a)Ta có:    0
DAC BAE BAC 60= = +
Từ AD = AB;  DAC BAE= và AC = AE
Suy ra ∆ADC = ∆ABE (c.g.c) 1,0
Từ ∆ADC = ∆ABE (câu a)  ABE ADC⇒ = ,
mà  BKI AKD= (đối đỉnh).
Khi đó xét ∆BIK và ∆DAK suy ra  BIK DAK= = 600 (đpcm)
b) Từ ∆ADC = ∆ABE (câu a) ⇒ CM = EN và  ACM AEN=
⇒∆ACM = ∆AEN (c.g.c) ⇒ AM = AN và  CAM EAN=
 MAN CAE= = 600. Do đó ∆AMN đều.
1,0
0,5
0,5
1,0
c) Trên tia ID lấy điểm J sao cho IJ = IB ⇒ ∆BIJ đều
⇒ BJ = BI và  JBI DBA= = 600 suy ra  IBA JBD= , kết hợp BA = BD
⇒∆IBA = ∆JBD (c.g.c)
 AIB DJB⇒ = = 1200 mà BID = 600
DIA⇒ = 600. Từ đó suy ra IA là phân giác của góc DIE