a. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp  
Đặt ẩn và thiết lập phương trình  
Số mol của NaNa
Na
, AlAl
Al
, FeFe
Fe
lần lượt được đặt là xx
𝑥
, yy
𝑦
, z (mol)z (mol)
𝑧 (mol)
.
 
Thể tích khí H2H sub 2
H2
được tạo ra ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, do đó tỉ lệ thể tích cũng là tỉ lệ số mol.
 
Khi hỗn hợp tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư:
NaNa
Na
phản ứng với H2OH sub 2 O
H2O
: 2Na+2H2O→2NaOH+H22 Na plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaOH plus H sub 2
2Na+2H2O→2NaOH+H2
.
AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo thành: 2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H22 Al plus 2 NaOH plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaAlO sub 2 plus 3 H sub 2
2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H2
.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(1)=12x+32yn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y
𝑛H2(1)=12𝑥+32𝑦
.
Theo đề bài, nH2(1)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(1)=𝑘⋅𝑉
, với kk
𝑘
là hằng số tỉ lệ.
Phương trình (1)open paren 1 close paren
(1)
: 12x+32y=k⋅V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅𝑉
.
Khi hỗn hợp tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư:
NaNa
Na
phản ứng với H2OH sub 2 O
H2O
(trong dung dịch NaOHNaOH
NaOH
): 2Na+2H2O→2NaOH+H22 Na plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaOH plus H sub 2
2Na+2H2O→2NaOH+H2
.
AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
dư: 2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H22 Al plus 2 NaOH plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaAlO sub 2 plus 3 H sub 2
2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H2
.
FeFe
Fe
không phản ứng.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(2)=12x+32yn sub H sub 2 open paren 2 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y
𝑛H2(2)=12𝑥+32𝑦
.
Theo đề bài, nH2(2)=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren 2 close paren end-sub equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(2)=𝑘⋅74𝑉
.
Phương trình (2)open paren 2 close paren
(2)
: 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Từ (1)open paren 1 close paren
(1)
và (2)open paren 2 close paren
(2)
, có thể thấy rằng k⋅V=k⋅74Vk center dot cap V equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑘⋅𝑉=𝑘⋅74𝑉
, điều này chỉ đúng khi V=0cap V equals 0
𝑉=0
, hoặc có sự nhầm lẫn trong đề bài. Giả sử rằng khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, AlAl
Al
có thể không phản ứng hết nếu NaOHNaOH
NaOH
tạo ra không đủ, nhưng khi tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư thì AlAl
Al
phản ứng hết.
Sửa lại giả định: Khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, NaNa
Na
phản ứng tạo NaOHNaOH
NaOH
, sau đó AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra. Nếu NaOHNaOH
NaOH
không đủ, AlAl
Al
không phản ứng hết.
Khi tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư, cả NaNa
Na
và AlAl
Al
đều phản ứng hết.
Vậy, nH2(NaOH d)=12x+32y=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren NaOH d close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(NaOH d)=12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Khi hỗn hợp tác dụng với HClHCl
HCl
dư:
NaNa
Na
phản ứng: 2Na+2HCl→2NaCl+H22 Na plus 2 HCl right arrow 2 NaCl plus H sub 2
2Na+2HCl→2NaCl+H2
.
AlAl
Al
phản ứng: 2Al+6HCl→2AlCl3+3H22 Al plus 6 HCl right arrow 2 AlCl sub 3 plus 3 H sub 2
2Al+6HCl→2AlCl3+3H2
.
FeFe
Fe
phản ứng: Fe+2HCl→FeCl2+H2Fe plus 2 HCl right arrow FeCl sub 2 plus H sub 2
Fe+2HCl→FeCl2+H2
.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(3)=12x+32y+zn sub H sub 2 open paren 3 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z
𝑛H2(3)=12𝑥+32𝑦+𝑧
.
Theo đề bài, nH2(3)=k⋅94Vn sub H sub 2 open paren 3 close paren end-sub equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(3)=𝑘⋅94𝑉
.
Phương trình (3)open paren 3 close paren
(3)
: 12x+32y+z=k⋅94V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦+𝑧=𝑘⋅94𝑉
.  
Giải hệ phương trình  
Từ phương trình (1)open paren 1 close paren
(1)
và (2)open paren 2 close paren
(2)
(với giả định sửa đổi):
nH2(H2O d)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren H sub 2 O d close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(H2O d)=𝑘⋅𝑉
.
nH2(NaOH d)=12x+32y=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren NaOH d close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(NaOH d)=12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Nếu Vcap V
𝑉
là thể tích khí khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, thì nH2(H2O d)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren H sub 2 O d close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(H2O d)=𝑘⋅𝑉
.
Trong trường hợp H2OH sub 2 O
H2O
dư, NaNa
Na
phản ứng hết, tạo NaOHNaOH
NaOH
. AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra. Nếu NaOHNaOH
NaOH
không đủ để AlAl
Al
phản ứng hết, thì lượng H2H sub 2
H2
sẽ ít hơn so với khi AlAl
Al
phản ứng hết với NaOHNaOH
NaOH
dư.
Giả sử NaNa
Na
phản ứng hết, AlAl
Al
phản ứng một phần hoặc hết tùy thuộc vào lượng NaOHNaOH
NaOH
tạo ra.
Nếu AlAl
Al
phản ứng hết trong H2OH sub 2 O
H2O
dư, thì 12x+32y=k⋅V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅𝑉
.
Điều này mâu thuẫn với 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Vậy, khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, AlAl
Al
không phản ứng hết.
Lượng H2H sub 2
H2
sinh ra khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư là do NaNa
Na
phản ứng và AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra từ NaNa
Na
.
Số mol NaOHNaOH
NaOH
tạo ra từ NaNa
Na
là xx
𝑥
.
Số mol AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
là x1⋅22=xx over 1 end-fraction center dot 2 over 2 end-fraction equals x
𝑥1⋅22=𝑥
.
Số mol H2H sub 2
H2
từ AlAl
Al
là 32x3 over 2 end-fraction x
32𝑥
.
Tổng số mol H2H sub 2
H2
khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư là nH2(1)=12x+32x=2xn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction x equals 2 x
𝑛H2(1)=12𝑥+32𝑥=2𝑥
.
Vậy, 2x=k⋅V2 x equals k center dot cap V
2𝑥=𝑘⋅𝑉
.
Từ phương trình (2)open paren 2 close paren
(2)
: 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
 
