a) Chứng minh △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
Step 1: Xét hai tam giác △MDEtriangle cap M cap D cap E
△𝑀𝐷𝐸
và △MHFtriangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐻𝐹
Xét hai tam giác △MDEtriangle cap M cap D cap E
△𝑀𝐷𝐸
và △MHFtriangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐻𝐹
có:
MD=MHcap M cap D equals cap M cap H
𝑀𝐷=𝑀𝐻
(theo giả thiết)
∠DME=∠HMFangle cap D cap M cap E equals angle cap H cap M cap F
∠𝐷𝑀𝐸=∠𝐻𝑀𝐹
(hai góc đối đỉnh)
ME=MFcap M cap E equals cap M cap F
𝑀𝐸=𝑀𝐹
(vì Mcap M
𝑀
là trung điểm của EFcap E cap F
𝐸𝐹
)
Answer:
Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta kết luận △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
.

b) Chứng minh DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
Step 1: Sử dụng kết quả từ câu a)
Vì △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
(chứng minh ở câu a), suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Step 2: Xác định cặp góc so le trong bằng nhau
Ta có ∠DEM=∠HFMangle cap D cap E cap M equals angle cap H cap F cap M
∠𝐷𝐸𝑀=∠𝐻𝐹𝑀
(hai góc tương ứng). Đây là cặp góc so le trong.

Answer:
Do có một cặp góc so le trong bằng nhau ( ∠DEM=∠HFMangle cap D cap E cap M equals angle cap H cap F cap M
∠𝐷𝐸𝑀=∠𝐻𝐹𝑀
), ta kết luận DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
.

c) Chứng minh ba điểm A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
thẳng hàng
Step 1: Chứng minh D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng và DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
Theo giả thiết, Hcap H
𝐻
nằm trên tia đối của tia MDcap M cap D
𝑀𝐷
, nên D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng. Từ câu b), ta có DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
.

Step 2: Chứng minh △MDA=△MHBtriangle cap M cap D cap A equals triangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐷𝐴=△𝑀𝐻𝐵
Xét hai tam giác vuông △MDAtriangle cap M cap D cap A
△𝑀𝐷𝐴
(vì Acap A
𝐴
nằm trên tia DEcap D cap E
𝐷𝐸
và △DEFtriangle cap D cap E cap F
△𝐷𝐸𝐹
vuông tại Dcap D
𝐷
) và △MHBtriangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐻𝐵
(vì Bcap B
𝐵
nằm trên cạnh HFcap H cap F
𝐻𝐹
và HF∥DEcap H cap F is parallel to cap D cap E
𝐻𝐹∥𝐷𝐸
):
DA=HBcap D cap A equals cap H cap B
𝐷𝐴=𝐻𝐵
(theo giả thiết)
MD=MHcap M cap D equals cap M cap H
𝑀𝐷=𝑀𝐻
(theo giả thiết)
∠MDA=∠MHB=90∘angle cap M cap D cap A equals angle cap M cap H cap B equals 90 raised to the composed with power
∠𝑀𝐷𝐴=∠𝑀𝐻𝐵=90∘
(do DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
và DHcap D cap H
𝐷𝐻
là đường thẳng cắt)

Step 3: Suy ra ∠DMA=∠HMBangle cap D cap M cap A equals angle cap H cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐴=∠𝐻𝑀𝐵
Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta kết luận △MDA=△MHBtriangle cap M cap D cap A equals triangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐷𝐴=△𝑀𝐻𝐵
. Suy ra ∠DMA=∠HMBangle cap D cap M cap A equals angle cap H cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐴=∠𝐻𝑀𝐵
(hai góc tương ứng).

Step 4: Chứng minh A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
thẳng hàng
Ta có ∠DMA+∠DMH=180∘angle cap D cap M cap A plus angle cap D cap M cap H equals 180 raised to the composed with power
∠𝐷𝑀𝐴+∠𝐷𝑀𝐻=180∘
(do D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng).
Thay ∠DMAangle cap D cap M cap A
∠𝐷𝑀𝐴
bằng ∠HMBangle cap H cap M cap B
∠𝐻𝑀𝐵
, ta có ∠HMB+∠DMH=180∘angle cap H cap M cap B plus angle cap D cap M cap H equals 180 raised to the composed with power
∠𝐻𝑀𝐵+∠𝐷𝑀𝐻=180∘
.
Góc ∠HMB+∠DMHangle cap H cap M cap B plus angle cap D cap M cap H
∠𝐻𝑀𝐵+∠𝐷𝑀𝐻
chính là góc ∠DMBangle cap D cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐵
. Do đó, ∠DMB=180∘angle cap D cap M cap B equals 180 raised to the composed with power
∠𝐷𝑀𝐵=180∘
.

