Để kiểm tra tính đúng sai của đẳng thức −−→BG=−−→GA+−−→GC+−−→GD��→=��→+��→+��→, ta cần sử dụng định nghĩa của **trọng tâm** và tính chất của vectơ.

### Bước 1: Định nghĩa trọng tâm
Trọng tâm G� của tứ diện ABCD���� được xác định là trung bình cộng vị trí các đỉnh:
−−→OG=14(−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD),��→=14(��→+��→+��→+��→),
trong đó O� là gốc tọa độ (hoặc điểm bất kỳ cố định để tính vectơ).

### Bước 2: Phân tích vectơ −−→BG��→
Vectơ −−→BG��→ được viết dưới dạng:
−−→BG=−−→OG−−−→OB.��→=��→−��→.
Thay giá trị −−→OG��→ vào:
−−→BG=14(−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD)−−−→OB.��→=14(��→+��→+��→+��→)−��→.
Biến đổi tiếp:
−−→BG=14(−−→OA+−−→OC+−−→OD)+14−−→OB−−−→OB.��→=14(��→+��→+��→)+14��→−��→.
−−→BG=14(−−→OA+−−→OC+−−→OD)−34−−→OB.��→=14(��→+��→+��→)−34��→.

### Bước 3: Phân tích vế phải −−→GA+−−→GC+−−→GD��→+��→+��→
Từ định nghĩa:
−−→GA=−−→OA−−−→OG,��→=��→−��→,
−−→GC=−−→OC−−−→OG,��→=��→−��→,
−−→GD=−−→OD−−−→OG.��→=��→−��→.
Cộng các vectơ:
−−→GA+−−→GC+−−→GD=(−−→OA+−−→OC+−−→OD)−3−−→OG.��→+��→+��→=(��→+��→+��→)−3��→.
Thay −−→OG=14(−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD)��→=14(��→+��→+��→+��→):
−−→GA+−−→GC+−−→GD=(−−→OA+−−→OC+−−→OD)−3⋅14(−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD).��→+��→+��→=(��→+��→+��→)−3⋅14(��→+��→+��→+��→).
−−→GA+−−→GC+−−→GD=14(−−→OA+−−→OC+−−→OD)−34−−→OB.��→+��→+��→=14(��→+��→+��→)−34��→.

### Bước 4: So sánh hai vế
Ta thấy:
−−→BG=−−→GA+−−→GC+−−→GD.��→=��→+��→+��→.

### Kết luận
Đẳng thức −−→BG=−−→GA+−−→GC+−−→GD��→=��→+��→+��→ **đúng**.

Trong tác phẩm Dế Mèn phiêu lưu ký, "Bài học đường đời đầu tiên" là một phần quan trọng, thể hiện sự trưởng thành và nhận thức của nhân vật "tôi" – một chú dế mèn trẻ con, ham chơi và thích phiêu lưu. Tác phẩm là một câu chuyện sinh động về hành trình trưởng thành, qua đó nhân vật "tôi" thể hiện sự ngây thơ, tính cách tò mò và sự thay đổi nhận thức sau một trải nghiệm đau thương. Phân tích nhân vật "tôi" trong văn bản này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về bài học sâu sắc mà Tô Hoài muốn gửi gắm.

1. Lúc đầu, "tôi" là một chú dế mèn non nớt và ngây thơ
Nhân vật "tôi" trong tác phẩm là một chú dế mèn còn nhỏ, hồn nhiên và đầy tinh nghịch. Dù là nhân vật chính, "tôi" chưa có sự chín chắn, thiếu hiểu biết về cuộc sống xung quanh và về thế giới thực tế. Lúc đầu, "tôi" chỉ thấy cuộc sống như một trò chơi thú vị, mà không nhận thức được những hậu quả của hành động của mình. Chú dế mèn yêu thích sự vui vẻ, tự do và không hề suy nghĩ đến những giá trị nhân văn trong xã hội của các loài động vật khác.

Cụ thể, trong "Bài học đường đời đầu tiên", khi dế mèn bắt gặp một con nhện và bắt đầu trêu chọc nó, "tôi" không hề nhận thức được rằng hành động này là sai trái. "Tôi" thấy đó là một trò đùa vô hại, nhưng thực tế, "tôi" đã gây đau khổ cho con nhện và có thể dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng mà "tôi" không lường trước được. Lúc này, "tôi" vẫn chưa hiểu rõ về mối quan hệ giữa con người (hoặc sinh vật) và thế giới xung quanh, chỉ đơn thuần là sự ham vui và sự vô tâm.

