Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi bán kính của:

* Hình tròn (A): (r)
* Hình tròn (B): (R)

Theo đề bài:

[
r=\frac{1}{3}R \quad \Rightarrow \quad R=3r
]

Khi hình tròn (A) **lăn bên ngoài** quanh hình tròn (B), số vòng quay của (A) được tính theo công thức:

[
n=\frac{R+r}{r}
]

Thay (R=3r):

[
n=\frac{3r+r}{r}
]

[
n=\frac{4r}{r}=4
]

✅ **Kết luận:**
Hình tròn (A) phải **quay 4 vòng** để trở lại điểm xuất phát.

Answer 2

Phân tích bài toán
Gọi bán kính hình tròn A là $r$.
Gọi bán kính hình tròn B là $R$.
Theo đề bài: $r = \frac{1}{3}R$, hay nói cách khác là $R = 3r$.
1. Về chu vi:

Chu vi hình tròn B là: $C_B = 2 \times \pi \times R = 2 \times \pi \times 3r = 6\pi r$.
Chu vi hình tròn A là: $C_A = 2 \times \pi \times r$.
Nếu ta lấy chu vi B chia cho chu vi A: $6\pi r : 2\pi r = 3$.
Nhìn vào đây, nhiều bạn sẽ đoán ngay là 3 vòng. Nhưng thực tế không phải vậy!
2. Quỹ đạo của tâm hình tròn A:

Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, tâm của hình tròn A sẽ di chuyển theo một đường tròn lớn hơn (gọi là đường quỹ đạo).

Bán kính của đường quỹ đạo này bằng: $R + r$ (bán kính hình B cộng thêm bán kính hình A).
Vì $R = 3r$, nên bán kính quỹ đạo là: $3r + r = 4r$.
Chu vi của đường quỹ đạo mà tâm hình A đi qua là: $2 \times \pi \times 4r = 8\pi r$.
Tính số vòng quay
Số vòng quay thực tế của hình tròn A sẽ bằng chu vi của đường quỹ đạo mà tâm nó đi qua chia cho chu vi của chính nó:

Số vòng quay = $8\pi r : 2\pi r = 4$ (vòng).

Kết luận
Hình A phải quay 4 vòng để trở lại điểm xuất phát.

...Xem thêm

Answer 3

Phân tích bài toán
Gọi bán kính hình tròn A là $r$.
Gọi bán kính hình tròn B là $R$.
Theo đề bài: $r = \frac{1}{3}R$, hay nói cách khác là $R = 3r$.
1. Về chu vi:

Chu vi hình tròn B là: $C_B = 2 \times \pi \times R = 2 \times \pi \times 3r = 6\pi r$.
Chu vi hình tròn A là: $C_A = 2 \times \pi \times r$.
Nếu ta lấy chu vi B chia cho chu vi A: $6\pi r : 2\pi r = 3$.
Nhìn vào đây, nhiều bạn sẽ đoán ngay là 3 vòng. Nhưng thực tế không phải vậy!
2. Quỹ đạo của tâm hình tròn A:

Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, tâm của hình tròn A sẽ di chuyển theo một đường tròn lớn hơn (gọi là đường quỹ đạo).

Bán kính của đường quỹ đạo này bằng: $R + r$ (bán kính hình B cộng thêm bán kính hình A).
Vì $R = 3r$, nên bán kính quỹ đạo là: $3r + r = 4r$.
Chu vi của đường quỹ đạo mà tâm hình A đi qua là: $2 \times \pi \times 4r = 8\pi r$.
Tính số vòng quay
Số vòng quay thực tế của hình tròn A sẽ bằng chu vi của đường quỹ đạo mà tâm nó đi qua chia cho chu vi của chính nó:

Số vòng quay = $8\pi r : 2\pi r = 4$ (vòng).

Kết luận
Hình A phải quay 4 vòng để trở lại điểm xuất phát.

3 câu trả lời 59

Câu hỏi hot cùng chủ đề