Tính tích phân suy rộng

${\int }_{-3}^{+\infty }\frac{dx}{x^2+6x+10}$

giúp mình giải chi tiết bài này nha kèm lời giải

 Một khẩu súng liên thanh bắn n = 10 viên đạn trong 1 giây; đạn có khối lượng m = 2 g và vận tốc v=500 m/s. Đạn bị chặn đứng bởi một bức tường cứng.

a) Tính động lượng p1 và động năng K1 của mỗi viên đạn.

b) Tính lực trung bình của chùm đạn vào tường.

c) Nếu mỗi viên đạn tiếp xúc với tường trong Δt = $0,6.{10}^{-3}$ s thì lực trung bình do mỗi viên đạn tác dụng vào tường lúc tiếp xúc là bao nhiêu? Tại sao lực này khác với lực trong câu b)

Một động cơ nhiệt lí tưởng chạy theo chu trình Carnot, nhả cho nguồn lạnh 80% nhiệt lượng mà nó thu được của nguồn nóng. Nhiệt lượng thu được trong một chu trình là 1,5 kcal. Tìm:
a) Hiệu suất của chu trình Carnot nói trên?
b) Công mà động cơ sinh ra trong một chu trình.

Cho số phức z có số phức liên hợp là $\stackrel{-}{z}$ và môđun của z bằng 4 . Khi đó $z.\stackrel{-}{z}$ bằng bao nhiêu?

Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm glucozo và tinh bột bằng lượng vừa đủ O2, thu được 1,2 mol CO2 và 20,16 gam H2O. Phần trăm khối lượng của glucozo trong X là?

Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định . Sóng truyền trên dây có chu kì T=0,1$\mathrm{\pi }$ s, biên độ của bụng 4cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng bao nhiêu?

Chiếu một tia sáng đơn sắc từ trong nước tới mặt phân các với không khí thì xảy ra với cả hiện tượng khúc xạ và phản xạ. Tia khúc xạ và tia phản xạ ở mặt nước vuông góc với nhau. Biết chiết suất của nước và của không khí đối với ánh sáng đơn sắc này lần lượt là 4/3 và 1. Tính góc tới của tia sáng.

cho các số thực abcd thỏa mãn $\frac{1}{2^a}+\frac{1}{4^b}+\frac{1}{8^c}+\frac{1}{{16}^d}=\frac{1}{4}$. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=a+2b+3c+4d. Tính giá trị của ${\log }_2\left(m\right)$

Ở mặt chất lỏng , tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng 2,5 cm . Trong vùng giao thoa ,M là điểm cách S1 và S2 lần lượt 9cm và d. M thuộc vân giao thoa cực đại khi nhận giá trị nào sau đây?

A. 14 cm

B. 20cm

C. 10cm

D. 16cm

Đặt điện áp u=200cos(100$\mathrm{\pi }$t),trong đó t tính bằng s , vào hai đầu cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L=$\frac{1}{\mathrm{\pi }}H$  và điện trở trong r=100 ôm. Tính điện năng tiêu tụ của cuộn dây trong 1h

cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=$a\sqrt{3}$, góc giữa (SBC) với đáy (ABC) bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp SABC 

Biết rằng ${\int }_{0 }^{9}f\left(x\right)dx=37 và {\int }_{0 }^{3}g\left(3x\right)dx=\frac{-16}{3 }. Khiđó I={\int }_0^9\left[2f\right(x)+3g(x\left)\right]dx có giá trị là$

A.58

B. 122

C.26

D. 143

Hãy giải thích câu 

" Đời sống là bờ

Những giấc mơ là biển 

Bờ không còn nếu chẳng có khơi xa "

Cho hình chóp SABCD là tứ giác đều có cạnh cạnh đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60$°$. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình chóp SABCD. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng SAB.

Cho hình nón (N) có đường cao h=$a\sqrt{3}$ , bán kính đáy r=2a. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 45$°$. Diện tích thiết diện tạo thành là bao nhiêu?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 5a . SA=5a  vuông góc với đáy . Tính góc giữa SD và mp SAB

Nếu ${\int }_{-1}^{4}f\left(x\right)dx=3 và {\int }_{-1}^{0}f\left(x\right)dx=2 thì {\int }_0^4[4e^{2x} +3f(x) ]$ bằng bao nhiêu?

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_2^{2}x-4{\log }_{2}x+3=0$

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;1) và đường thẳng d:$\frac{x+2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$. Viết phương trình mặt phẳng $\alpha$ đi qua điểm M và chứa đường thẳng d.

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc ABC. Tam giác BAC vuông tại B, BA=a, BC=$a\sqrt{3}$. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)