Bài 1:Cho V là một không gian vectơ hữu hạn chiều trên trường số thực \(\mathbb{R}\). Giả sử f và g là hai biến đổi tuyến tính trên V (tức là f, g: V → V) thỏa mãn điều kiện:
\(f\circ g\circ f=f\quad \text{và}\quad g\circ f\circ g=g\)
Chứng minh rằng:
1. Không gian V có thể phân tích thành tổng trực tiếp của ảnh và hạt nhân của các ánh xạ này, cụ thể: \(V = \text{Im}(f) \oplus \text{Ker}(g \circ f)\).
2. \(\text{rank}(f) = \text{rank}(g \circ f) = \text{rank}(f \circ g
)\).
đka9A1
· 6 ngày trước
lớp 1 ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 73
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
9632
-
5936
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
✎ʏᴜɴᴀ☻﹏
770 điểm
-
Neymar da Silva Santos Júnior
495 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 400 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💮
210 điểm
-
Minh nè:))
180 điểm
-
My Ngoc 135 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
130 điểm
-
Lionel Andres Messi
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
95 điểm
-
nam anh
80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
tường vy đỗ 65 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
Rút gọn
Gửi báo cáo thành công!
