Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Xét dấu biểu thức $x^{2} + 3 x$
- Cho $x^{2} + 3 x = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc x = -3.
=> Bảng xét dấu:
x $\in$ [-15, -3]: x² + 3x $\geq$ 0
x $\in$ (-3, 0): x² + 3x < 0
x $\in$ [0, 15]: x² + 3x $\geq$ 0$\
2. Chia tích phân thành các đoạn
- Dựa vào bảng xét dấu, ta tách tích phân thành 3 phần:
$I = \int_{- 15}^{- 3} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x - \int_{- 3}^{0} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x + \int_{0}^{15} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x$
3. Tính từng tích phân thành phần
- Hàm nguyên hàm của x² + 3x là $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} .$
+ Đoạn 1: $\int_{- 15}^{- 3} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{- 15}^{- 3}$
$= (\frac{- 27}{3} + \frac{27}{2}) - (\frac{- 3375}{3} + \frac{3 \cdot 225}{2}) = 4, 5 - (- 1125 + 337, 5) = 4, 5 + 787, 5 = 792$
+ Đoạn 2: $\int_{- 3}^{0} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{- 3}^{0}$
$= (0) - (\frac{- 27}{3} + \frac{27}{2}) = - (- 9 + 13, 5) = - 4, 5$
+ Đoạn 3: $\int_{0}^{15} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{0}^{15}$
$= (\frac{3375}{3} + \frac{3 \cdot 225}{2}) - 0 = 1125 + 337, 5 = 1462, 5$
=> I = 792 - (-4,5) + 1462,5
=> I = 792 + 4,5 + 1462,5 = 2259
Vậy: Giá trị của tích phân là 2259.
=> Chọn đáp án A

...Xem thêm

Answer 2

1. Xét dấu biểu thức $x^{2} + 3 x$
- Cho $x^{2} + 3 x = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc x = -3.
=> Bảng xét dấu:
x $\in$ [-15, -3]: x² + 3x $\geq$ 0
x $\in$ (-3, 0): x² + 3x < 0
x $\in$ [0, 15]: x² + 3x $\geq$ 0$\
2. Chia tích phân thành các đoạn
- Dựa vào bảng xét dấu, ta tách tích phân thành 3 phần:
$I = \int_{- 15}^{- 3} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x - \int_{- 3}^{0} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x + \int_{0}^{15} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x$
3. Tính từng tích phân thành phần
- Hàm nguyên hàm của x² + 3x là $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} .$
+ Đoạn 1: $\int_{- 15}^{- 3} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{- 15}^{- 3}$
$= (\frac{- 27}{3} + \frac{27}{2}) - (\frac{- 3375}{3} + \frac{3 \cdot 225}{2}) = 4, 5 - (- 1125 + 337, 5) = 4, 5 + 787, 5 = 792$
+ Đoạn 2: $\int_{- 3}^{0} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{- 3}^{0}$
$= (0) - (\frac{- 27}{3} + \frac{27}{2}) = - (- 9 + 13, 5) = - 4, 5$
+ Đoạn 3: $\int_{0}^{15} (x^{2} + 3 x) 𝑑 x = {[\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}]}_{0}^{15}$
$= (\frac{3375}{3} + \frac{3 \cdot 225}{2}) - 0 = 1125 + 337, 5 = 1462, 5$
=> I = 792 - (-4,5) + 1462,5
=> I = 792 + 4,5 + 1462,5 = 2259
Vậy: Giá trị của tích phân là 2259.
=> Chọn đáp án A

Answer 3

Câu trả lời đúng là A.

Answer 4

ĐÁP ÁN A

Answer 5

nguyên nhân nào gây ra hành vi bạo lực học đường

4 câu trả lời 79

Câu hỏi hot cùng chủ đề