Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính.

Given:
(3x + 2y - z)/z = (2x - y + 3z)/y = (-x + 3y + 2z)/x

Ta có thể viết lại các phương trình trên dưới dạng:
3x + 2y - z = kz
2x - y + 3z = ky
-x + 3y + 2z = kx

Trong đó, k là một số hằng số chưa biết.

Giải hệ phương trình trên, ta được:
x = 6k/(k^2 - 6)
y = 3k/(k^2 - 3)
z = 2k/(k^2 - 2)

Tiếp theo, ta tính giá trị của M:
M = [(x + 2y)(y + 2z)(z + 2x)] / (xyz)
M = [(6k/(k^2 - 6) + 23k/(k^2 - 3)) * (3k/(k^2 - 3) + 22k/(k^2 - 2)) * (2k/(k^2 - 2) + 2*6k/(k^2 - 6))] / [(6k/(k^2 - 6)) * (3k/(k^2 - 3)) * (2k/(k^2 - 2))]

Sau khi tính toán, ta sẽ được giá trị cuối cùng của M

Lao động là một giá trị vô cùng quan trọng trong cuộc sống của con người. Đối với em, lao động không chỉ đơn thuần là việc làm để kiếm sống mà còn là cơ hội để phát triển bản thân, góp phần vào xã hội và tạo ra giá trị cho cộng đồng.

Qua việc lao động, con người có thể rèn luyện bản thân, phát triển kỹ năng và nâng cao trình độ chuyên môn. Lao động không chỉ giúp con người có thu nhập để nuôi sống mà còn giúp họ tự tin, tự lập và tự chủ trong cuộc sống. Ngoài ra, qua lao động, con người còn học hỏi được sự kiên trì, sự chịu khó và tinh thần trách nhiệm.

Giá trị của lao động còn được thể hiện qua việc tạo ra sản phẩm, dịch vụ hữu ích cho xã hội. Những người lao động chăm chỉ, tận tâm sẽ đem lại giá trị kinh tế, xã hội và văn hóa cho cộng đồng. Họ không chỉ đóng góp vào sự phát triển của đất nước mà còn tạo ra những giá trị vĩ đại, là nguồn động viên cho sự tiến bộ của xã hội.

Tóm lại, em tin rằng lao động không chỉ mang lại giá trị vật chất mà còn là nền tảng quan trọng để xây dựng một cuộc sống ý nghĩa và phúc lợi cho bản thân và xã hội. Lao động là nguồn cảm hứng, là động lực để con người vươn lên, phấn đấu và thành công trong mọi lĩnh vực cuộc sống.

Trận chiến ở Sông Bạch Đằng chỉ có một chiến thắng duy nhất, đó là chiến thắng quyết định của quân Việt Nam do tướng Ngô Quyền chỉ huy trước quân Nam Hán của Tống Quốc vào năm 938. Trận chiến này đã kết thúc với chiến thắng lớn của quân Việt Nam, mở ra một giai đoạn mới trong lịch sử nước ta.

Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số từ tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sao cho các chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho 4, ta cần thực hiện các bước sau:

Chọn chữ số hàng nghìn: Chọn từ các số trong tập X sao cho số hàng nghìn không phải là 1 (vì số 0 không được chọn). Có 5 cách chọn cho số hàng nghìn.

Chọn chữ số hàng trăm: Chọn từ các số còn lại trong tập X sao cho chữ số này không trùng với số hàng nghìn và không phải là 0. Có 5 cách chọn cho số hàng trăm.

Chọn chữ số hàng chục: Chọn từ các số còn lại trong tập X sao cho chữ số này không trùng với số hàng nghìn và hàng trăm. Có 4 cách chọn cho số hàng chục.

Chọn chữ số đơn vị: Chọn từ các số còn lại trong tập X sao cho chữ số này không trùng với số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục. Đồng thời, chữ số này phải là số chẵn để số tự nhiên chia hết cho 4. Có 2 cách chọn cho số đơn vị.

Vậy số tự nhiên có 4 chữ số từ tập X thỏa mãn điều kiện đã cho là 5 x 5 x 4 x 2 = 200 số.