Đăng nhập
|
/
Đăng ký

Hoàng Vương Trà

Cấp bậc

Sắt đoàn

Điểm

10

Cảm ơn

2

Đã hỏi
Đã trả lời

Câu hỏi:

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian t (giờ) trong ngày cho bởi công thức:
h(t) = -13t3+5t2+24, 
Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)

Câu trả lời của bạn: 18:26 28/10/2024

Để tìm thời điểm cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước, trước tiên chúng ta cần xác định thời điểm mực nước trong hồ cao nhất.

Công thức mực nước theo thời gian là:

h(t)=−13t3+5t2+24t.h(t) = -\frac{1}{3}t^3 + 5t^2 + 24t.h(t)=−31​t3+5t2+24t.

Để tìm thời điểm cực trị, chúng ta cần tính đạo hàm của hàm số h(t)h(t)h(t) và tìm các giá trị của ttt sao cho h′(t)=0h'(t) = 0h′(t)=0.

Tính đạo hàm:

h′(t)=−t2+10t+24.h'(t) = -t^2 + 10t + 24.h′(t)=−t2+10t+24.

Giải phương trình h′(t)=0h'(t) = 0h′(t)=0:

−t2+10t+24=0.-t^2 + 10t + 24 = 0.−t2+10t+24=0.

Nhân hai vế với -1:

t2−10t−24=0.t^2 - 10t - 24 = 0.t2−10t−24=0.

Sử dụng công thức nghiệm:

t=−b±b2−4ac2a=10±(−10)2−4⋅1⋅(−24)2⋅1.t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1}.t=2a−b±b2−4ac​​=2⋅110±(−10)2−4⋅1⋅(−24)​​.

=10±100+962=10±1962=10±142.= \frac{10 \pm \sqrt{100 + 96}}{2} = \frac{10 \pm \sqrt{196}}{2} = \frac{10 \pm 14}{2}.=210±100+96​​=210±196​​=210±14​.

Ta có hai nghiệm:

t1=242=12t_1 = \frac{24}{2} = 12t1​=224​=12
t2=−42=−2t_2 = \frac{-4}{2} = -2t2​=2−4​=−2 (loại)
Vậy t=12t = 12t=12 giờ là thời điểm mực nước cao nhất.

Theo yêu cầu, cần thông báo trước 5 giờ. Thời điểm xả nước là 12 giờ, nên cần thông báo:

12−5=7 giờ.12 - 5 = 7 \text{ giờ}.12−5=7 giờ.

Kết luận: Cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước 7 giờ, tức là vào lúc 5 giờ sáng.
4o mini


Chúng tôi
  • Giới thiệu công ty
  • Giảng viên tại Vietjack
  • Chính sách bảo mật
  • Điều khoản dịch vụ
Học tập
  • Khóa học, bài giảng
  • Câu hỏi trắc nghiệm
  • Câu hỏi tự luận
  • Tài liệu tham khảo
Liên kết
  • Tài liệu giáo viên
  • Soạn bài, giải BT
  • Tuyển dụng - Việc làm
Tải ứng dụng
  • Tải nội dung trên Google Play
  • Tải nội dung trên IOS Store
Bài viết mới nhất
  • Thông tin tuyển sinh
  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
© 2019 Vietjack46. All Rights Reserved DMCA.com Protection Status
Hotline: 0842834585 - Email: vietjackteam@gmail.com
Thông báo
Trải nghiệm miễn phí Hỏi đáp với App VietJack !
Tải nội dung trên Google Play
Tải nội dung trên AppStore
Tiếp tục sử dụng web!
Đăng nhập vào hệ thống
Tài khoản Facebook
Tài khoản Google
Bạn có thể sử dụng tài khoản của hệ thống khoahoc.vietjack.com để đăng nhập!
Bạn quên mật khẩu?
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký ngay
Đăng ký vào hệ thống
Tài khoản Facebook
Tài khoản Google
Bạn có thể sử dụng tài khoản của hệ thống khoahoc.vietjack.com để đăng nhập!
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Khôi phục tài khoản

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay