Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt
Nước: D_n = 1000 kg/m³; c_n = 4200 J/kg.K; t₀ = 20 $°$ C.
Nhôm: D_Al = 2700 kg/m³; c_Al = ?; t = 100 $°$ C.
Gọi V là thể tích của mỗi hòn bi nhôm.
+ Khối lượng mỗi hòn bi: m = D_Al.V.
+ Khối lượng lượng nước bị tràn ra mỗi lần thả bi: m_tr = D_n.V.
+ Gọi M là khối lượng nước ban đầu khi bình đầy.
Giải
Lần thả thứ nhất:
- Sau khi thả bi 1, nước tràn ra m_tr, khối lượng nước còn lại trong bình là (M - m_tr).
- Nhiệt lượng bi tỏa ra bằng nhiệt lượng lượng nước còn lại thu vào: Q_tỏa1 = Q_thu1
=> $m \cdot c_{A l} \cdot (t - t_{1}) = (M - m_{t r}) \cdot c_{n} \cdot (t_{1} - t_{0})$
- Thay các giá trị khối lượng theo thể tích V: $(D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (100 - 30, 3) = (M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot (30, 3 - 20)$
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3$ (1)
Lần thả thứ hai:
- Lúc này trong bình đang có khối lượng nước là (M - m_tr) và hòn bi thứ nhất ở nhiệt độ t₁. Khi thả hòn bi thứ hai vào, một lượng nước m_tr nữa lại tràn ra ngoài.
- Khối lượng nước còn lại: (M - 2m_tr).
- Hệ thu nhiệt gồm: Nước còn lại và hòn bi thứ nhất (đều đang ở t₁).
- Hệ tỏa nhiệt: Hòn bi thứ hai (đang ở t = 100 $°$ C).
=> Q_tỏa2 = Q_thu2
=> $m \cdot c_{A l} \cdot (t - t_{2}) = (M - 2 m_{t r}) \cdot c_{n} \cdot (t_{2} - t_{1}) + m \cdot c_{A l} \cdot (t_{2} - t_{1})$
=> $(D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (100 - 42, 6) = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot (42, 6 - 30, 3) + (D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (42, 6 - 30, 3)$
=> $57, 4 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3 + 12, 3 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}$
- Chuyển vế các hạng tử chứa c_Al: $45, 1 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3$ (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ phương trình:
[ Chia phương trình (1) cho (2) để triệt tiêu các đại lượng chưa biết M và V]
=> $\frac{69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}}{45, 1 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}} = \frac{(M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3}{(M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3}$
=> $\frac{69, 7}{45, 1} = \frac{10, 3 \cdot (M - D_{n} \cdot V)}{12, 3 \cdot (M - 2 D_{n} \cdot V)}$
=> $\frac{69, 7 \cdot 12, 3}{45, 1 \cdot 10, 3} = \frac{M - D_{n} \cdot V}{M - 2 D_{n} \cdot V} \approx 1, 844$
=> $M - D_{n} \cdot V = 1, 844 \cdot (M - 2 D_{n} \cdot V)$
=> $M - D_{n} \cdot V = 1, 844 M - 3, 688 \cdot D_{n} \cdot V$
=> $0, 844 M = 2, 688 \cdot D_{n} \cdot V \Rightarrow M = \frac{2, 688}{0, 844} D_{n} \cdot V \approx 3, 185 \cdot D_{n} \cdot V$
- Thay ngược giá trị M vừa tìm được vào phương trình (1):
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (3, 185 \cdot D_{n} \cdot V - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3$
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot c_{A l} = 2, 185 \cdot D_{n} \cdot c_{n} \cdot 10, 3$
=> $69, 7 \cdot 2700 \cdot c_{A l} = 2, 185 \cdot 1000 \cdot 4200 \cdot 10, 3$
=> $188190 \cdot c_{A l} = 94523100$
=> $c_{A l} \approx 502, 3$ J/kg.K
Vậy: Nhiệt dung riêng của nhôm tính được từ các dữ kiện trên là khoảng 502,3J/kg.K.

