Bài1:Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình thoi cạnh (a ), góc ( wi...

Minh nè:))

· 6 giờ trước

Bài1:Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), góc \(\widehat{ABC} = 60^\circ\). Gọi \(H\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Biết rằng hai mặt phẳng \((SHC)\) và \((SHD)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\). Một mặt phẳng \((\alpha)\) thay đổi luôn đi qua điểm \(A\), song song với đường thẳng \(BD\) và cắt các cạnh \(SB, SC, SD\) lần lượt tại các điểm \(M, N, P\).

Yêu cầu:

1. Chứng minh rằng đường thẳng \(SH\) vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABCD)\) và tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a\), biết góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng đáy bằng \(60^{\circ }\).

2. Xác định vị trí của mặt phẳng \((\alpha)\) sao cho thể tích của khối chóp \(S.AMNP\) đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo \(a\).

3. Khi khối chóp \(S.AMNP\) đạt thể tích lớn nhất, hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(N

P\).

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo