Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt
Độ cao ban đầu: H = 45 m
Khối lượng: m = 100 g = 0,1 kg
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
Cơ năng tại đỉnh tòa nhà: W = m.g.H = 0,1.10.45 = 45 (J)
Giải
a. Vận tốc của vật khi chạm đất
Khi chạm đất, toàn bộ thế năng chuyển hóa thành động năng (W_t = 0):
$v = \sqrt{2 g H} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 45} = \sqrt{900} = 30$ (m/s)
b. Độ cao của vật khi $W_{đ} = 2 W_{t}$
- Áp dụng bảo toàn cơ năng:
$W = W_{đ} + W_{t} = 2 W_{t} + W_{t} = 3 W_{t}$
=> $45 = 3 \cdot (m \cdot g \cdot h_{1}) \Rightarrow 45 = 3 \cdot 0, 1 \cdot 10 \cdot h_{1}$
=> $h_{1} = \frac{45}{3} = 15$ (m)
c. Vận tốc của vật khi 2W_đ = 5W_t
- Từ giả thiết $W_{t} = \frac{2}{5} W_{đ}$ . Thay vào phương trình cơ năng:
$W = W_{đ} + W_{t} = W_{đ} + \frac{2}{5} W_{đ} = \frac{7}{5} W_{đ}$
=> $45 = \frac{7}{5} \cdot (\frac{1}{2} m \cdot v_{2}^{2}) \Rightarrow 45 = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot v_{2}^{2}$
=> $v_{2}^{2} = \frac{45 \cdot 5 \cdot 2}{7 \cdot 0, 1} \approx 642, 86 \Rightarrow v_{2} \approx 25, 35$ (m/s)
d. Xác định vị trí (độ cao) để vật có vận tốc 20 m/s
- Tại vị trí này, động năng là: $W_{đ} = \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 20^{2} = 20$ (J).
- Thế năng tại đó: $W_{t} = W - W_{đ} = 45 - 20 = 25$ (J).
$m \cdot g \cdot h_{3} = 25 \Rightarrow 0, 1 \cdot 10 \cdot h_{3} = 25 \Rightarrow h_{3} = 25$ (m)
e. Tại độ cao 20 m vật có vận tốc bao nhiêu?
- Thế năng tại 20 m: $W_{t} = 0, 1 \cdot 10 \cdot 20 = 20$ (J).
- Động năng tại đó: W_đ = W - W_t = 45 - 20 = 25 (J).
$\frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot v_{4}^{2} = 25 \Rightarrow v_{4}^{2} = 500 \Rightarrow v_{4} = 10 \sqrt{5} \approx 22, 36$ (m/s)
f. Tính lực cản trung bình khi vật lún sâu 10 cm
- Khi vật chạm đất và lún sâu, ta áp dụng định lý biến thiên cơ năng (hoặc định lý động năng mở rộng).
- Độ lún: s = 10 cm = 0,1 m.
- Tại vị trí lún sâu nhất, vận tốc vật bằng 0.
- Công của các lực (trọng lực và lực cản) bằng độ biến thiên động năng: $A_{P} + A_{F c} = Δ W_{đ}$
$(m \cdot g \cdot s) + (- F_{c} \cdot s) = 0 - \frac{1}{2} m v_{đ ấ t}^{2}$
- Thay số (với v_đất = 30 m/s): $(0, 1 \cdot 10 \cdot 0, 1) - (F_{c} \cdot 0, 1) = - \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 30^{2}$
=> $0, 1 - 0, 1 F_{c} = - 45$
=> $0, 1 F_{c} = 45, 1 \Rightarrow F_{c} = 451$ (N)
Vậy: Lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật là 451 N.

...Xem thêm

Answer 2

Tóm tắt
Độ cao ban đầu: H = 45 m
Khối lượng: m = 100 g = 0,1 kg
Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
Cơ năng tại đỉnh tòa nhà: W = m.g.H = 0,1.10.45 = 45 (J)
Giải
a. Vận tốc của vật khi chạm đất
Khi chạm đất, toàn bộ thế năng chuyển hóa thành động năng (W_t = 0):
$v = \sqrt{2 g H} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 45} = \sqrt{900} = 30$ (m/s)
b. Độ cao của vật khi $W_{đ} = 2 W_{t}$
- Áp dụng bảo toàn cơ năng:
$W = W_{đ} + W_{t} = 2 W_{t} + W_{t} = 3 W_{t}$
=> $45 = 3 \cdot (m \cdot g \cdot h_{1}) \Rightarrow 45 = 3 \cdot 0, 1 \cdot 10 \cdot h_{1}$
=> $h_{1} = \frac{45}{3} = 15$ (m)
c. Vận tốc của vật khi 2W_đ = 5W_t
- Từ giả thiết $W_{t} = \frac{2}{5} W_{đ}$ . Thay vào phương trình cơ năng:
$W = W_{đ} + W_{t} = W_{đ} + \frac{2}{5} W_{đ} = \frac{7}{5} W_{đ}$
=> $45 = \frac{7}{5} \cdot (\frac{1}{2} m \cdot v_{2}^{2}) \Rightarrow 45 = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot v_{2}^{2}$
=> $v_{2}^{2} = \frac{45 \cdot 5 \cdot 2}{7 \cdot 0, 1} \approx 642, 86 \Rightarrow v_{2} \approx 25, 35$ (m/s)
d. Xác định vị trí (độ cao) để vật có vận tốc 20 m/s
- Tại vị trí này, động năng là: $W_{đ} = \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 20^{2} = 20$ (J).
- Thế năng tại đó: $W_{t} = W - W_{đ} = 45 - 20 = 25$ (J).
$m \cdot g \cdot h_{3} = 25 \Rightarrow 0, 1 \cdot 10 \cdot h_{3} = 25 \Rightarrow h_{3} = 25$ (m)
e. Tại độ cao 20 m vật có vận tốc bao nhiêu?
- Thế năng tại 20 m: $W_{t} = 0, 1 \cdot 10 \cdot 20 = 20$ (J).
- Động năng tại đó: W_đ = W - W_t = 45 - 20 = 25 (J).
$\frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot v_{4}^{2} = 25 \Rightarrow v_{4}^{2} = 500 \Rightarrow v_{4} = 10 \sqrt{5} \approx 22, 36$ (m/s)
f. Tính lực cản trung bình khi vật lún sâu 10 cm
- Khi vật chạm đất và lún sâu, ta áp dụng định lý biến thiên cơ năng (hoặc định lý động năng mở rộng).
- Độ lún: s = 10 cm = 0,1 m.
- Tại vị trí lún sâu nhất, vận tốc vật bằng 0.
- Công của các lực (trọng lực và lực cản) bằng độ biến thiên động năng: $A_{P} + A_{F c} = Δ W_{đ}$
$(m \cdot g \cdot s) + (- F_{c} \cdot s) = 0 - \frac{1}{2} m v_{đ ấ t}^{2}$
- Thay số (với v_đất = 30 m/s): $(0, 1 \cdot 10 \cdot 0, 1) - (F_{c} \cdot 0, 1) = - \frac{1}{2} \cdot 0, 1 \cdot 30^{2}$
=> $0, 1 - 0, 1 F_{c} = - 45$
=> $0, 1 F_{c} = 45, 1 \Rightarrow F_{c} = 451$ (N)
Vậy: Lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật là 451 N.

1 câu trả lời 63

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10