Cho nhọn (AB<AC) có đường cao AD. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn (O) cắt đoạn thẳng AD tại I. a) Chứng minh: tam giác BIC vuông và BI^2 = BD.BC. b) Đường tròn (O) cắt đoạn thẳng AB tại E. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BI, tia CE cắt đường tròn (B) tại F và K (CF<CK). Chứng AB là đường trung trực của đoạn thẳng KF. c) Chứng minh AK là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Cho đường tròn (O) có đường kính AB và một điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B, AC>BC). Kẻ OH vuông góc với AC tại H, tia OH cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. a) Chứng minh: DC là tiếp tuyến của (O). b) BD cắt đường tròn (O) tại E (E khác B). Chứng minh: DC^2 = DB. DE c) Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại M. Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt BD tại I. Chứng minh : Ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm M trên đường tròn (MA < MB). Tiếp tuyến tại điểm M của (O) cắt Ax và By lần lượt tại C và D. a) Chứng minh CD = AC + BD và góc COD vuông.​​​​​​ b) OD cắt MB tại điểm I. Chứng minh OD vuông góc MB và OD song song với MA. c) AD cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh DI.DO = DE.DA và BE=AD.sinMIE.cosADB

căn 5x - 11 = căn x - 3

Cho nửa (O; R) đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa (O) (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa (O), nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
​a/ CD = AC + BD
​b/ góc COD = 900
​c/ Tích AC. BD không đổi khi M di chuyển trên (O).

Từ điểm A nằm ngoài (O; R) biết OA = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là 2 tiếp điểm). OA cắt BC tại H.
​a/ Tính , tính AB theo R. Chứng minh OA vuông góc BC tại H.
​b/ Chứng minh: tam giác ABC đều, tính theo R diện tích tam giác ABC.
​c/ Đường thẳng OA cắt (O) lần lượt tại D và E (D nằm giữa O và A).
​Chứng minh các tứ giác: OBDC , ABEC là các hình thoi.

Cho (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
​a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
​b/ Cho bán kính của (O) bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B, C là 2 tiếp điểm).
​a/ Chứng minh 4 điểm: O, B, A, C cùng nằm trên một đường tròn.
​b/ OA cắt BC tại H. Chứng minh: OA vuông góc BC tại H.
​c/ Đoạn thẳng OA cắt (O) tại I. Chứng minh: BI là phân giác của góc ABC

Bài 11. Cho (O) và dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
​a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
​b/ Cho bán kính của (O) bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. Chứng minh: AH vuông góc BC.

Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ AC) nội tiếp (O). Các đường cao BE và CF của DABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của (O). ​a/ Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. ​b/ Đường thẳng KH cắt (O) tại M (M khác K). Chứng minh 5 điểm: A, M, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn.

Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ (O) đường kính AB và (I) đường kính AC cắt nhau ở D (D khác A). Chưng minh 3 điểm: B, D, C thẳng hàng.

Bài 2. Cho (O; R) đường kính BC. Vẽ dây BA = R. Tính số đo các góc của tam giác ABC và tính AC theo R.

Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE và CF. Chứng minh 4 điểm: B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm đường tròn đó.

Thuyết minh về tác phẩm Truyền Kì Mạn Lục

Bài 35: Một người quan sát đặt mắt ở vị trí A có độ cao cách mặt nước biển là AB = 6m. Tầm nhìn xa tối đa là đoạn thẳng AC (với C là tiếp điểm của tiếp tuyến vẽ qua A, xem hình bên). Cho biết bán kính của Trái Đất là OB = 6400 km, tính AC theo đơn vị km (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 31: Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá 1/12. Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4m ?

Bài 31: Hiện nay tại nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ số góc không quá 1/12 . Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao nhiêu khi biết đáy cầu thang có độ dài là 4m ?

Đổi các câu thành I wish They don’t finish the work now. I am not a pilot. She isn’t our teacher.

1.They don’t finish the work now. I wish.... 2.I am not a pilot. I wish... 3.She isn’t our teacher. I wish... 4.They aren’t good friends. I wish... 5.My daughter plays games on computer all day. I wish... 6.It’s a shame I don’t have a key I wish...