### Giải bài toán: Trước tiên, chúng ta cần làm rõ phương trình do bạn cung cấp: 1. **Trường hợp phổ biến nhất (bạn đã thiếu dấu ngoặc quanh số mũ và gõ nhầm `x` thay cho `n`): Phương trình là \(2^{n^2 -4n +3} = 1\)** Với hàm mũ \(y = a^t\) với \(a>0, a \neq 1\) thì \(a^t = 1\) khi và chỉ khi \(t=0\). Ở đây cơ số \(a=2>0, a \neq1\) nên ta có thể rút gọn phương trình thành: \[ n^2 -4n +3 = 0 \] Giải phương trình bậc hai này: - Tính biệt thức: \(\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 -12 =4 >0\) - Tính các nghiệm: \(n = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2}\) - Vậy các nghiệm của phương trình là \(n=3\) và \(n=1\) 2. **Nếu phương trình đúng như bạn viết: \(2^{n^2} -4x +3 =1\)** Ta có thể biểu diễn ẩn x theo tham số n như sau: \[ 2^{n^2} -4x +3 = 1 \implies -4x = 1 -3 -2^{n^2} \implies 4x = 2 + 2^{n^2} \] Suy ra: \[ x = \frac{2^{n^2} + 2}{4} = \frac{2^{n^2 -1} +1}{2} \] Phương trình này có vô số nghiệm phụ thuộc vào giá trị của n. 3. **Nếu bạn đã viết sai dấu mũ, phương trình là \(2n^2 -4x +3 =1\)** Ta có thể rút gọn: \[ 2n^2 -4x = -2 \implies x = \frac{2n^2 +2}{4} = \frac{n^2 +1}{2} \] Đây cũng là phương trình có vô số nghiệm theo tham số n. ### Lưu ý thêm: Dựa trên các bài toán toán THPT phổ thông tại Việt Nam, phương trình bạn có ý muốn hỏi là trường hợp 1, với hai nghiệm là \(n=1\) và \(n=3\). Bạn có muốn tôi giải thích chi tiết hơn về bất kỳ trường hợp nào không?