Answer:
Góc ∠DMBangle cap D cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐵
là góc bẹt, chứng tỏ ba điểm D,M,Bcap D comma cap M comma cap B
𝐷,𝑀,𝐵
thẳng hàng. Vì Acap A
𝐴
nằm trên tia DEcap D cap E
𝐷𝐸
, Mcap M
𝑀
là trung điểm của DHcap D cap H
𝐷𝐻
, và Bcap B
𝐵
nằm trên HFcap H cap F
𝐻𝐹
, ba điểm A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
cùng nằm trên một đường thẳng.

a) Ở loài thực vật đang xét, do khi lai hai cây thuần chủng tương phản thu được F₁ 100% cây có quả màu đỏ, dạng quả tròn nên có thể kết luận rằng tính trạng quả đỏ trội hoàn toàn so với quả vàng và dạng quả tròn trội hoàn toàn so với dạng quả bầu dục. Quy ước A quy định quả đỏ, a quy định quả vàng; B quy định quả tròn, b quy định quả bầu dục. Hai cây thuần chủng ban đầu lần lượt có kiểu gen AABB (quả đỏ, tròn) và aabb (quả vàng, bầu dục). Phép lai AABB × aabb cho F₁ thu được 100% AaBb, đều có kiểu hình quả đỏ, dạng quả tròn, phù hợp với đề bài.

Cho cây F₁ lai với cây khác thu được F₂ có tỉ lệ kiểu hình xấp xỉ 603 đỏ, tròn : 599 đỏ, bầu dục : 201 vàng, tròn : 202 vàng, bầu dục, tương ứng với tỉ lệ 3 : 3 : 1 : 1. Tỉ lệ này phù hợp với phép lai AaBb × Aabb. Do đó, cây đem lai với F₁ có kiểu gen Aabb và kiểu hình quả đỏ, dạng quả bầu dục.

b) Xét các cây F₂ dị hợp tử một cặp gen gồm các kiểu gen AaBB, AABb, Aabb và aaBb. Trong số đó, chỉ có các kiểu gen AaBB và AABb vừa cho kiểu hình quả đỏ, dạng quả tròn vừa dị hợp tử một cặp gen. Khi các cây này tự thụ phấn, mỗi kiểu gen cho đời con F₃ có một nửa số cây mang kiểu gen dị hợp tử một cặp gen và biểu hiện kiểu hình quả đỏ, dạng quả tròn. Vì vậy, theo lí thuyết, tỉ lệ cây F₃ có kiểu hình quả đỏ, dạng quả tròn và mang kiểu gen dị hợp tử một cặp gen là 1/4, tương ứng 25%.

a) Chứng minh △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
Step 1: Xét hai tam giác △MDEtriangle cap M cap D cap E
△𝑀𝐷𝐸
và △MHFtriangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐻𝐹
Xét hai tam giác △MDEtriangle cap M cap D cap E
△𝑀𝐷𝐸
và △MHFtriangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐻𝐹
có:
MD=MHcap M cap D equals cap M cap H
𝑀𝐷=𝑀𝐻
(theo giả thiết)
∠DME=∠HMFangle cap D cap M cap E equals angle cap H cap M cap F
∠𝐷𝑀𝐸=∠𝐻𝑀𝐹
(hai góc đối đỉnh)
ME=MFcap M cap E equals cap M cap F
𝑀𝐸=𝑀𝐹
(vì Mcap M
𝑀
là trung điểm của EFcap E cap F
𝐸𝐹
)
Answer:
Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta kết luận △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
.

b) Chứng minh DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
Step 1: Sử dụng kết quả từ câu a)
Vì △MDE=△MHFtriangle cap M cap D cap E equals triangle cap M cap H cap F
△𝑀𝐷𝐸=△𝑀𝐻𝐹
(chứng minh ở câu a), suy ra các góc tương ứng bằng nhau.

Step 2: Xác định cặp góc so le trong bằng nhau
Ta có ∠DEM=∠HFMangle cap D cap E cap M equals angle cap H cap F cap M
∠𝐷𝐸𝑀=∠𝐻𝐹𝑀
(hai góc tương ứng). Đây là cặp góc so le trong.

