Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Xác định độ lớn lực điện tương tác giữa hai điện tích

Áp dụng công thức lực Coulomb:
\[
F = k \times \dfrac{|q_1 \times q_2|}{r^2}
\]
Trong đó:
- \( k = 9 \times 10^9 \, \text{N.m}^2/\text{C}^2 \) (hằng số điện môi trong không khí),
- \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \, \text{C} \),
- \( q_2 = 3 \times 10^{-6} \, \text{C} \),
- \( r = 5 \, \text{cm} = 0,05 \, \text{m} \).

Thay vào công thức:
\[
F = 9 \times 10^9 \times \dfrac{2 \times 10^{-6} \times 3 \times 10^{-6}}{(0,05)^2}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times \dfrac{6 \times 10^{-12}}{0,0025}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times 2,4 \times 10^{-9}
\]
\[
= 21,6 \, \text{N}
\]

Vậy độ lớn lực điện tương tác giữa hai điện tích là 21,6 N.

b) Xác định cường độ điện trường tại M (cách A: 3 cm, cách B: 4 cm)

Cường độ điện trường tại M do mỗi điện tích gây ra:

- Cường độ do \( q_1 \) gây ra tại M:
\[
E_1 = k \times \dfrac{|q_1|}{r_1^2}
\]
Trong đó \( r_1 = 3 \, \text{cm} = 0,03 \, \text{m} \).

Tính:
\[
E_1 = 9 \times 10^9 \times \dfrac{2 \times 10^{-6}}{(0,03)^2}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times \dfrac{2 \times 10^{-6}}{9 \times 10^{-4}}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times 2,22 \times 10^{-3}
\]
\[
= 19.998 \, \text{V/m} \approx 20.000 \, \text{V/m}
\]

- Cường độ do \( q_2 \) gây ra tại M:
\[
E_2 = k \times \dfrac{|q_2|}{r_2^2}
\]
Trong đó \( r_2 = 4 \, \text{cm} = 0,04 \, \text{m} \).

Tính:
\[
E_2 = 9 \times 10^9 \times \dfrac{3 \times 10^{-6}}{(0,04)^2}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times \dfrac{3 \times 10^{-6}}{0,0016}
\]
\[
= 9 \times 10^9 \times 1,875 \times 10^{-3}
\]
\[
= 16.875 \, \text{V/m}
\]

Vì vị trí M không nằm thẳng hàng với A và B**, để tổng hợp cường độ điện trường tại M, ta cần xét góc giữa \( \vec{E_1} \) và \( \vec{E_2} \).

Giả sử A, M, B tạo thành tam giác vuông tại M (vì \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \)), nên hai vectơ \( \vec{E_1} \) và \( \vec{E_2} \) vuông góc với nhau.

Khi đó, tổng cường độ điện trường tại M là:
\[
E = \sqrt{E_1^2 + E_2^2}
\]

Thay vào:
\[
E = \sqrt{(20.000)^2 + (16.875)^2}
\]
\[
= \sqrt{400.000.000 + 284.765.625}
\]
\[
= \sqrt{684.765.625}
\]
\[
\approx 26.170 \, \text{V/m}
\]

Vậy cường độ điện trường tổng hợp tại M xấp xỉ 26.170 V/m.

...Xem thêm

Answer 2