Từ phương trình (3)open paren 3 close paren
(3)
: 12x+32y+z=k⋅94V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦+𝑧=𝑘⋅94𝑉
.

a. Tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp  
Đặt ẩn và thiết lập phương trình  
Số mol của NaNa
Na
, AlAl
Al
, FeFe
Fe
lần lượt được đặt là xx
𝑥
, yy
𝑦
, z (mol)z (mol)
𝑧 (mol)
.
 
Thể tích khí H2H sub 2
H2
được tạo ra ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, do đó tỉ lệ thể tích cũng là tỉ lệ số mol.
 
Khi hỗn hợp tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư:
NaNa
Na
phản ứng với H2OH sub 2 O
H2O
: 2Na+2H2O→2NaOH+H22 Na plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaOH plus H sub 2
2Na+2H2O→2NaOH+H2
.
AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo thành: 2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H22 Al plus 2 NaOH plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaAlO sub 2 plus 3 H sub 2
2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H2
.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(1)=12x+32yn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y
𝑛H2(1)=12𝑥+32𝑦
.
Theo đề bài, nH2(1)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(1)=𝑘⋅𝑉
, với kk
𝑘
là hằng số tỉ lệ.
Phương trình (1)open paren 1 close paren
(1)
: 12x+32y=k⋅V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅𝑉
.
Khi hỗn hợp tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư:
NaNa
Na
phản ứng với H2OH sub 2 O
H2O
(trong dung dịch NaOHNaOH
NaOH
): 2Na+2H2O→2NaOH+H22 Na plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaOH plus H sub 2
2Na+2H2O→2NaOH+H2
.
AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
dư: 2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H22 Al plus 2 NaOH plus 2 H sub 2 O right arrow 2 NaAlO sub 2 plus 3 H sub 2
2Al+2NaOH+2H2O→2NaAlO2+3H2
.
FeFe
Fe
không phản ứng.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(2)=12x+32yn sub H sub 2 open paren 2 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y
𝑛H2(2)=12𝑥+32𝑦
.
Theo đề bài, nH2(2)=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren 2 close paren end-sub equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(2)=𝑘⋅74𝑉
.
Phương trình (2)open paren 2 close paren
(2)
: 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Từ (1)open paren 1 close paren
(1)
và (2)open paren 2 close paren
(2)
, có thể thấy rằng k⋅V=k⋅74Vk center dot cap V equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑘⋅𝑉=𝑘⋅74𝑉
, điều này chỉ đúng khi V=0cap V equals 0
𝑉=0
, hoặc có sự nhầm lẫn trong đề bài. Giả sử rằng khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, AlAl
Al
có thể không phản ứng hết nếu NaOHNaOH
NaOH
tạo ra không đủ, nhưng khi tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư thì AlAl
Al
phản ứng hết.
Sửa lại giả định: Khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, NaNa
Na
phản ứng tạo NaOHNaOH
NaOH
, sau đó AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra. Nếu NaOHNaOH
NaOH
không đủ, AlAl
Al
không phản ứng hết.
Khi tác dụng với NaOHNaOH
NaOH
dư, cả NaNa
Na
và AlAl
Al
đều phản ứng hết.
Vậy, nH2(NaOH d)=12x+32y=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren NaOH d close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(NaOH d)=12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Khi hỗn hợp tác dụng với HClHCl
