Để xác định tên của các vị thần, ta sẽ phân tích các câu trả lời:
Nhà toán học hỏi vị thần bên trái: "Ai ngồi cạnh ngài?" và nhận được câu trả lời "Thần thật thà."
Nếu vị thần bên trái là Thần Thật Thà, thì người ngồi cạnh phải là Thần Thật Thà (vô lý vì mỗi vị thần chỉ có một).
Nếu vị thần bên trái là Thần Dối Trá, thì người ngồi cạnh không phải là Thần Thật Thà.
Nếu vị thần bên trái là Thần Khôn Ngoan, thì người ngồi cạnh có thể là Thần Thật Thà hoặc không.
Nhà toán học hỏi người ở giữa: "Ngài là ai?" và nhận được câu trả lời "Là thần khôn ngoan."
Nếu người ở giữa là Thần Thật Thà, thì câu trả lời phải là "Tôi là Thần Thật Thà." Vậy người ở giữa không phải Thần Thật Thà.
Nếu người ở giữa là Thần Dối Trá, thì câu trả lời phải là một vị thần khác (không phải Thần Dối Trá).
Nếu người ở giữa là Thần Khôn Ngoan, thì câu trả lời có thể đúng hoặc sai.
Nhà toán học hỏi người bên phải: "Ai ngồi cạnh ngài?" và nhận được câu trả lời "Thần dối trá."
Nếu vị thần bên phải là Thần Thật Thà, thì người ngồi cạnh phải là Thần Dối Trá (hợp lý).
Nếu vị thần bên phải là Thần Dối Trá, thì người ngồi cạnh không phải là Thần Dối Trá.
Nếu vị thần bên phải là Thần Khôn Ngoan, thì người ngồi cạnh có thể là Thần Dối Trá hoặc không.
Từ các phân tích trên, ta suy luận như sau:
Người ở giữa không phải là Thần Thật Thà.
Người bên phải nói rằng người ngồi cạnh là Thần Dối Trá. Nếu người bên phải là Thần Thật Thà, điều này đúng. Nếu người bên phải là Thần Dối Trá, điều này sai.
Giả sử người bên phải là Thần Thật Thà, thì người ngồi cạnh (người ở giữa) là Thần Dối Trá. Khi đó, người bên trái phải là Thần Khôn Ngoan. Tuy nhiên, nếu người ở giữa là Thần Dối Trá, khi được hỏi "Ngài là ai?", người đó phải nói dối, nhưng lại trả lời là "Thần Khôn Ngoan", điều này không hợp lý.
Vậy, người bên phải không phải là Thần Thật Thà. Suy ra người bên phải là Thần Khôn Ngoan, và người ngồi cạnh không phải là Thần Dối Trá.
Do đó, người ở giữa là Thần Dối Trá. Vì người ở giữa nói là "Thần Khôn Ngoan", nên đây là lời nói dối.
Vì người ở giữa là Thần Dối Trá, người bên trái không thể là Thần Thật Thà (vì khi được hỏi "Ai ngồi cạnh ngài?" và trả lời "Thần Thật Thà" sẽ là nói dối). Vậy người bên trái là Thần Khôn Ngoan.
Vậy, người bên phải là Thần Thật Thà.
Kết luận:
Bên trái: Thần Khôn Ngoan
Ở giữa: Thần Dối Trá
Bên phải: Thần Thật Thà