Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g và lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật DDĐH với cơ năng 25mJ. Khi vật qua vị trí có li độ x=-1cm thì vật có vật v=-25cm/s. Độ cứng k của lò xo bằng bao nhiêu
Quảng cáo
1 câu trả lời 107
Ta có cơ năng toàn phần là 25 mJ, do đó:
\[
E = K + U = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x^2
\]
động năng \(K\) khi vật có vận tốc \(v = -0,25 \, \text{m/s}\):
\[
K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 0,4 \times (0,25)^2 = 0,5 \times 0,4 \times 0,0625 = 0,0125 \, \text{J}
\]
Vì tổng cơ năng là 25 mJ và \(K = 0,0125 \, \text{J}\), ta có thể tính thế năng \(U\) tại \(x = -1 \, \text{cm}\):
\[
U = E - K = 0,025 - 0,0125 = 0,0125 \, \text{J}
\]
Thế năng của lò xo khi vật có li độ \(x = -1 \, \text{cm}\) là:
\[
U = \frac{1}{2} k x^2
\]
Thay \(U = 0,0125 \, \text{J}\) và \(x = -0,01 \, \text{m}\):
\[
0,0125 = \frac{1}{2} k (0,01)^2
\]
Giải phương trình này để tìm \(k\):
\[
0,0125 = \frac{1}{2} k \times 0,0001
\]
\[
k = \frac{0,0125 \times 2}{0,0001} = \frac{0,025}{0,0001} = 250 \, \text{N/m}
\]
Độ cứng \(k\) của lò xo là \(250 \, \text{N/m}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
126441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
65045 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
63945 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
58843 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
44782
