì xe máy đi được quãng đường là:

${\mathrm{S}}_1={\mathrm{v}}_1\times {\mathrm{t}}_1=30\mathrm{x} \left(\mathrm{km}\right)$

Vận tốc xe máy sau khi tăng tốc là:

${\mathrm{v}}_2={\mathrm{v}}_1+5=30+5=35 \mathrm{km}/\mathrm{h}$

Sau khi tăng vận tốc thì xe máy đi được quãng đường là:

${\mathrm{S}}_2={\mathrm{v}}_2 \times {\mathrm{t}}_2=35\mathrm{y} \left(\mathrm{km}\right)$

Tổng quảng đường người đó đi được là:

$\mathrm{S}={\mathrm{S}}_1+{\mathrm{S}}_2=30\mathrm{x} + 35\mathrm{y} =5.\left(6\mathrm{x}+7\mathrm{y}\right) \left(\mathrm{km}\right)$

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

$\mathrm{giá} 1 \mathrm{lít}=\frac{\mathrm{giá} \mathrm{một} \mathrm{thùng}}{\mathrm{tổng} \mathrm{số} \mathrm{lít}}$

Khi đó ta có tỉ lệ:

$$\begin{gathered} \frac{1 \mathrm{lít} \mathrm{rượu}}{1 \mathrm{lít} \mathrm{bia}}=\frac{giá thùng rượu}{30}÷\frac{giá thùng bia}{80}=\frac{giá thùng rượu}{30}\times \frac{80}{giá thùng bia}= \frac{giá thùng rượu}{giá thùng bia}\times \frac{80}{30} \\ = \frac{3}{4}\times \frac{8}{3}=2 \end{gathered}$$

Vậy tỷ lệ giữa 1 lít rượu và 1 lít bia là 2

a. 

$$\begin{gathered} \mathrm{Xét} ∆ \mathrm{vuông} \mathrm{ABE} \mathrm{và} ∆\mathrm{vuông} \mathrm{HBE} \mathrm{ta} \mathrm{có}: \\ \mathrm{BE}: \mathrm{cạnh} \mathrm{chung} \\ \widehat{\mathrm{ABE}}=\widehat{\mathrm{HBE} }(\mathrm{giả} \mathrm{thiết}) \\ \mathrm{Do} \mathrm{đó} ∆ \mathrm{vuông} \mathrm{ABE} =∆\mathrm{vuông} \mathrm{HBE} (\mathrm{cạnh} \mathrm{huyền} - \mathrm{góc} \mathrm{nhọn}) \end{gathered}$$

b. Từ phần a suy ra:

$\left\{\begin{array}{l}\mathrm{AB}=\mathrm{BH}\\ \mathrm{EA}=\mathrm{EH}\end{array}\right.$

Suy ra E, B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AH

Suy ra BE là đường trung trực của AH.

Vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng  AH

c. 

$$\begin{gathered} \mathrm{Xét} ∆\mathrm{AEK} \mathrm{và} ∆\mathrm{HEC} \mathrm{ta} \mathrm{có}: \\ \widehat{\mathrm{AEK} }=\widehat{\mathrm{HEC}} (\mathrm{đối} \mathrm{đỉnh}) \\ \mathrm{AE} = \mathrm{EH} (\mathrm{chứng} \mathrm{minh} \mathrm{ở} \mathrm{phần} \mathrm{b}) \\ \widehat{\mathrm{KAE}}=\widehat{\mathrm{EHC}}={90}^0 \\ \mathrm{Do} \mathrm{đó} ∆\mathrm{AEK} =∆\mathrm{HEC} (\mathrm{g}.\mathrm{c}.\mathrm{g}) \\ \mathrm{Suy} \mathrm{ra} \mathrm{EK}=\mathrm{EC} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{EK} = \mathrm{EC} \end{gathered}$$

d. 

$$\begin{gathered} ∆\mathrm{AEK} \mathrm{vuông} \mathrm{tại} \mathrm{A} \\ \Rightarrow \mathrm{AE}<\mathrm{EK}=\mathrm{EC} \\ \Rightarrow \mathrm{AE}<\mathrm{EC} \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{AE}<\mathrm{EC} \end{gathered}$$

Hai góc tương ứng là hai góc của hai tam giác khác nhau. Hai góc đó bằng nhau và nằm trong hai tam giác bằng nhau

Định lý Pytago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Định lý Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đáp án đúng là câu D

$$\begin{gathered} 2^{\mathrm{x}} + 2^{\mathrm{x}+4}=544 \\ \iff 2^{\mathrm{x}}+2^{\mathrm{x}}. 2^4=544 \\ \iff 2^{\mathrm{x}}. \left(1+2^4\right)=544 \\ \iff 17. 2^{\mathrm{x}}=544 \\ \iff 2^{\mathrm{x}}=544÷17 \\ \iff 2^{\mathrm{x}}=32 \\ \iff 2^{\mathrm{x}}=2^5 \\ \iff \mathrm{x}=5 \\ \mathrm{Vậy} \mathrm{x}= 5 \end{gathered}$$

Kết quả tính ra là: x=5

Đáp án C

Khi chia tay hoàng tử bé, cáo đã có cảm xúc buồn và muốn khóc vì biết mình sắp phải rời xa hoàng tử bé, dù biết là xa nhưng vẫn sẽ chấp nhận sự chia xa ấy vì vẫn còn màu lúa mì gợi nhớ đến hoàng tử bé- người bạn đã cảm hóa cậu và dành cho cậu thật nhiều tình yêu thương.

Những cảm xúc ấy không khiến cáo hối tiếc về việc kết bạn với hoàng tử bé. Cáo vẫn dành cho hoàng tử bé những tình cảm và điều thiêng liêng tốt đẹp nhất. Cáo dạy cho hoàng tử bé việc lắng nghe và kết nối con người và trân trọng những điều thiêng liêng, "cảm hóa" những điều tốt đẹp ấy trong cuộc đời của mình