cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Hình chiếu của H trên AB, AC lần lượt là D, E. Gọi (O) là đường tròn đường kính HB và (O') là đường tròn đường kính HC. Chứng minh

a, điểm D thuộc đường tròn (O) và điểm E thuộc đường tròn (O')

b, Hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài

c, AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')

d, AH=DE

e, diện tích tứ giác DEO'O bằng nửa diện tích ABC

Cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm trên đường tròn. Lấy điểm B sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OB. Kẻ hai tiếp tuyến BM,BN của đường tròn (O)

a, tính số đo góc MBN và độ dài đoạn thẳng BM theo R

b, tứ giác AMON là hình gì?Vì sao?

c, tính độ dài đoạn thẳng OH theo R với H là giao điểm của OA và MN

Cho đường tròn tâm O bán king OA đường và đường tròn tâm O bán kính OA

a, xét vị trí tương đối của hai đường hai đường tròn (O) và (O')

b, dây AB của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') tại C. Chứng minh AC=CD

Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường

cho đường tròn (O,4cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH=5cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đoạn thẳng d, lấy 1 điểm I ( khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm. Chứng minh tam giác IBC cân tại I