Bài toán lớp 12 ở Mỹ này thì e nên dùng quy tắc cộng hay nhân ạ?

Azar, Carl, Jon và Sergey là bốn vận động viên lọt vào vòng bán kết của một giải đấu tennis.
Họ sẽ được chọn ngẫu nhiên thành hai cặp để thi đấu. Những người chiến thắng ở mỗi cặp sẽ thi
đấu với nhau để quyết định người vô địch. Khi Azar thi đấu với Carl thì xác suất Azar chiến thắng
là $\frac{2}{3}$. Khi Azar hoặc Carl thi đấu với Jon hoặc Sergey thì Azar hoặc Carl sẽ chiến thắng với xác
suất là $\frac{3}{4}$. Giả sử rằng kết quả của mỗi trận đấu là độc lập với nhau. Gọi xác suất để Carl vô địch
giải đấu là $\frac{p}{q}$, với 𝑝 và 𝑞 là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính 𝑝 + 𝑞.