Số gia của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}$ ứng với số gia Δx của biến số x tại $x_0 = -1$ là

A. $\frac{1}{2}{\left(∆x\right)}^2-∆x$ 

B. $\frac{1}{2}\left[{\left(∆x\right)}^2-∆x\right]$ 

C. $\frac{1}{2}\left[{\left(∆x\right)}^2+∆x\right]$

D. $\frac{1}{2}{\left(∆x\right)}^2+∆x$ 

Phần 1: Trắc nghiệm

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{n}=1$

B. $\underset{n\to +\infty }{\lim }{q}^n=0, q>1$

C. $\underset{n\to +\infty }{\lim }{1}^n=0$

D. $\underset{n\to +\infty }{\lim }{q}^n=0, \left|q\right|<1$

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim } \frac{\sqrt{4x^2-x+1}}{x+1}$ bằng 

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

$\underset{x\to -\infty }{\lim } \left(3x^4-2x^2+1\right)$ bằng

A. $+\infty$

B. $-\infty$ 

C. 3

D. 2

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A.$\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}$

B. $\frac{1+x}{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^3}}$ 

C. $\frac{2\left(1+x\right)}{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^3}}$ 

D. $\frac{x^2-x+1}{\sqrt{{\left(x^2+1\right)}^3}}$ 

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? 

A. M, P, R, T      

B. M, Q, T, R 

C. M, N, R, T      

Cho hình hộp ABCD.EFGH . Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow{BD}, \overrightarrow{AK}, \overrightarrow{GF}$ đồng phẳng

B. $\overrightarrow{BD}, \overrightarrow{IK}, \overrightarrow{GF}$ đồng phẳng

C. $\overrightarrow{BD}, \overrightarrow{EK}, \overrightarrow{GF}$ đồng phẳng

Công thức tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $u_1 = 1; u_{n+1} = 2u_n + 3$ là

A. $u_n=2^{n+1}-1$ 

B. $u_n=2^{n+1}-2$ 

C. $u_n=2^{n+1}-3$