HCl
dư:
NaNa
Na
phản ứng: 2Na+2HCl→2NaCl+H22 Na plus 2 HCl right arrow 2 NaCl plus H sub 2
2Na+2HCl→2NaCl+H2
.
AlAl
Al
phản ứng: 2Al+6HCl→2AlCl3+3H22 Al plus 6 HCl right arrow 2 AlCl sub 3 plus 3 H sub 2
2Al+6HCl→2AlCl3+3H2
.
FeFe
Fe
phản ứng: Fe+2HCl→FeCl2+H2Fe plus 2 HCl right arrow FeCl sub 2 plus H sub 2
Fe+2HCl→FeCl2+H2
.
Số mol H2H sub 2
H2
thu được là nH2(3)=12x+32y+zn sub H sub 2 open paren 3 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z
𝑛H2(3)=12𝑥+32𝑦+𝑧
.
Theo đề bài, nH2(3)=k⋅94Vn sub H sub 2 open paren 3 close paren end-sub equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(3)=𝑘⋅94𝑉
.
Phương trình (3)open paren 3 close paren
(3)
: 12x+32y+z=k⋅94V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦+𝑧=𝑘⋅94𝑉
.  
Giải hệ phương trình  
Từ phương trình (1)open paren 1 close paren
(1)
và (2)open paren 2 close paren
(2)
(với giả định sửa đổi):
nH2(H2O d)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren H sub 2 O d close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(H2O d)=𝑘⋅𝑉
.
nH2(NaOH d)=12x+32y=k⋅74Vn sub H sub 2 open paren NaOH d close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
𝑛H2(NaOH d)=12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Nếu Vcap V
𝑉
là thể tích khí khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, thì nH2(H2O d)=k⋅Vn sub H sub 2 open paren H sub 2 O d close paren end-sub equals k center dot cap V
𝑛H2(H2O d)=𝑘⋅𝑉
.
Trong trường hợp H2OH sub 2 O
H2O
dư, NaNa
Na
phản ứng hết, tạo NaOHNaOH
NaOH
. AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra. Nếu NaOHNaOH
NaOH
không đủ để AlAl
Al
phản ứng hết, thì lượng H2H sub 2
H2
sẽ ít hơn so với khi AlAl
Al
phản ứng hết với NaOHNaOH
NaOH
dư.
Giả sử NaNa
Na
phản ứng hết, AlAl
Al
phản ứng một phần hoặc hết tùy thuộc vào lượng NaOHNaOH
NaOH
tạo ra.
Nếu AlAl
Al
phản ứng hết trong H2OH sub 2 O
H2O
dư, thì 12x+32y=k⋅V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅𝑉
.
Điều này mâu thuẫn với 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
Vậy, khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư, AlAl
Al
không phản ứng hết.
Lượng H2H sub 2
H2
sinh ra khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư là do NaNa
Na
phản ứng và AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
tạo ra từ NaNa
Na
.
Số mol NaOHNaOH
NaOH
tạo ra từ NaNa
Na
là xx
𝑥
.
Số mol AlAl
Al
phản ứng với NaOHNaOH
NaOH
là x1⋅22=xx over 1 end-fraction center dot 2 over 2 end-fraction equals x
𝑥1⋅22=𝑥
.
Số mol H2H sub 2
H2
từ AlAl
Al
là 32x3 over 2 end-fraction x
32𝑥
.
Tổng số mol H2H sub 2
H2
khi tác dụng với H2OH sub 2 O
H2O
dư là nH2(1)=12x+32x=2xn sub H sub 2 open paren 1 close paren end-sub equals 1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction x equals 2 x
𝑛H2(1)=12𝑥+32𝑥=2𝑥
.
Vậy, 2x=k⋅V2 x equals k center dot cap V
2𝑥=𝑘⋅𝑉
.
Từ phương trình (2)open paren 2 close paren
(2)
: 12x+32y=k⋅74V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y equals k center dot 7 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦=𝑘⋅74𝑉
.
 
Từ phương trình (3)open paren 3 close paren
(3)
: 12x+32y+z=k⋅94V1 over 2 end-fraction x plus 3 over 2 end-fraction y plus z equals k center dot 9 over 4 end-fraction cap V
12𝑥+32𝑦+𝑧=𝑘⋅94𝑉