Cho đường tròn tâm O dây BC cố định khác đường kính. A thuộc cung lớn BC (A khác B khác C và khác điểm chính giữa của cung lớn BC). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh OA vuông góc với EF và đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF  đi qua trung điểm của cạnh BC