...Xem thêm

Answer 2

Tóm tắt
Nước: D_n = 1000 kg/m³; c_n = 4200 J/kg.K; t₀ = 20 $°$ C.
Nhôm: D_Al = 2700 kg/m³; c_Al = ?; t = 100 $°$ C.
Gọi V là thể tích của mỗi hòn bi nhôm.
+ Khối lượng mỗi hòn bi: m = D_Al.V.
+ Khối lượng lượng nước bị tràn ra mỗi lần thả bi: m_tr = D_n.V.
+ Gọi M là khối lượng nước ban đầu khi bình đầy.
Giải
Lần thả thứ nhất:
- Sau khi thả bi 1, nước tràn ra m_tr, khối lượng nước còn lại trong bình là (M - m_tr).
- Nhiệt lượng bi tỏa ra bằng nhiệt lượng lượng nước còn lại thu vào: Q_tỏa1 = Q_thu1
=> $m \cdot c_{A l} \cdot (t - t_{1}) = (M - m_{t r}) \cdot c_{n} \cdot (t_{1} - t_{0})$
- Thay các giá trị khối lượng theo thể tích V: $(D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (100 - 30, 3) = (M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot (30, 3 - 20)$
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3$ (1)
Lần thả thứ hai:
- Lúc này trong bình đang có khối lượng nước là (M - m_tr) và hòn bi thứ nhất ở nhiệt độ t₁. Khi thả hòn bi thứ hai vào, một lượng nước m_tr nữa lại tràn ra ngoài.
- Khối lượng nước còn lại: (M - 2m_tr).
- Hệ thu nhiệt gồm: Nước còn lại và hòn bi thứ nhất (đều đang ở t₁).
- Hệ tỏa nhiệt: Hòn bi thứ hai (đang ở t = 100 $°$ C).
=> Q_tỏa2 = Q_thu2
=> $m \cdot c_{A l} \cdot (t - t_{2}) = (M - 2 m_{t r}) \cdot c_{n} \cdot (t_{2} - t_{1}) + m \cdot c_{A l} \cdot (t_{2} - t_{1})$
=> $(D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (100 - 42, 6) = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot (42, 6 - 30, 3) + (D_{A l} \cdot V) \cdot c_{A l} \cdot (42, 6 - 30, 3)$
=> $57, 4 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3 + 12, 3 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}$
- Chuyển vế các hạng tử chứa c_Al: $45, 1 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3$ (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ phương trình:
[ Chia phương trình (1) cho (2) để triệt tiêu các đại lượng chưa biết M và V]
=> $\frac{69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}}{45, 1 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l}} = \frac{(M - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3}{(M - 2 D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 12, 3}$
=> $\frac{69, 7}{45, 1} = \frac{10, 3 \cdot (M - D_{n} \cdot V)}{12, 3 \cdot (M - 2 D_{n} \cdot V)}$
=> $\frac{69, 7 \cdot 12, 3}{45, 1 \cdot 10, 3} = \frac{M - D_{n} \cdot V}{M - 2 D_{n} \cdot V} \approx 1, 844$
=> $M - D_{n} \cdot V = 1, 844 \cdot (M - 2 D_{n} \cdot V)$
=> $M - D_{n} \cdot V = 1, 844 M - 3, 688 \cdot D_{n} \cdot V$
=> $0, 844 M = 2, 688 \cdot D_{n} \cdot V \Rightarrow M = \frac{2, 688}{0, 844} D_{n} \cdot V \approx 3, 185 \cdot D_{n} \cdot V$
- Thay ngược giá trị M vừa tìm được vào phương trình (1):
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot V \cdot c_{A l} = (3, 185 \cdot D_{n} \cdot V - D_{n} \cdot V) \cdot c_{n} \cdot 10, 3$
=> $69, 7 \cdot D_{A l} \cdot c_{A l} = 2, 185 \cdot D_{n} \cdot c_{n} \cdot 10, 3$
=> $69, 7 \cdot 2700 \cdot c_{A l} = 2, 185 \cdot 1000 \cdot 4200 \cdot 10, 3$
=> $188190 \cdot c_{A l} = 94523100$
=> $c_{A l} \approx 502, 3$ J/kg.K
Vậy: Nhiệt dung riêng của nhôm tính được từ các dữ kiện trên là khoảng 502,3J/kg.K.

1 câu trả lời 20

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9