2. Sự thay đổi trong nhận thức khi đối diện với hậu quả
Sau khi gây đau khổ cho con nhện, "tôi" trải qua một sự kiện đáng nhớ: chú dế mèn bị một trận thua đau đớn khi bị dế mèn lớn (người bạn của nhện) đánh bại vì hành động của mình. Đây là lúc mà nhân vật "tôi" nhận thức được rằng cuộc sống không phải lúc nào cũng dễ dàng, và mọi hành động đều có hậu quả. Sau khi bị thương và nhận ra cái giá phải trả cho sự bốc đồng, "tôi" đã có một cái nhìn sâu sắc hơn về bản thân và cuộc sống.

Khoảnh khắc này, "tôi" cảm nhận được sự đau đớn, sự sợ hãi và sự hối hận. Những trải nghiệm này dạy "tôi" về tầm quan trọng của sự cẩn trọng, trách nhiệm và sự tôn trọng đối với các sinh vật khác. Chú dế mèn bắt đầu hiểu rằng cuộc sống không phải lúc nào cũng là những trò đùa vui vẻ, và mỗi hành động đều có thể mang lại hệ lụy.

3. Sự trưởng thành và nhận thức về trách nhiệm
Sau sự kiện này, "tôi" đã trưởng thành hơn trong suy nghĩ. Chú dế mèn không còn là một sinh vật chỉ biết vui chơi mà bắt đầu nhận thức về trách nhiệm của bản thân trong xã hội loài vật. Câu chuyện về bài học đường đời đầu tiên không chỉ dạy "tôi" về sự khiêm tốn và lòng kiên nhẫn mà còn là sự học hỏi từ sai lầm và tự nhìn nhận lại mình.

Khi "tôi" nhận ra sự đau khổ của con nhện mà mình đã trêu chọc, "tôi" cảm thấy hối hận và hiểu rằng không phải lúc nào những hành động vui vẻ, bốc đồng của mình cũng đúng đắn. Chú dế mèn đã học được rằng để sống hòa hợp với thế giới xung quanh, cần phải có sự tôn trọng và sống có trách nhiệm. Từ đó, "tôi" không chỉ thay đổi trong cách nhìn nhận hành động của mình mà còn bắt đầu hiểu về những quy tắc sống trong xã hội loài vật.

4. Ý nghĩa bài học của "tôi"
Bài học mà "tôi" nhận được là một bài học quý giá về việc nhận thức và học hỏi từ những sai lầm của bản thân. Câu chuyện của chú dế mèn không chỉ phản ánh sự trưởng thành về mặt nhân cách mà còn nhắc nhở người đọc về sự quan trọng của việc hiểu biết, tôn trọng và có trách nhiệm với thế giới xung quanh. Bằng cách để nhân vật "tôi" trưởng thành từ một chú dế non nớt thành một sinh vật có ý thức, Tô Hoài đã khéo léo lồng ghép thông điệp về sự học hỏi, sự tự nhận thức và ý thức trách nhiệm đối với cộng đồng.

Nhân vật "tôi" trong "Bài học đường đời đầu tiên" là một hình mẫu của sự trưởng thành qua trải nghiệm. Qua sự thay đổi nhận thức của "tôi", Tô Hoài muốn truyền tải thông điệp về sự quan trọng của việc học hỏi từ những sai lầm, sự cần thiết phải tôn trọng cuộc sống xung quanh và trách nhiệm của mỗi cá nhân trong cộng đồng. Câu chuyện của "tôi" là một bài học sâu sắc không chỉ dành cho trẻ em mà còn cho mọi lứa tuổi về cách đối diện với cuộc sống và những thử thách.

Cho (O;R), dây cung BC( khác đg kính). Điểm A di động trên cung lớn BC(A khác B,C). Kẻ đg kính AD của (O), H là chân đg vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai đ E,F lần lượt là chân đuong vuông góc kẻ từ B,C đến AD.CMR:

1.A,B,H,E cùng thuộc 1 đường tròn

2.R=(AB.AC):(2AH)

3.HE vuông góc AC và tâm đg tròn ngoại tiếp tam giác HEF là 1 điểm cố định

 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Hai cạnh góc vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (cạnh – góc – cạnh )

• Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc )

• Cạnh huyền – góc nhọn

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( góc – cạnh – góc)

• Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Đáp án: A và C. Giải thích: Thiết bị đầu cuối trên mạng là thiết bị có chức năng chuyển đổi tín hiệu thành thông tin mà người dùng có thể thu nhận được như nội dung hiển thị trên màn hình, in ra giấy..., Các phương án B và D không là các thiết bị đầu cuối trên mạng. Chẳng hạn, trong phương án B, thiết bị định tuyến và chuyển mạch (là thiết bị kết nối) chỉ biến đổi tín hiệu (định hướng hoặc chia thành nhiều hướng) trên đường truyền mà không biến đổi tín hiệu thành thông tin mà con người thu nhận được.