Answer:
Do có một cặp góc so le trong bằng nhau ( ∠DEM=∠HFMangle cap D cap E cap M equals angle cap H cap F cap M
∠𝐷𝐸𝑀=∠𝐻𝐹𝑀
), ta kết luận DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
.

c) Chứng minh ba điểm A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
thẳng hàng
Step 1: Chứng minh D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng và DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
Theo giả thiết, Hcap H
𝐻
nằm trên tia đối của tia MDcap M cap D
𝑀𝐷
, nên D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng. Từ câu b), ta có DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
.

Step 2: Chứng minh △MDA=△MHBtriangle cap M cap D cap A equals triangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐷𝐴=△𝑀𝐻𝐵
Xét hai tam giác vuông △MDAtriangle cap M cap D cap A
△𝑀𝐷𝐴
(vì Acap A
𝐴
nằm trên tia DEcap D cap E
𝐷𝐸
và △DEFtriangle cap D cap E cap F
△𝐷𝐸𝐹
vuông tại Dcap D
𝐷
) và △MHBtriangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐻𝐵
(vì Bcap B
𝐵
nằm trên cạnh HFcap H cap F
𝐻𝐹
và HF∥DEcap H cap F is parallel to cap D cap E
𝐻𝐹∥𝐷𝐸
):
DA=HBcap D cap A equals cap H cap B
𝐷𝐴=𝐻𝐵
(theo giả thiết)
MD=MHcap M cap D equals cap M cap H
𝑀𝐷=𝑀𝐻
(theo giả thiết)
∠MDA=∠MHB=90∘angle cap M cap D cap A equals angle cap M cap H cap B equals 90 raised to the composed with power
∠𝑀𝐷𝐴=∠𝑀𝐻𝐵=90∘
(do DE∥HFcap D cap E is parallel to cap H cap F
𝐷𝐸∥𝐻𝐹
và DHcap D cap H
𝐷𝐻
là đường thẳng cắt)

Step 3: Suy ra ∠DMA=∠HMBangle cap D cap M cap A equals angle cap H cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐴=∠𝐻𝑀𝐵
Theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c), ta kết luận △MDA=△MHBtriangle cap M cap D cap A equals triangle cap M cap H cap B
△𝑀𝐷𝐴=△𝑀𝐻𝐵
. Suy ra ∠DMA=∠HMBangle cap D cap M cap A equals angle cap H cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐴=∠𝐻𝑀𝐵
(hai góc tương ứng).

Step 4: Chứng minh A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
thẳng hàng
Ta có ∠DMA+∠DMH=180∘angle cap D cap M cap A plus angle cap D cap M cap H equals 180 raised to the composed with power
∠𝐷𝑀𝐴+∠𝐷𝑀𝐻=180∘
(do D,M,Hcap D comma cap M comma cap H
𝐷,𝑀,𝐻
thẳng hàng).
Thay ∠DMAangle cap D cap M cap A
∠𝐷𝑀𝐴
bằng ∠HMBangle cap H cap M cap B
∠𝐻𝑀𝐵
, ta có ∠HMB+∠DMH=180∘angle cap H cap M cap B plus angle cap D cap M cap H equals 180 raised to the composed with power
∠𝐻𝑀𝐵+∠𝐷𝑀𝐻=180∘
.
Góc ∠HMB+∠DMHangle cap H cap M cap B plus angle cap D cap M cap H
∠𝐻𝑀𝐵+∠𝐷𝑀𝐻
chính là góc ∠DMBangle cap D cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐵
. Do đó, ∠DMB=180∘angle cap D cap M cap B equals 180 raised to the composed with power
∠𝐷𝑀𝐵=180∘
.

Answer:
Góc ∠DMBangle cap D cap M cap B
∠𝐷𝑀𝐵
là góc bẹt, chứng tỏ ba điểm D,M,Bcap D comma cap M comma cap B
𝐷,𝑀,𝐵
thẳng hàng. Vì Acap A
𝐴
nằm trên tia DEcap D cap E
𝐷𝐸
, Mcap M
𝑀
là trung điểm của DHcap D cap H
𝐷𝐻
, và Bcap B
𝐵
nằm trên HFcap H cap F
𝐻𝐹
, ba điểm A,M,Bcap A comma cap M comma cap B
𝐴,𝑀,𝐵
cùng nằm trên một đường thẳng.