a,viết phương trình dao động
b,viết phương trình vận tốc gia tốc
c,khi chất điểm đi qua vtcb thì vận tốc có độ lớn bằng bao nhiêu
d,vận tốc của chất điểm tại thời điểm t=0,05s
Quảng cáo
1 câu trả lời 9
a, Viết phương trình dao động
Tần số góc ω: ω = 2πf = 2π * 5 = 10π (rad/s)
Biên độ A: Ta có công thức liên hệ giữa li độ, vận tốc, biên độ và tần số góc: A² = x² + (v/ω)² A² = (2.5)² + (25π√3 / 10π)² = 6.25 + 18.75 = 25 => A = √25 = 5 (cm)
Pha ban đầu φ: Tại t = 0: x = Acos(φ) => cos(φ) = x/A = 2.5/5 = 1/2 v = -Aωsin(φ) > 0 (vì vật đi theo chiều dương) => sin(φ) < 0 => φ = -π/3 (rad)
pt giao dộng :ta có dạng: x = Acos(ωt + φ) Thay các giá trị đã tính được vào, ta có: x = 5cos(10πt - π/3) (cm)
b phương trình vận tốc, gia tốc
pt vận tốc: v = -Aωsin(ωt + φ) Thay các giá trị đã tính được vào, ta có: v = -50πsin(10πt - π/3) (cm/s) = 50πcos(10πt - π/3 + π/2) = 50πcos(10πt + π/6) (cm/s)
Phương trình gia tốc: a = -Aω²cos(ωt + φ) = -ω²x Thay các giá trị đã tính được vào, ta có: a = -500π²cos(10πt - π/3) (cm/s²) = 500π²cos(10πt - π/3 + π) = 500π²cos(10πt + 2π/3) (cm/s²)
c, Khi chất điểm đi qua VTCB thì vận tốc có độ lớn bằng bao nhiêu?
Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng (VTCB), li độ x = 0.
Độ lớn vận tốc tại VTCB: |v_max| = Aω = 5 * 10π = 50π (cm/s)
Vậy khi chất điểm đi qua VTCB, vận tốc có độ lớn bằng 50π (cm/s).
d, Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0.05s
Thay t = 0.05s vào phương trình vận tốc: v = 50πcos(10π * 0.05 + π/6) = 50πcos(π/2 + π/6) = 50πcos(2π/3) = 50π * (-1/2) = -25π (cm/s)
Vậy vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 0.05s là -25π (cm/s). (Dấu "-" thể hiện chất điểm đang chuyển động theo chiều âm
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK65747
-
52837
-
Hỏi từ APP VIETJACK1 39898
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 23611
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
2 năm trước2920
-
2 năm trước2885
