Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giả thiết cho: $\int_{0}^{1} x (f^{'} (x) - 4) 𝑑 x = f (1)$
$\Leftrightarrow$ $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) 𝑑 x - \int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x = f (1) (*)$
- Tính $\int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x$ : $\int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x = {[2 x^{2}]}_{0}^{1} = 2 {(1)}^{2} - 2 {(0)}^{2} = 2$
- Tính $J = \int_{0}^{1} x f^{'} (x) 𝑑 x$ bằng tích phân từng phần: Đặt:
u = x => du = dx
dv = f'(x)dx => v = f(x)
- Áp dụng công thức $\int u 𝑑 v = u v - \int v 𝑑 u$ :
$J = {[x f (x)]}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
J = $(1 \cdot f (1) - 0 \cdot f (0)) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
$J = f (1) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
- Thay kết quả của $J$ và tích phân số vào phương trình ban đầu: $(f (1) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x) - 2 = f (1)$
- Triệt tiêu f(1) ở cả hai vế:
=> $- \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x - 2 = 0$
=> $- \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x = 2$
=> $\int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x = - 2$
Vậy: Giá trị của tích phân I = $\int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$ là -2.
Đáp án đúng là: B. -2

...Xem thêm

Answer 2

Giả thiết cho: $\int_{0}^{1} x (f^{'} (x) - 4) 𝑑 x = f (1)$
$\Leftrightarrow$ $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) 𝑑 x - \int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x = f (1) (*)$
- Tính $\int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x$ : $\int_{0}^{1} 4 x 𝑑 x = {[2 x^{2}]}_{0}^{1} = 2 {(1)}^{2} - 2 {(0)}^{2} = 2$
- Tính $J = \int_{0}^{1} x f^{'} (x) 𝑑 x$ bằng tích phân từng phần: Đặt:
u = x => du = dx
dv = f'(x)dx => v = f(x)
- Áp dụng công thức $\int u 𝑑 v = u v - \int v 𝑑 u$ :
$J = {[x f (x)]}_{0}^{1} - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
J = $(1 \cdot f (1) - 0 \cdot f (0)) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
$J = f (1) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$
- Thay kết quả của $J$ và tích phân số vào phương trình ban đầu: $(f (1) - \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x) - 2 = f (1)$
- Triệt tiêu f(1) ở cả hai vế:
=> $- \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x - 2 = 0$
=> $- \int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x = 2$
=> $\int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x = - 2$
Vậy: Giá trị của tích phân I = $\int_{0}^{1} f (x) 𝑑 x$ là -2.
Đáp án đúng là: B. -2

Answer 3

câu trloi là B

Answer 4

tự làm đi

Answer 5

đáp án là b

Answer 6

đáp án B

5 câu trả lời 104

Câu hỏi hot cùng chủ đề