Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC. 

a) Chứng minh rằng: $\Delta ADC=\Delta ABE$

b) Chứng minh rằng: $\widehat{DIB}=60°$

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng $\Delta AMN$ đều

d) Chứng minh rằng IA+IB=ID

e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE.